栅格地图图像拼接方法

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ICP实现二维栅格地图的拼接
2期 祝继华等:基于图像配准的栅格地图拼接方法 287 提出了原始的裁剪ICP算法,该算法可用于求解式 arc cot(sa (2)中的刚体变换结果,但该算法效率较低,为此 本文提出了改进的裁剪ICP算法该算法在给定初 a cos yin e (6 值(R,t)前提下,仍然采用迭代方式计算最优解 y'(c sin ]: +y cos Bk) (R.t).在每次迭代过程中,该算法包含以下步骤: 步骡1.基于前一次迭代获得的刚体变换其中 (Rk-1,tk-1).建立点集之间点的对应关系: ∑ Cr(i)=arg min.Rk-1P:+tk-1-ql ∈{1 N 为建立点对关系{i,ck(i)}=1,可采用各种最近邻搜 ∑ 索算法22-2,例如基于k-d树的最近邻搜索算法解 决式(2)并保留p与对应点q(a)之间的欧氏距离 d =∑ 步骤2.根据当前建立的点对关系,计算重叠百 分比5k,并更新相应的了集P ∑(x;-)(x-x) ∑‖B-p2+t-1-q1(l2 ∑(-0)0-y P;∈H arg min Smin<E<l F51+ ∑(x-x)(-纩) 为求解式(4),可采用如下的方式:根据步骤1所 保留的欧氏距离dc按升序方式对所有的点对 ∑(-列)(2- c()1进行排厅,获得排序队列:采用方 式,逐个遍历排序后的点对并计算式(3)中的日标 重复执行步骤1~3,直到满足|sk-Ek-1<ε 函数值;待遍历完所有的点对后,确定最小目标函数或逖代次数k到达指定的最大次数K,其中εk 值所对应点对在队列中的位置标号,以计算当前=∑ PPBP+bk-q1(1212(5)+待 最优的重叠百分比ξ-(Ⅰ/N)并使用排序队列裁剪ICP算法满是迭代停止条件后,即可获得精确 中的前I个点对更新子集P其中,5k代表待拼的刚体变换结果(〔k,Rk,tk).由于上述裁剪ICP算 接栅柊地图的重叠百分比. 法仍然采用了原始ICP中的迭代思想和原理,因此 步骤3.利用更新后的子集P,计算最新的刚可证明该算法也具有局部收敛性.为了获得全局最 体变换结果(Rk,tk) 优的解,该算法需要较好的初值(R0,to).下面将进 步分析如何获得较好的初值 (Rt)=agmn∑‖+t-g9l2(5)23基于特征提取的初值分析 为确保裁剪ICP算法获得最优的,可从待拼 对于式(5),文献24]中总结了几种通用的闭式接栅格地图中分别提取局部特征,并通过建立不同 求解方法,既适用于维图像点集又适用于三维深地图之间特征对应关系的方式,计算获得彻始拼接 度数据.山于本文只涉及二维图像点集,因此可采参数。为此,所需提取的特必须满足以下条件:1 用简单的最小二乘法计算式(5).设p;=(m2,),可从两幅栅柊地图中独立提取一定数量的相同特 qcK(3) P3a.利用式(5)右边的项征:2)可确定两栅格地图之间各特征的对应关系 分別对参数(6.tn,t)求偏导数,则可获得3个方程.由于数据地图P和模型地图Q存在“定的重叠区 联立上述3个方程求解,即可获得当前最新的刚体域,故条件1)比较容易满足.为满足条件2),可选 变换结果3: 取具有旋转不变特性的尺度不变特征转换( Scale- 1994-2015ChinaAcadcmicJournalElcctronicpUblishingHousc.Allrightsrescrvcd.http://www.cnki.nct 288 自动化学报 41卷 invariant feature transform,SFT)特征2.当从据地图进行融合以获得完整的拼接地图 待拼接的两嗝棚格地图中提取所有SIFT特征后,可 在进行地图融合前,可定义幅空白地图M 采用设定域佰方式,建立不同栅格地图的SIF工特用于存放行拼接栅格地图的融合结果.该地图的尺 征之间的对应关系.由于一对二维的特征对可建立寸可由地图T(P)和地图Q的直接叠加结果所确 两个独立的方稈,为分析求解3个拼接参数,则至少定.定义了空白地图M后,可选定基准点,并将该 需要两组有效的特征对受传感器噪声以及SLAM点与模型地图Q的坐标原点进行对齐然后,可逐 算法的精度响,通过设置域值的方式所确定的对个遍历并确定地图M中每个像素的像素值由于拼 应关系中包含些虚假的特征对.为此,可采用随机接地图中每个像素的值由地图(P)和地图Q共同 致性( Random sample consensus, RANSAC)算决定,为确定地图M中第[,个像索的值,需根据 法26-27挑选出有效的特征对 拼接参数T={R,t确定地图P中的对应像素: 若利用提取SIFT特征和设定域值的方法.