集成经验模态分解（EEMD）代码_集成经验模态分解资源-CSDN文库

共19个文件

m：12个

pdf：3个

asv：2个

eemd

5星 · 超过95%的资源需积分: 48 173 浏览量 2018-12-15 11:30:55 上传评论 5 收藏 10.97MB ZIP 举报

资源推荐

资源详情

资源评论

收起资源包目录

EEMD.zip （19个子文件）

集合经验模式分解在旋转机械故障诊断中的应用.pdf 1.47MB

doppler_data.mat 7.83MB

EEMD_ANN.m 9KB

eemd.asv 2KB

eemd_emd_quzao.m 403B

dist_value.m 854B

extrema.m 2KB

significance.m 3KB

Copy_of_eemd.m 2KB

ifndq.m 2KB

集合经验模式分解在柴油机机械故障诊断中的应用.pdf 866KB

eemd.m 2KB

Node_Index_generate.m 1KB

Hilbert_FFT_Plot.m 1020B

eemd_emd_quzao.asv 374B

大型旋转机械非平稳振动信号的EEMD降噪方法.pdf 1.16MB

zhu.m 1KB

read me.txt 1KB

Data_Partition.m 727B

第 26 卷第 2 期农业工程学报 Vol.26 No.2

190 2010 年 2 月 Transactions of the CSAE Feb. 2010

集合经验模式分解在旋转机械故障诊断中的应用

窦东阳

，赵英凯

（1．南京工业大学机械与动力工程学院，南京 210009； 2．南京工业大学自动化与电气工程学院，南京 210009）

摘要：为了抑制经验模式分解中的模式混淆现象，提高分析精度，引入集合经验模式分解（EEMD）算法。在分析信

号上叠加适当的随机高斯白噪声序列，改变信号的局部时间跨度，从而改变一次经验模式分解（EMD）中分析的特征尺

度，通过足够多次 EMD 分解，相当于从多个角度提取信号的本质，最后由所有次分解得出的各本征模态函数（IMF）的

均值作为输出，不但消除了人为噪声的影响，还清晰还原了信号的内在过程，准确揭示了其真实物理意义。通过仿真试

验和实际的动静碰磨故障案例证实了 EEMD 算法的有效性，并与基本 EMD 算法和高频谐波法进行了对比，结果表明，

EEMD 虽然耗时较多但结果更准确，在旋转机械故障诊断领域应用前景广泛。

关键词：旋转机械，故障诊断，集合经验模式分解，模式混淆，动静碰磨

doi：10.3969/j.issn.1002-6819.2010.02.033

中图分类号：TH17，TP206 文献标识码：A 文章编号：1002-6819(2010)-02-0190-07

窦东阳，赵英凯. 集合经验模式分解在旋转机械故障诊断中的应用[J]. 农业工程学报，2010，26(2)：190－196.

Dou Dongyang, Zhao Yingkai. Application of ensemble empirical mode decomposition in failure analysis of rotating

machinery[J]. Transactions of the CSAE, 2010, 26(2): 190－196. (in Chinese with English abstract)

0 引言

旋转机械（如发电机、水泵、以及各种农机中普遍

存在的轴承、齿轮等零部件）是现代农业生产中的重要

设备，一旦出现故障，可能导致巨大的经济损失甚至人

员伤亡，因此，其故障诊断技术备受重视

[1-2]

。旋转机械

故障诊断的关键是故障特征提取，当旋转机械设备出现

异常或发生故障时，其振动信号多表现为非线性、非平

稳特征

[3]

。对这类信号傅立叶变换只能给出频域的统计平

均结果，无法展现反映故障本质的时频局部化特征，结

果往往充斥虚假谐波，参考价值不大。而传统的时频分

析方法虽然同时兼顾了时域和频域两方面，但也普遍存

在一些致命缺陷，影响实际使用。如短时傅立叶变换由

于窗口固定不适合分析多尺度和突变信号；Wigner 分布

存在严重交叉干扰项，而改进的 Choi-William 分布又牺

牲了分辨精度；小波变换由于基函数长度有限，产生能

量泄漏

[4]

，影响分辨力，且结果依赖小波基选择和分解尺

度，自适应性不佳。希尔伯特黄变换（Hilbert-Huang

Transform，HHT）

[5]

由美国航空航天局 Dr. Huang 于 1998

年提出，被认为是近年来对以傅立叶变换为基础的线性

和稳态谱分析的一个重大突破。其核心是经验模式分解

（empirical mode decomposition，EMD），能把复杂信号

分解成若干个本征模态函数（intrinsic mode function，

IMF）之和。由于 EMD 是完全自适应的，分解非常有效，

收稿日期：2009-07-27 修订日期：2009-10-08

基金项目：江苏省自然科学基金(BK2009356)；江苏省高校自然科学研究项

目资助(09KJB510003)；南京工业大学博士学位论文创新基金(BSCX200905)

