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线段树详解 (原理,实现与应用)
线段树详解 (原理,实现与应用)
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线段树详解 (原理,实现与应用) 线段树是一棵完美二叉树,树上的每个节点都维护一个区间。根维护的是整个区间,每个节点维护的是父亲的区间二等分后的其中一个子区间。
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线段树
wwwwwwwwwwwwiiiiiiiiiinnnnnnnnnnnnnneeeeeeeeeeeeee
从何而来? (张昆玮:
•
计算几何在长期的发
展中,
诞生了许多实用的数
据结构。
•
区间查询,穿刺查询
都是计算几何解决的问
题
•
作为特例中的特例,
线段树解决的问题是:
–
一维空间上的几何统
计
•
高维推广(
kd-tree & …
)可以进行正交查询
•
由于竞赛中涉及计算
几何的内容有限,不展
开
•
计算几何!
大概
...
•
一一棵二二叉树
,
每个节点表示一一个
区间
[L, R]
•
节点的
左右儿儿子子分别表示
[L, (L+R)/2]
,
[(L+R)/2+1,
R]
•
每一一
个叶子子节点表示一一
个单位区间
•
每一一
个节点都携带有当前区
间的某些信息
(
区间和
/
最
大大最小小值
/...),
这
使得我们可以对区间进
行行行快速
(O(logn))
的修
改与查询
•
信息可以多种多样
,
非非
常灵活
•
堆式存
储,链式存储 ?
大概长这样子
RMQ
对于长度为
n
的数列
A
,回
答若干询问
RMQ(A,i,j)(i,j<=n)
,
返回数列
A
中下标在
i,j
里的最小
(
大)值,也就是
说,
RMQ
问题是指求区
间最值的问题。
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