已 从数据地图P和模型地图(提取并建立N组 SIFT特征对{FP,F,Q}1,其中第组特征对中 ()-4=()- 的Fp和FQ分别表示数据地图P和模型地图Q 中的STFT特征,其在栅格地图的位置分别为fQ 其中,L」代表向下取整符号.此时,可按下式确定 和f;p·假设T={Rt为拼接参数的近似解,且M中第,个像素的融合结果 {F,P,FQ}为一组有效的SIFT特征对,即它们 对应于空间中的同个位置,则‖ff,P+t-Q2 Mi,j]-h(lij], Pi,j1) ≈0.设变量Net和变量r的初值为0.则根据上其中,h(,)代表融合函数,其对应的融合规则如表 述叙述,可借助于 RAnsa算法按如下步骤分析1所示,最后.当遍历及计算结束后即可获得精确的 获得可靠的初始拼接参数. 栅格地图拼接结果. 步骤1.设置r=+1.并从所有的SIFT特征 对{F,Q,FP}≌=1中随机选取两组特征(=,m) 表1栅格地图融合规则 步骤2.将{fe,f;Q,}m代入式(5,获得 Table 1 Grid Imap fusion rules 一组拼接参数的假没T={R,t 册格状态 未知 据 步骤3.根据最新获得的拼接参数T,将数据 地图Q中所有SIFT特征的位置转换到模型地图的 末知 坐标系下,{R;p+t}A1,并计算d2=‖Rf:p+ 空 占据 tr fi, Qll2 占据 占据 占据 占据 步骤4.根据设定的域值dtm,统计满足d dhnr的SIFT特征对的组数Nr,如Ny> NH,则 设 Nb=M 3基于图像配准的拼接方法实现 步骤5.重复步骤1~4,直到尝试次数r=40 给定存在一定重叠区域的待拼接枥格地图P和 最后,可利用所寻找到的Nυc个有效SIFT特征对Q,可釆用算法1获得精确的栅格地图拼接结果.若 计算初始拼接参数Tbet 待拼接的栅格地图的重叠区域较小,则无法确保从 理论上只需两组有效的SIT特征对即可分析待拼接的栅格地图中提取出足够多的有效SIFT特 状得好的初始拼接参数.但如只存在两组有效的特征对,或即使能获得较好的拼接初值,剪ICP算 征对,则 RANSAC算法无法确认哪两组SIFT特法也很容易收敛到局部极值处此,实际应用中 征对是有效的.因此在实际应用中,有效SIFT特征应保证待拼接栅格地图的重叠百分比大于0.3.即式 对的组数必须人于3时才能确保 RANSAC算法(2)中cm=03,杳则无法保证获得可靠的栅格地 获得有效的初始拼接参数召 图拼接结果 24栅格地图融合 算法1.基于图像配准的栅格地图拼接方法 输入,待拼接的地图P与Q 计算出精确的拼接参数后,可对数据地图P进 输出.地图拼接结果M 行相应的旋转和平移,获得变换后的数据地图T(P) 步骤1.从待拼接地图P和Q中分别提取 此时,如将变换后的数据地图(P直接叠加到模SFI特征,并建立对应关系{F2,P,Fa}2=1; 型地图ρ上:则会出现遮挡现象,以至于无法获得 步骤2.利用第2.3节的方法、分析初始拼接参 正确的拼接结果.为此,需对模型地图和变换后的数数Thes={ Rbest,tes 1994-2015ChinaAcadcmicJournalElcctronicpUblishingHousc.Allrightsrescrvcd.http://www.cnki.nct 2期 祝继华等:基于图像配准的栅格地图拼接方法 289 步骤3.从P和Q分别提取边缘像素点集: P SIFT特征对.另外,表2中的结果显小,待拼接的 P2}1和Q={q3}1 棚格地图重叠百分比越大,所能检测出的有效SIFT 步骤4.设{oto}-{Btes,tbes},利用第22特征对的组数越多 节的裁剪TCP算法计算{5,R.,t}: 为了验证本文所采用初始值分析方法的有效性 步骤5.根据{R,t},利用第2.4节的融合方法实验中将该方法与配准领域常用的主成分分析法 获得栅格地图拼接结果M ( Principal components analysis,PCA)20,进行 了比较、表3列出了两种分析方法的执行时间和儿 4实验结果 3配精度比结果结果衣明,PCA法虽然效率较 为了验证本文所提方法的含理性和有效性,本但只适用于分析全重叠的栅格地图之间的初始拼 节将利用国外学者提供的公开数据集Fc接参数而实际应用中,待拼接的栅格地图总是存在 和Loop25og2对该方法进行测试,并与基于哈大非重叠区域,此时PCA法获得的结果较差.因此 变换2和基于遗传算汯4的栅格地图拼接方法进 行对比.为模拟多移动机器人协同创建的栅格地图, 实验时可将所选数据集分成两部分,并采用文献30L U 中的SAH算法刨建分辨率为5cm的待拼接栅格 地图,另外,实验中还对文献[4中的U( MErced 地图进行了测试.图1给出了基于上述数据集创建 的两组待拼接栅格地图.