作者简介：窦东阳（1983－），男，江苏扬州人，博士生，主要研究方向为

智能故障诊断。南京南京工业大学机械与动力工程学院，210009。

Email: ddy41@163.com

尤其适用于非线性和非平稳过程分析

[6]

，被广泛应用在旋

转机械的故障诊断中

[7-9]

。

然而 EMD 算法本身也存在一些不足，如均值与停止

条件、端点效应、模式混淆等。针对前两者，已有大量

的研究工作，如文献[3,6,10-15]等进行了有效的改进，效

果较好。而模式混淆是指在 1 个 IMF 中包含差异极大的

特征时间尺度，或者相近的特征时间尺度分布在不同的

IMF 中

[16]

，往往表现为相邻 2 个 IMF 波形混叠，相互影

响，难以辨别。引起模式混淆的因素不仅包括间断信号，

还包括脉冲干扰和噪声

[15]

，统称为异常事件。针对模式

混淆问题目前也有一些改进方法，如文献[17]将相关 IMF

中的异常信息直接滤除，再用样条插值拟合滤除时段的

数据，只适合处理已知短暂异常引起的混淆，对大多数

情况不适用。而文献[18]提出的“伪波法”和文献[15]提

出的“高频谐波法”简单有效，方便使用，但真实信号

分量容易失真，且需要一定的后处理。Wu and Huang

[19]

近年提出一种集合经验模式分解（ensemble empirical

mode decomposition，EEMD）方法，能有效抑制模式混

淆，还原信号本质，被认为是 EMD 算法改进的一个重大

成果

[16]

。

本文旨在现有 EEMD 算法的基础上做一些深入探

讨，阐述分解机理和结果含义，给出算法参数的一般参

考值，并通过仿真信号与 EMD 比较优劣；进一步尝试在

旋转机械故障分析中的效果，通过实际的动静碰磨案例，

与 EMD 及高频谐波法对比，以期更好地揭示故障本质，

提高旋转机械诊断的水平。

1 EMD 与 EEMD 基本原理

EMD 假设任何信号都是由不同的本征模态函数

（IMF）组成，每个 IMF 可以是线性的，也可以是非线

第 2 期窦东阳等：集合经验模式分解在旋转机械故障诊断中的应用 191

性的，表示了信号的内在特征振动形式。IMF 分量必须

满足下面 2 个条件：极值点个数和过零点个数相同或至

多相差 1 个；上、下包络线关于时间轴局部对称。

EMD 方法的本质是通过特征时间尺度获得信号的本

征振动模式，然后利用本征振动模式不断地“筛”信号。

EMD 分解信号 x(t)的一般步骤

[20]

为：

1）找出 x(t)的所有极大值点和极小值点，用 3 次样

条函数分别拟合，得到上、下包络线。上、下包络线的

均值为平均包络线，记为 m

。原数据序列减去 m

，得到

滤除低频走势的数据序列 h

，即

1 1

( )

h x t m

 

（1）

一般，h

不一定就是 1 个 IMF，需对它重复上述过

程。即若 h

的平均包络线为 m

，则去除该包络线所代表

的低频走势后的数据序列为 h

，即

11 1 11

h h m

  （2）

该过程一直进行，直至满足滤波停止条件，得到第 1

个 IMF 分量 c

，它表示信号在局部时刻频率最高的成分。

2）用 x(t)减去 c

，得到 1 个去掉高频成分的新数据

序列 r

，对 r

再按步骤 1）分解，得到第 2 个 IMF 分量

，如此重复直至满足算法终止条件（一般是指 r

为单调

函数或数量级足够小），步骤 2）可表示为

1 1

( )

r x t c

 

（3）

2 1 2

r r c

 

（4）

…

n n n

r r c



 

（5）

由式（3）～（5）可知

( )

i n

x t c r



 



（6）

即原信号 x(t)可表示为若干个本征模态函数 c

和 1 个

残余项 r

之和。

上述基本算法存在模式混淆问题。Huang 认为模式

混淆归咎于信号的所谓间歇现象（intermittency）

[5]

，它

的产生和极值点的选择有关，由于异常事件的局部包络

显然与信号本身的包络不同，在筛分过程中需通过 3 次

样条插值把这些不同的包络连接起来，通过这样的包络

计算均值，分解结果不可避免地包含了信号和异常事

件

[15]

。模式混淆不但能严重扭曲信号的时频分布，更能

掩盖各 IMF 分量蕴含的信号真实内涵，导致对象的物理

本质不清晰。集合经验模式分解的本质是一种叠加高斯

白噪声的多次经验模式分解，利用了高斯白噪声具有频

率均匀分布的统计特性，使加入噪声后的信号在不同尺

度上具有连续性，有效解决了模式混淆问题。高斯白噪

声在时间-频率二维平面均匀分布，当信号加在这样的背

景中，只要噪声幅值合适，EMD 分解时，相当于用一组

自适应的二进滤波器组滤波

[21-22]

