排队论原理及运用
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2018-11-28
12:45:22
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1.引言
随着物流产业的逐步升温，许多地方政府部门，如广东、深圳、天津、上海、山东
等省市，将物流业视为地方经济的新的增长点，纷纷出台物流发展规划，建立物流园
区，推动当地物流业的发展。而物流规划作为建立现代化物流企业和物流园区的基础，
对于发展我国物流事业具有特别重要的地位。排队论是专门研究因随机因素而产生拥
挤的学科，曾经广泛应用于铁路，公路运输管理，生产任务分配中，在进行物流规划
中，也经常遇到随机问题，因此在物流规划中排队论也必然有广阔的应用前景。
2. 应用排队论优化配置仓库人员的数学模型
2.1 排队论
排队论是研究排队系统（又称为随机服务系统）的数学理论和方法，是运筹学的
一个重要分支。在日常生活中，人们会遇到各种各样的排队问题。排队问题的表现形
式往往是拥挤现象。排队系统由输入过程、排队规则、服务机构三部分组成。最简单
的输入过程是服从参数为 的泊松分布，服务过程一般服从参数为 的指数分布。排
队论中最主要的指标有：(1)服务强度 。 ，s 表示服务设施的数目， 是服务效
率和服务机构利用程度的重要标志；(2)在系统中的平均顾客数（队长期望值） 和在
队列中等待的顾客数 ，所谓的顾客就是指需要服务的人或物；(3)顾客平均停留时间
和平均等待时间 ，其中， ， 。在这些公式中， 表示平均到达率，
即单位时间内平均到达的顾客数， 表示平均服务数，即单位时间内能被服务完的顾
客数。
2.2 数学模型的提出
某个轮胎仓库中，工作人员可以用叉车为运货车辆装载轮胎，每个工作人员每天工
作 8 小时，具有相同的工作能力。按照订单来装载轮胎的车辆平均每天 80 辆，服从泊
松分布，服务时间服从负指数分布，装满每辆车所需的平均时间是 12 分钟。问这个仓
库需要雇佣多少个工作人员，才能使运货车辆的平均等待时间保证在 2 分钟以下？
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