各拼接方法的程序均采用 Matlab语言实现,其中基于哈夫变换的方法参考了 作者主页上的代码3,算法中的相关参数根据文献 14和[16进行设置,所有程序均运行在一台内存 为4GB,主频为3.1GHz的双核台式电脑上 4.1验证实验 为验证本文所提出的地图拼接方法的合理性, 本小节利用两组低重叠百分比、一组中等重叠百分 比和两组高重叠百分比的待拼接栅格地图对该方 法进行测试,其中一组高重叠百分比地图和一组低 重叠百分比地图由数据集Fr079.log产生;中等重 数据集F079og的高重叠百 分比地图 叠百分比的地图直接选自文献[14];另外组高重(a) Grid maps built from FrO79 log with high overlapping percentage 叠百分比地图和一组低重叠百分比地图由数据集 Iop25.log生成.图1~4给出了实验所用的5组 待拼接栅格地图. 如前所述,从栅格地图中提取SIFT特征并设置 匹配域值为06后,可确定待拼接栅格地图中SIFT 特征之间的对应关系,但这些对应关系中可能会包 含一些虚假的特征对.图5中连线代表对应关系,连 线端点代表STFT特征在待拼接栅格地图中的位置 从图5可知,数据地图中第1、2和10号SIFT特 征所在区域在模型地佟中不存在重叠区域,因此这 3个特征所属的对应关系是虚假的.因此,必须利用 RANSAC算法,并根据本文方法检测出有效SIET 特征对,以计算获得较好的拼接初始值.为了验证该 初佰分析方法的可靠性,在固定模型地图的前提下, 可对数据地图施加不同的旋转角,并记录所检测出 b)数据集Loop25log的低重叠白分比地图 有效SI上T特征对的组数.支2给出了各组待拼接 D) Grid maps built from Loop2 log with low overlapping percentage 地图在不同旋转角度下的结果.由表2可知,在不同 图1两组待拼接的栅格地佟 的旋转角度下,本文方法均可获得一定数量的有效 Fig. 1 Two groups of grid maps to be merged 1994-2015ChinaAcadcmicJournalElcctronicpUblishingHousc.Allrightsrescrvcd.http://www.cnki.nct 29 自动化学报 41卷 (a)基于遗传算法的结果 (a)Result of GA (e)本文的结果及局部放大图 (e) Merging result of our method and the amplification of cur-out 图2关于Fr079log数据集在低車叠百分比时的对比结果 (b)基于哈夫变换的结果 Fig 2 Comparison results of Fr079 log with low (b) Result of Hough method over lapping percentage (a)模型地图 (a)Model map (c)基于PCA的初值拼接结果 (c) Initial merging result of PCA 2 (b)数据地氢 (b)Data map (d本文方法的初值拼接结果及局部放大图 (a) Initial merging result of our method (c)基于遗传算法的结果 and the amplification of cur-out (c)Result of Ga 1994-2015ChinaAcadcmicJournalElcctronicpUblishingHousc.Allrightsrescrvcd.http://www.cnki.nct 2期 祝继华等:基于图像配准的栅格地图拼接方法 291 g32 孕 10 9串 (d)基于哈夫变换的结果 (d) Result of Hough method 110 图5待拼接栅格地图中检测出的SIFT特征对 Fig. 5 The sift pairs detected from the grid map to be merged 表2在不同旋转角度下检测出有效SIFT特征对的组数 Table 2 The nuInber of valid sift pairs detected under e)本文的结果 different rotation angles ie Result of our metho 图3关于Lop25log数据集在高重叠百分比时的对比结果 数据集 重叠率 丌/2 Fig 3 Comparison results of Loop 25. log with high 低 17 16 overlapping percentage Fr079.lo 低 6 6 7 Loop25 log 晑 10 13 14 12 AMErced 19 16 15 16 PCA法不如木文所采用的初值分析方法有效 a)模型地图 理论上,利用两组有效SIFT特征对,即可分析 ) Model ma 获得相应的拼接参数.