MATLAB实现灰度预测模型的源代码.zip资源-CSDN文库

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数学建模

源程序代码

神经网络

178 浏览量 2022-11-16 21:16:27 上传评论收藏 2KB ZIP 举报

在IT领域，尤其是在数据分析、科学计算以及机器学习中，MATLAB是一种广泛使用的高级编程环境。这个压缩包"MATLAB实现灰度预测模型的源代码.zip"包含的是利用MATLAB编写的程序，用于实现灰度预测模型。灰度预测模型是一种在时间序列分析中常用的方法，特别适用于处理具有较少数据或不完全信息的系统。灰度预测模型（Grey System Theory，灰色系统理论）是由中国学者邓聚龙在1982年提出的，它主要处理的是部分已知信息的系统，即“灰度”系统。在灰色预测中，我们通常使用灰色生成模型（GM模型）来构建预测模型，如GM(1,1)模型是最基础的一种。 1. MATLAB编程基础：MATLAB是一种交互式环境，支持矩阵运算，非常适合进行数学建模和算法开发。源代码将展示如何在MATLAB中组织代码结构，定义函数，以及调用MATLAB内置函数进行数据处理和计算。 2. 数学建模：在这个项目中，数学建模是关键步骤。灰度预测模型涉及线性微分方程的建立，通过数据的生成序列进行拟合，以预测未来的趋势。MATLAB中的曲线拟合工具可以帮助我们找到最佳拟合曲线，从而构建预测模型。 3. 灰色生成过程：灰色生成是灰度预测的第一步，它包括原始数据的差分、累加生成、数据规范化等步骤。这些操作有助于减少噪声影响，提取数据的主要趋势。 4. GM(1,1)模型：这是最简单的灰色预测模型，由一次微分方程表示。在MATLAB中，需要根据数据生成的累加序列，利用最小二乘法求解微分方程的参数，然后通过该模型进行预测。 5. 神经网络：虽然标签中提到了神经网络，但通常情况下，灰度预测模型并不直接与神经网络相结合。不过，神经网络可以作为一种更复杂的数据拟合和预测方法，尤其在处理非线性问题时。如果源代码包含了神经网络的实现，可能是为了比较不同预测方法的效果，或者尝试提升预测精度。 6. 源程序代码：源代码的阅读和理解对于学习和复现算法至关重要。通过阅读代码，我们可以了解模型构建的每一步，以及MATLAB如何实现这些步骤。这有助于加深对灰度预测模型的理解，并将其应用到其他类似问题中。 7. 数据分析与可视化：在实际应用中，预测结果往往需要通过图表展示出来，以便于观察和分析。MATLAB提供了强大的数据可视化工具，如plot函数，可以帮助我们直观地查看预测结果与实际数据的对比。这个压缩包提供的MATLAB源代码对于学习灰度预测模型、理解MATLAB编程、以及实践数学建模都是非常宝贵的资源。通过对这些代码的研究，我们可以深入理解灰度预测模型的工作原理，同时提升在MATLAB中的编程技能。

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MATLAB实现灰度预测模型的源代码.zip （1个子文件）

MATLAB实现灰度预测模型的源代码

huisexitong.m 3KB

function huisexitong() %原始发电量数据 X0=[306.35,311.2,324.9,343.4,361.61,390.76,421.36,458.75,494.9,522.78,547.22,588.7,647.18,712.34,778.32,835.31,888.1,923.16,939.48]; KK=300; %KK大于30，越大越没有问题 x0=sin(sqrt(X0)/KK); %得到变换后的值，作为原始的数据 n=length(x0); for k=1:n x1(k)=sum(x0(1:k)); %计算x1 end z(1)=0; for k=1:n-1 z(k+1)=(x1(k)+2*Newton(1:n,x1,k+2/4)+4*(Newton(1:n,x1,k+1/4)+Newton(1:n,x1,k+3/4))+x1(k+1))/12; %计算z1 end Y=(x0(2:end))'; B=[-1*(z(2:end))' ones(n-1,1)]; au=(inv(B'*B))*(B')*Y; %得到a和u a=au(1); u=au(2); msgbox('MATLAB编程答疑，请加QQ: 993878382','MATLAB答疑','help') web http://993878382.qzone.qq.com -browser %x01表示预测值 for m=1:n for k=0:n-1 x01(k+1)=(x1(m)-u/a)*exp(-a*(k-m+1))+u/a; %按预测公式计算预测值 end x02=huanyuan(x01); %预测出来的值需要前后两项想减，得到预测值 derta(m)=100*sum(abs((x02(1:n)-x0)./x0))/n; end figure plot(derta) title('各m下的平均误差曲线') xlabel('m') ylabel('平均误差 %') [Y m_min]=min(derta); %找到平均误差最小时对应的m dd=3; %需要预测的年数 m=m_min; %此处m取平均误差最小的m，也可以在此修改m for k=0:n-1+dd x01(k+1)=(x1(m)-u/a)*exp(-a*(k-m+1))+u/a; %按预测公式计算预测值 end x02=huanyuan(x01); %预测出来的值需要前后两项相减，得到预测值 yucezhi=(asin(x02)*KK).^2; X0all=[306.35,311.2,324.9,343.4,361.61,390.76,421.36,458.75,494.9,522.78,547.22,588.7,647.18,712.34,778.32,835.31,888.1,923.16,939.48,988.6,1073.62,1164.29]; num=1; for i=1980:2001 year{num}=num2str(i); num=num+1; end figure axes('XTickLabel',year,'XTick',1:22) axis([1 22 200 1400]) hold on h(1)=plot(yucezhi,'*-'); h(2)=plot(X0all,'ro-'); legend(h,{'预测值','原始值'},'Location','NorthWest') title('原始发电量和预测发电量') xlabel('年份'); ylabel('发电量') end function XD=huanyuan(X) %灰色系统：还原算子，输入原序列(仅包含一行)，输出始点零化生成序列（仅包含一行） n=length(X); XD(1)=X(1); for k=2:n XD(k)=X(k)-X(k-1); end end function yi=Newton(x,y,xi) %Newton插值方法，给定一系列插值的点(x,y)，得到在x=xi处的，牛顿插值多项的值yi n=length(x); m=length(y); A=zeros(n); %定义差商表 A(:,1)=y; %差商表第一列为y for j=2:n %j为列标 for i=1:(n-j+1) %i为行标 A(i,j)=(A(i+1,j-1)-A(i,j-1))/(x(i+j-1)-x(i)); %计算差商表 end end %根据差商表,求对应的牛顿插值多项式在x=xi处的值yi N(1)=A(1,1); for j=2:n T=1; for i=1:j-1 T=T*(xi-x(i)); end N(j)=A(1,j)*T; end yi=sum(N); %将x=xi带入牛顿插值多项式，得到的yi的值 end

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