，能有效分离原信号。

通过引入白噪声帮助 EMD 进行数据分析的可行性已被

文献[23]证实，但是这样每次 EMD 分解得到的各 IMF 分

量也都混入了特定尺度下的大量噪声成分，通过噪声的

统计特性可知，随机白噪声是可以通过足够多次试验抵

消的，也就是说，通过多次 EMD 试验，每次对象为待分

析信号加上 1 个幅值水平相同的随机高斯白噪声，其平

均输出就能抑制甚至完全消除噪声的影响。总的来说，

EEMD 是依据以下 2 个观点提出的：

1）同等幅值水平下的随机高斯白噪声在多次试验叠

加的情况下能相互抵消，只有原始信号真正包含的组分

能在多次加噪的分解试验后作为平均结果保留下来；

2）多次试验添加适度随机白噪声的目的是迫使

EMD 能从尽可能多的尺度分析信号中某一组分，因为每

次不同噪声的引入都会改变信号中原有时间跨度，EMD

是自适应的，能够根据这些变化重新感知信号，通过对

同一组分多次多角度的“理解”，综合后得到的平均 IMF

应该是对信号中各组分内涵更全面的体现，也就是说

EEMD 输出的 IMF 包含了更客观、更有意义的信息，是

对象内在本质过程的较真实反映。

基于此，EEMD 算法流程描述如下

[16]

：

①初始化 EMD 执行的总次数 M，白噪声信号的幅值

系数 k，m=1；

②执行第 m 次 EMD 试验：

a. 在输入信号 x(t)上添加一随机高斯白噪声序列

(t)，得到加噪的待处理信号 x

(t)

( ) ( ) ( )

m m

x t x t k n t

   （7）

b. 用 EMD 分解 x

(t)，得到 I 个 IMF c

j,m

( j=1,2,…I)，

j,m

表示第 m 次试验分解出的第 j 个 IMF；

c. 若 m＜M，返回步骤②，m=m+1；

③对 M 次试验的每个 IMF 计算均值

j m





（

1,2,

j I





， 1,2

m M



 ）（8）

④输出

作为 EEMD 分解得到的第 j 个 IMF，

j=1,2,…I。

值得注意的是，步骤 a 中添加的白噪声 n

(t)是每次

试验随机产生的，满足高斯分布但又相对独立，意味着

M 次试验 n

(t)各不相同，但它们的幅值水平是相同的，

由系数 k 衡量。

2 EEMD 参数设置

EEMD 的内核完全就是 EMD，因此具有 EMD 的所

有优点。与 EMD 不同的是，EEMD 在使用时有 2 个参数

需要设置，即算法执行 EMD 的总次数 M 以及信号中添

加的白噪声序列幅值系数 k。

相关研究表明

[19]

：噪声对于分解结果的影响 e（定义

为输入与加噪分解后所有 IMF 和的标准差），与 M、k 有

如下关系

 （9）

由式（9）可见，添加白噪声的幅值系数

越小，越

有利于分解精度的提高，但是当 k 小到一定程度时，有可

能不足以引起信号局部极值点的变化，从而不能改变信

192 农业工程学报 2010 年

号的局部时间跨度，就达不到多次试验应有的从尽可能

多的尺度了解信号的目的。同时，M 越大，e 也会减小甚

至忽略不计，但计算负担又会增加，毕竟几百次以上的

EMD 分解时间开销巨大。Wu and Huang

[19]