为验证不同拼接参数对最终 拼接结果的影响,图6给出了利用两组不回有效 征对计算获得不同的拼接初值时,裁剪ICP算法所 对应的收敛曲线图. 由图6叫知,如只用两组有效特祉对分析拼接 初值时,虽然裁剪ICP算法总是可以收敛到全局最 优值,但有效SIFT特征对的选择将影响裁剪ICP b)数据地图 b) Data map 算法的收敛速度为此,可利全部有效SHT特征 对计算初始拼接参数,以保证获得比较可靠的结果 非 从而加快ICP算法的收敛速度.为了验证拼接初值 的精度,图2(c)给出了基于初始拼接参数的栅格地 图拼接结果.由该结果可知、仅根据有效SIFT特征 对计算出的拼接结果存在一定的误差.这是因为受 噪声和地图创建算法精度的影响,有效SIFT特征 (c)地图拼接结果 对中的两个特征并非完全对应于二维环境中的同 (c)Grid map merging result 位置,所以初始拼接参敩的精度不高.为获得精确的 图4本文所提出的方法关于 UCMorccd地图的接结果拼接结果,可以将基于SIFT特征对的分析结果作 Fig 4 Merging result of our method tested on 为裁剪ICP算法的初好值,以计算出史加精确的拼 UCMerced grid maps 1994-2015ChinaAcadcmicJournalElcctronicpUblishingHousc.Allrightsrescrvcd.http://www.cnki.nct 292 自动化学报 41卷 表3两种初值分析方法的对比结果 Table 3 Comparison results of two methods for initial parameters analysis FrO79.log(低) F079Jog(高 op25.1 c 低 Loop25og(高) UCMcrccd(中 方法 ()日标值(s)日标值 ()日标值 t(s)日标值 ()日标值 SIF"L 2.099729.86103.07658912.84920.12365.71130.5311.46474.S931 PCA 0.1135151.25120.1817126.33580.1718985.77320.3518350.63290.0585755.1270 表4各种栅格地图拼接方法的实验对比结果 Table 4 Comparison results of different methods for grid map merging parameters analysis 遗传算法 哈夫变换 本文方法 数据集重叠百分比 t(s) 月标值 (s)月标值成功 t(s)月标值成功 142395636032合 4.9478 .52108.6856 Fr079.lo 0.6058 17274940.3084是 7802757399是 4.6057 2.4801 0.3479 163860172.1487合 5.695977.1152否 3.1882 0.5944 Loop25.lo 17 16.6590380.8246是 9.588616.4362是 5.7252 是是是是是 UCMerced 0.4435 2.8641346.0891\ 2.62477.0329是 1.4647 4.7821 间、拼接结果所对应日标函数(2)的佰和拼接成功 第1组初始护接参数 与否的标志.为进一步对比各种方法的拼接结果.图 第2组初始拼接参数 2和图3给出了各种拼接方法的实验对比结果.另 〓·第3纠初始扩接参数 外.图4还给出了本文算法关于 UCMerced地图的 ……第4组初始拼接参数 拼接结果 由实验结果可知、其但两种拼接方法只能实现 高重叠百分比的栅格地图拼接,而本文方法既能正 桷完成高重叠百分比栅格地图的拼接,又能实现低 10 …1,m啊 重叠百分比栅格地图的拼接.同时,为了从整个可 能参数空间內搜索最优的拼接参数解,基于遗传算 15 20 迭代步数 法的拼接方法需要人量的个体,因此该方法的效率 较低.在精度方面,由于在编码过程中存在参数离 图6裁剪ICP算法在不同初值下的收敛曲线图 散化现象,遗传算法即使能顺利实现栅格地图的拼 Fig. 6 The convergence of the trimmed ICP algorithm 接,其所得结果的精度也不高.与此同时,虽然哈 under different initial parameters 大变换法的效率较高,但由于该方法在投票过程在 接参数图2(d)给出了基于裁剪ICP算法的栅格在参数离散化现象,因此获得的拼接结果精度也不 地图拼接结果,验证了本文方法的有效性 高.