数字信号处理理论算法与实现

所需积分/C币:27 2018-03-12 09:50:23 9.88MB PDF
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上篇内容包括离散时间信号与离散时间系统的基本概念、Z变换及离散时间系统分析、离散傅里叶变换、傅里叶变换的快速算法、离散时间系统的相位、结构与状态变量描述、数字滤波器设计(IIR、FIR及特殊形式的滤波器)等;下篇内容包括信号的正交变换(正交变换的定义与性质、K-L变换、DCT及其在图像压缩中的应用)、信号处理中若干典型算法(如抽取与插值、子带分解、调制与解调、反卷积、SVD、独立分量分析及同太民滤波等)、平稳随机信号的基本概念、经典功率谱估计、参数模型功率谱估计、数字信号处理中的有限字长问题及数字信号处理的硬件实现等内容。书中介绍了数字信号处理中所涉及的绝大部分MATLAB文件,并给出了使用的具体实例。所附光盘中包含了40个分别用FORTRAN语言和C语言编写的信号处理子和程序,此外还包含了近100个用MATLAB编写的信号处理程序,这些MATLAB程序可用于求解书中的绝大部分例题并绘制其插图。除第14章外,本书每一章都配有习题及上机练习题。本书阐述了数字信号处理的基础理论与概念,同时尽量反映该学科在近20年来的新进展。书中章节安排合理,说理详细,论证清晰,便于自学。
考文献………… h 第4章其它常用的信号变换41103 1 Hilbert空间中的正交变换…………………………"………103 4.2Ki变换… *105 4.3离散余弦变换(DCT)与离散正弦变换(DST)……… 國●d『p咖。●p■【卓国电命p 107 4.3.1DCT的定义 ·节t甲·◆◆4罪·甲省也口口血口甲烟十 107 43,2DCT和K-L变换的关系………………………………………108 43.3DST的定义及与K变换的关系……………………………109 44离散 Hartley变换(DHT)…,:……112 4.5髙散W变换(①WT)及正弦类变换…………………………………………116 45.1DWT的定义……………………………………116 45.2四形式的DCT及DST…… ……"…………118 4.5.3LXT,ST对KL变换的近似性能 46 filbert变换……………12 连续时间信号的Ilbe变换………………………………120 生6.2离散时间倍号的 [ilbert变换……………………………"122 46,3 Hilbert变换的性质 甲聊如·b●h如b罩5如↓q■bb山晶甲dh;d■bb甲司罪山·bp矗唧 23 46.4实因果倍号傅里叶变换的实部与虚部对数幅度与相位之间 的关系…4424 47窄带信号………………………………………………………126 4,7.1窄带信号的表示及其 Hilbert变换… ↓↓d郾■↓ ■■山 4,72窄带信号的抽样………………………128 小………………131 习题与上机练习……,…………”………………………”………*………………………131 考文献………………………………;…,"…:::::131 第5章快速皇叶变换… 平··中P中B·L命血P自日·自 5.1概述…r 133 52时间抽取DIT基2FFT算法 内曲幽也乱咖■自■自也b□■售面画盘●b血■b曲自自啁■幽自● 135 5.2.1算法的推导……… 中帽唱@自● 5,2,2算法的讨论… 137 5.3频率抽取(DF基2FFT算法……………'…"…………*…*……139 54进一步减少运算量的措施 …141 5.4.1多类蝶形单元运算 血么二售:4口吾备中 ■■ …·41 5.4.2W因子的生成……………………………………""……142 5,4,3实输入数据时的FFT算法 p山学·昌p看b■ 142 5.5分裂基算法……… 真歌节143 5.5.1頻率抽取基4FFT算法·甲4M+1s143 5.2分裂基弇法 5.6擿A、输出端仅取少数忘的FFT算法……………………149 原始输入数据中含有较多零时的FFT算法 149 5.6.2输入输出端同时使用 FFT Pruning算法… 152 5,6.3线性调频Z变换(CZT) 53 5.7 winograd快速傅里叶变换算法〔WFTA)……… 57.1下标I 射( index mapping )……………"…,……"……*156 572快速卷积算法…5 5.7.3 WFTA 素因子算法和WFTA所需计算量 169 5.8D,DsT及DWT快速算法简述 0 5.8.1DCT-J快燃算法的思路 171 5.8.2DWT快速算法的思路… 172 58.3DsT-I快速算法的思路 鲁咖自自■●中·咖自自●啁自自t『唱●●■●自■}中口■■●·1 *174 小结 l74 习题与上机练可…………………………"………175 参考文献 ■■■■■』血▲■■山■曲一血■■b自幽■血血白自血●血血山曲血■山·血·自■啁曲p自幽■■■画■画■■看 ………176 第6章离散时间系統的棉位结构与状态变量描述……179 6.1离散时间系统的相頻响应 6.1..线性相位 ■罩會日■·b暮■"看 s…179 6.1.2 FIR DF的线性相位特征……… ●●向· 看p命卧 i80 61.3全通滤波器与最小相位滤波器 ■章●●聊章看聊卩甲卩即电 ●音看■售自曾罪谭司■ 183 6.2FR系统的结构…1:8 6.2.1直接实现与级歌实现…………………………………………188 2.2其有线性相位的FIR系统的结构……… ……189 6.2.3FIR系统的递归实现及梳状滤波器…………………………………190 G.2.4HR乐统的频率抽样实现 191 63高款时间系统的 Lattice结构+…!…""192 6.3.1全零点系统(F)的 Lattice结构………………192 63.2全极点系统IR的 Lattice结构 ……………195 .3.3极-岺系统的 attice结构t…+,++"”*""+197 6.4离散时间系统的闪部描述 199 6.4.SI系统的状态变量与状态方程 甲曾中自中中平中曾者鲁单·目中 64.2由状态方程求系统的转移函数…… 202 6.4.3由状态方程求系统的输出及单位抽样响应… 小结…………………………25 习题与上杌练习……………………………………205 参考文献 206 第7量无限冲激响应数字滤波影设计 "·""“""""b 7.1滤波器的基本概念 ……………………………………………207 7.1.1滤波原理 ………………s…………………207 7.1.2溏波器的分类… ●·●d电中备t血■ …207 ∴1.3滤波器的技术耍求………………………………………209 模拟低通滤波器的设计 ·p◆···+如是命日日B4司 7.21概述…………………,……………………211 7.2、2巴特沃模拟低通漶液器设计 …………212 7.2.3切比雪夫Ⅰ型模拟低通滤波器设计…………………………*…*……214 F.3梃拟商通、带沮及带诅濾波器的设计………………………………2]8 7.5.1模拟商通滤波器的设计……“……… s219 7.3.2模拟带通滤波器的设计……+t ……20 7.3.3楼拟带阻滤波器的设计 早】甲甲警吾·目吾唇■■目吾昌吾止吾■晶吾西画吾 74用冲激响应不变法设计IR数字低通滤波器+……23 75用双线性z变换法设计IR数字低通滤波器……… 226 数字高通、带通及带阻滤波器的设计+*m++t………229 小结 …:ss.……………233 习题与上机练习 参考文献… ●血咖■ 咱·●电自自■自■甲尋看 233 第8章有限冲激响应缴字滤波器设计 235 81 FIR DE设计的窗函数法…23 8.2{函数……·……6 …*,,…,241 8.3 FIR DE设计的频率抽样法……………………"……… 245 84 FIR DF没计的切比雪夫逼近法·…………24 8.4.切比雪大最佳一致逼近定理………………"………250 8.4.2利用切比雪夫逼近理论设计FRDF ■■山■■bb山自 843误差网数E()的极值特性…… 84.4线性相位HKDF四种形式的统一表示………… 256 小结 ■中鲁唱旨■咖■中●■p白dqp即自自咖啁1 自自自血血自当■中·严曾晋晋昏冒晶吾甘晶晶k晶血d■■画 261 习与上机练习 26 芩考文献…. s"262 第9章其它类型的缴宇滤波器 …………s…"r"263 9.1单整系数数字滤波器, 263 9,1,1建立在多项式拟合基础上的简单糖系数滤波器……………263 9.L.2建立在极-零点抵消基础上的简单整系数滤波器…… ●D看p●自 9.1.3建立在二项式序列基础上的简单整系数滤液器 