自在现模形成过程--Fox-Li数值迭代法.doc

平行平面镜--自在现模形成过程--Fox-Li数值迭代法 % 参数初始化 clc;clear; lambda=600e-9; %波长 L=100*lambda; %腔长 a=25*lambda; %腔镜线宽 k=2*pi/lambda; %波矢 x1=linspace(-a,a,1000); %取1000个点积分；linspace用于产生-a,a之间的N点行矢量，相邻数据跨度相同。 《自在现模形成过程——Fox-Li数值迭代法在Matlab中的模拟》 在光学领域，自由空间模（自在现模）是描述电磁场在无约束空间中的传播模式。自由空间模形成过程的研究对于理解激光腔内光场的分布、光学谐振腔的设计以及光束质量分析具有重要意义。本文将探讨如何利用Fox-Li数值迭代法在Matlab环境中模拟自在现模的形成过程。 我们需要初始化关键参数。在这个示例中，波长λ被设定为600纳米，腔长L为100倍的波长，即100微米，而腔镜线宽a设定为25倍的波长，即1500纳米。波矢k由波长λ计算得出，为2π除以λ。接着，通过linspace函数在-a与a之间生成1000个等间距的点，这些点用于后续的积分计算。 接下来，我们采用Fox-Li迭代法求解自由空间模。初始时，设定一个全1的1*1000矩阵U_n，然后开始迭代过程。在每次迭代中，对每一个点进行积分计算，使用指数函数表示光场传播的相位变化，并结合前一次迭代的结果来更新当前迭代的模分布。迭代过程中，需要进行归一化处理，以确保结果的可比性。在这里，我们进行了300次迭代，其中每20次迭代后会绘制一次波形图，以便观察模的演化。 在迭代过程中，我们关注振幅和相位的变化。通过计算振幅的最大值并将其作为参考，对所有振幅进行归一化处理，得到归一化的振幅分布Un_i。同时，计算每个迭代步骤的相位分布Yn_i，这有助于理解光场的相位结构。 我们绘制了不同迭代步数对应的幅值和相位波形图。例如，展示了U2（第二次迭代后的结果）、U300和U301的幅值波形，以及它们的相位波形。这些图形直观地揭示了随着迭代次数增加，模的稳定性和周期性特征。 通过Fox-Li迭代法在Matlab中的实现，我们可以清晰地观察到自在现模的形成过程，理解激光腔内的光场演化。这种方法不仅有助于理论研究，也为实际光学系统的优化设计提供了有力的工具。