旯外,哈夫变换法需要保留多个拼接假设,并根 42对比实验 据后续的验证才可能获得可靠的栅格地图拼接结果 而基」图像軋准的方法通过提取SIFT特征并借助 为验证本文拼接方法的有效性,可将该方法与 RANSAC算法,可快速分析获得初始拼接参数,并 基于哈夫变换的拼接方法和基于遗传算法的拼将此分析结果作为裁剪ICP算法输入以获得精确的 接方法进行实验对比,实验中的一些参数设置如拼接结果.因此,本文提出的栅格地图拼接方法不仅 下:哈夫变换法采用1°×0.12m的投票格,遗传算能可靠地完成栅格地图拼接,而且只有程序执行速 法的种群数为400个.实验仍然采用图1~4中的度快和精度高的优点 忄组待拼接栅格地佟,其中低重叠百分比的待拼接 地图用于测试各种方法的可靠性,高重叠百分比的5结论 待拼接地图可确保各拼接方法均能获得可靠的结果. 7b小中记录了各种粗格地图拼接方法的程序运行时4文提出了一种图像配准意义下的棚格地图拼 1994-2015ChinaAcadcmicJournalElcctronicpUblishingHousc.Allrightsrescrvcd.http://www.cnki.nct 2期 祝继华等:基于图像配准的栅格地图拼接方法 293 接方法.该方法将栅格地图拼接问題视为图像配准12FoxD,KoJ, Konoligc K, Limkctkai B. Schulz d, Stewart B. 问题,从而建立了包含所有拼接参数的目标函数,并 Distributed multirobot, exploration and mapping. Proceed 提出了局部收敛的裁剪ICP算法求解该目标凶数 ings of the ieee,2006,94(7):1325-1339 为了避兔陷入局部极值点,该方法采用STFT特征和13c01. rocchi L, Grisctti G. Scan matching in thc Hough RANSAC算法分析初始拼接参数,作为裁剪ICP Conference on Robotics and Automation. Barcelona, spain 算法的初值,从而确保获得全局最优的拼接参数.此 ⅠEEE,2005.2739-2744 外,木文还给出了匚知拼接参数下的栅格地图蝕合 Carpin S. Fast and accurate map merging for mulIt i-robat 法则.最后,本文利用公开数据集将该方法与其他相 systems. Autonomous Robots, 2008, 25 (3):305-316 关方法进行了实验比较,结果表明:基于图像配准的15 Sacchi S, Paull L. Trentini M,stoM,piH. Map merging 拼接方法能顺利地实现栅格地图拼接,且具有可靠 using Hough peak Inatching. I1: Proceedings of the 201 性好、精高和速度快的优点.后续的研究工作将 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots 关注于不同分辨率的栅格地囹拼接方法 and Systems. Vilamoura, Portugal: IEEE, 2012. 4683-4688 16 Ma Xin, Song Rui, Guo Rui, Ti Yi-Bin. 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D. candidate at the Xi' an Jiaotong University. His research Institute of Artificial Intelligence and interest covers computer vision. mobile Robotics. Xian is robots, and image processing. Corresponding author of this His research interest covers computer paper. vision and autonomous mobilc robots. 1994-2015ChinaAcadcmicJournalElcctronicpUblishingHousc.Allrightsrescrvcd.http://www.cnki.nct

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