在了解cv2.GetAffineTransform函数的原理前，首先需要理解仿射变换的概念。仿射变换是一种二维坐标变换，它保持图形的“平直性”和“平行性”，即不会使图形发生弯曲变形，但可以进行旋转、缩放、平移和倾斜。数学上，可以表示为二维空间内点的坐标变换。
在OpenCV库中，cv2.GetAffineTransform函数的作用是计算输入的三个点A、B、C到目标的三个点A'、B'、C'之间的仿射变换矩阵。这种变换矩阵是一种2x3的矩阵，可以用来将任意一个输入点映射到对应的输出点。
根据给定的文件内容，该部分内容说明了使用最小二乘法（OLS，ordinary least squares）计算仿射变换矩阵的过程。这里提到的方法并非cv2.GetAffineTransform函数内部的实现原理，而是通过线性代数中的最小二乘法进行仿射变换矩阵的求解。为了详细说明其过程，我们将根据文件内容进行讲解。
我们设定两组对应的点A与A'、B与B'、C与C'，这里点A、B、C为源图像上的点，A'、B'、C'为目标图像上的点。这些点用来表示仿射变换的几何意义。
例如，在文件内容中，我们有A、B两组点：
```python
A = [[0,0], [50,0], [50,50]]
B = [[30,30], [130,30], [130,130]]
```
接下来，需要构造矩阵A和向量B。矩阵A是一个6x6的矩阵，由三组坐标点的坐标值构成，并在每一组坐标值后分别添加了1（用于后面的计算）。向量B是一个6x1的矩阵，由三组坐标点的坐标值构成。
```python
A = np.array([[ax,ay,1,0,0,0],[0,0,0,ax,ay,1],[bx,by,1,0,0,0],[0,0,0,bx,by,1],[cx,cy,1,0,0,0],[0,0,0,cx,cy,1]])
B = np.array([ax1,ay1,bx1,by1,cx1,cy1]).reshape(6,1)
```
然后，通过最小二乘法计算得到仿射变换矩阵M。最小二乘法通过矩阵运算求解出仿射变换矩阵，使得源图像和目标图像之间的误差最小。
```python
M = np.linalg.inv(A.T @ A) @ A.T @ B
```
其中`A.T`代表矩阵A的转置。`@`为矩阵乘法操作符。`np.linalg.inv`函数用于计算矩阵的逆。
最终，仿射变换矩阵M是一个2x3的矩阵，可以使用M.reshape(2,3)来调整矩阵格式。
在cv2.GetAffineTransform函数中，它内部实现的也是类似的数学原理，即通过计算三组对应点的坐标变换，利用线性代数方法来求解仿射变换矩阵。但cv2.GetAffineTransform使用的是OpenCV自带的算法和优化，能够更加高效和准确地得到变换矩阵。
总结来说，文档中通过代码实现的是一种基于最小二乘法的手动计算仿射变换矩阵的过程，而cv2.GetAffineTransform是OpenCV库提供的一个用于自动计算仿射变换矩阵的函数，两者在数学原理上是一致的。在使用cv2.GetAffineTransform时，我们只需要传入源图像和目标图像上的三组对应点，就可以快速得到仿射变换矩阵，并应用到图像变换中。