建议：k 用输

入信号 x(t)的标准偏差乘以 1 个分数来定义比较合适，这

样当 M 为一、两百次的时候，残留噪声引起的误差一般

会处在一个比较低的水平（不足 1%）。同时，他们还认

为：在噪声水平合适的条件下，一味地增加执行次数对

结果的改善并不显著。而反过来在一定范围内提高噪声

水平对结果的影响也甚微，当然噪声太大也可能完全淹

没信号的本质特征，使得分解毫无意义。目前噪声幅值

大小的定义并没有任何确定公式可用，结合算法提出者

的意见和作者实践经验，建议在 M=100 时，k 取为 0.01～

0.5 倍信号的标准偏差较为适宜。以上范围仍偏大，然而

更准确的参考值很难具有一般性，只有对 k 多次尝试比

较，才能获得较好的结果，而大多数情况下，M 取为 100

是可以接受的。

3 仿真试验

仿真信号 S(t)采样频率 1 kHz，采集 512 点，由频率

7.8125 Hz 的正弦波 s

、同周期发生的高频三角衰减脉冲

及趋势项 s

组成，具体描述如图 1 所示，其中纵坐标

为幅值。

图 1 仿真信号 S(t)及其组成

Fig.1 Simulation signal S(t) and its components

图 2 为 EMD 算法分解得到的各 IMF 分量 c

～c

及

res，其中只有 c

及 res 具有真实物理意义，分别代表原

信号中的正弦组分及趋势项，c

则完全失真，看不出任何

含义，并且多出了一个成分 c

。实际上，c

源于 s

与 s

的模式混淆，也就是说局部（尤其是异常发生时刻，即

第 32、160、288、416 点）有相近的特征时间尺度同时

分布在 c

与 c

之中，EMD 无法辨别。从能量的角度，c

与 c

各有部分能量由于模式混淆泄漏到 c

中，但由于 c

幅值比 c

大得多，因此失真不如 c

显著。可见，对于信

号 S(t)，EMD 无法还原信号本质，IMF 混淆严重。

图 2 仿真信号 S(t)的 EMD 分解结果

Fig.2 Empirical mode decomposition(EMD) results

of simulation signal S(t)

图 3 为 EEMD 算法分解结果，参数 M=100，k=0.01

倍信号 S(t)的标准差。由于 EEMD 的核心还是 EMD，因

此分解出的 IMF 个数相同。比较 s

与图 3 中的 c

，两者

几乎一致，说明 EEMD 成功分离出了原信号中的异常事

件，即三角衰减脉冲组分。C

的波形很好地证实了 EEMD

成立的理论依据，1 次 EMD 试验中，c

是正弦组分与脉

冲组分的混淆，理论上可以简化为泄漏的高频脉冲对泄

漏的低频正弦波的调制，但由于分析尺度单一，并不能

清晰地表达。而多次试验时，由于不同噪声的引入，改

变了每次分析的特征尺度，多方位的分析最终通过 M 次

平均还原出 c

的概貌，表现为幅值很小的正弦走势，符

合上述调制特征，幅值微弱的高频脉冲由于噪声的作用

而模糊，而幅值稍强的正弦组分相当于低频载波被保留。

从能量的角度，c

正好代表了 c

中损失的能量，这也合

理地解释了 c

中幅值峰值略小于 1 的原因。进一步试验

表明，当 c

叠加上 c

后，其波形更接近 s

，从而证实了

上述说法。此外，c

即使不做任何处理，也足以定性说明

对象的本质物理过程。总的来说，EEMD 确实高质量地

分离出了 S(t)中的各个组分，有效抑制了模式混淆的发

生，客观展现了信号的真实物理内涵，较 EMD 优越。

评论收藏

内容反馈

艾法

2023-07-24

使用这个代码，我成功地将我的数据进行了模态分解，并得到了有关各个模态的详细信息。
周林深

2023-07-24

这个文件提供了一个非常有用的经验模态分解（EEMD）代码，帮助我们更好地分析数据。
查理捡钢镚

2023-07-24

使用这个文件中的代码，我成功地应用了EEMD方法解决了我的数据分析问题，大大提升了我的分析效果。
RandyRhoads

2023-07-24

这个文件的代码很简洁，易于理解和使用，即使对编程不是很熟悉的人也能够轻松上手。
邢小鹏

2023-07-24

这个文件的作者对EEMD方法有很深入的理解，通过阅读代码，我不仅学到了EEMD的原理，还掌握了如何在实际问题中应用。

qq_34403551

粉丝: 0
资源: 1

集成经验模态分解（EEMD）代码

EEMD.zip_EEMD_EEMD 不足_EMD_eemd代码_分解

EEMD的代码

EEMD集成经验模式分解

集成经验模式分解

eemd的分解过程

eemd源程序

eemd分解matlab代码-MonthlyRunoffForecastByAutoReg:MonthlyRunoffForecastByAu

EEMD集合经验模态分解matlab程序代码

eemd分解，信号特征提取

（总集经验模态分解）EEMD

emd_EMD_EEMD_经验模态分解_

EEMD（集合经验模态分解）.zip

EEMD_EEMD_经验模态分解_

EEMD总体经验模态分解

MATLAB代码 EEMD

EEMD，集合经验模态分解EEMD的信号分解（Matlab完整源码和数据)

eemd源代码

EEMD总体经验模式分解算法matlab程序

EEMD信号分解

经验模态分解

eemd分解和作图

经验模态分解算法

模态分解emd算法Python实现

EEMD_模态混叠_EEMD_经验模态分解_

EEMD.rar_EEMD分解_eemd代码_信号分解_减少信号_经验模态分解

集合经验模态分解EEMD的信号分解，集合经验模态分解EEMD的信号分解，集合经验模态分解EEMD的信号分解

EEMD经验变分模态分解

eemd.rar_EEMD_EEMD分解_EEMD分解 MATLAB_matlab 模态_经验模态分解

最新资源