工程数学课程报告—积分变换法求解常微分方程及其应用

本文主要研究的内容 1.了解积分变换的定义、目的以及意义，熟悉积分变换在求解常微分方程过程中的思想和步骤。 2.总结傅氏变换的基本概念和性质，根据傅氏变换、傅氏逆变换公式和性质举例说明其在求解常微分方程的具体应用，总结归纳出能利用傅氏变换求解常微分方程的类型。 3.总结拉氏变换的基本概念和性质以及拉普拉斯逆变换的求解，根据拉氏变换、拉氏逆变换的公式和性质举例说明其在求解常微分方程的具体应用，总结归纳出能利用拉氏变换求解常微分方程的类型。 4.对傅氏变换和拉氏变换求解常微分方程的过程和题型进行总结、对比，根据它们的特征总结归纳出求解常微分方程的最优积分变换方法。论述积分变换法求解常微分方程的优点，其方法使得求解步骤简单、计算容易。