270 9.2低阶低通差分滤波器… 9.3儿种常用的低整系数差分滤波器……"………278 9.4抽样率转换滤波器………* 9.41信号的抽取…………………………………………282 942信号的插值…………………… 9.43抽取与插值相结合的抽样率转换 ●励■ 287 9.4.4抽取与插值的淵波器实现…………………289 小结………………… …………296 习题与上机练习 即罪聊鲁食看D聊聊画卩自旷看章1罪咖音ψ◆罪咖即聊聊 ………296 参考文戴 296 第1章平随机信号………… 298 10.1随机信号及其特征描速…………8 10.1.1随机变量…………………………………………………………298 10,1,2随机信号及其特征的描述“*,*…299 10,2平稳机信号 ψ咖■bψ轟ψ●ψ◆ψψ如b●ψψ↓晶命 3U1 103平磁匯机倍号通过线性系统…*444…440 10.4平稳髓机信号的各态遄历性…………406 10.5信号处理中的最小平方问题…u*"1311 10.6佔计质量的评价……………313 10.7功率谱估计概述 ……313 小绪 ■b郾福郾■郾■■■■國■帚■■郾郾4國■b冒■↓b看b■■b■d■■bb最dp■b■晶 316 习题与上机练习……………………………316 参考文献 晶國b喝忌■忌山d看■喝↓■ …4318 第11章经典功率谐佔计 320 11.1自相关函数的估计… ……320 111.1自相关函数的直接估计……………… 320 111.2自相关函数的快速计算 11.2经典谱估计的基本方法……:324 112.1直接法 324 1122向接法 325 112.3直接法和间接法的关系…2 11.3直接法和间接法估计的质量”"t…ss“.327 113.1M=N-1时的估计质量……… 1甲D ………327 113.2M<N-1时的估计质量…………………………33 114直接法估计的改进………w…334 11.唾1 Bartlett法 sP…*…334 11.4.2Welh法……"s335 l14.3uttl法 命命命自 337 x 1.5经典普估计算法性能的比较 中■bbb看db■bb 338 小结………………………4 题与上机练小………………………………………………340 参考文献……… ●自申非咱自自自鱼自血自自●自自D自·中■申 ………”341 第12章参数模型功率谱佔计 …………342 12.1平稳随机信号的参数模型………,………"………342 12.2AR模型的正则方程与参数计算…44 23AR模型谱估计的性质及阶次p的选择……348 12.31AR模型谱估计的性质+"348 12.3.2AR模型阶次的选择……………………………………352 12.4AR棋型的稳定性及对信号鷥模问题的讨论……353 12.4,1AR模型的稳定性……………………*……353 12.4.2关于僧号建模问题的讨论 356 12.5关干线性预测的进一步讨论…………………………………358 12.6AR棋型系数的求解算法… …362 12.6.1自相关法 ■■■■■血唱■■自自■ b由日自血血幽自·盘自血 362 12.6.2Bu算法 12.6.3改进的协方差方法………… 于27MA模型及功率谐估计……………………………………*………367 12.7.1MA模型及其正则方程……367 12.7.2MA棋型参数的求解方法……………………………………………368 12.8ARMA模型及功率谱估计……369 129最小方差功率谱估计MⅴsE)…………… 37 12,10基于矩阵特征分解的频率估计及功率谱估计………374 12.10,1相关阵的特征分解………………………………………………374 12.10.2基』倍号子空间的频率估计及功本谱估计…… r…375 12.10.3基于噪声子空间的频率估计及功率谐估计375 l2.10.4信号与噪声子空低维数的估计………… t“379 12.I现代谐估计各种算法性能的比较…444379 小结……………………………………………*…………………382 题与上机窈刂 ■■早1量■■早旱早导旱甲早甲『管甲早旱早早甲 甲早□旱甲P■甲■号甲即旱■早■?·■q 382 参考文………… 4441+4+1+ 384 第13章非平稳随机信号的时频分布 38 13.1概述…………………*………………386 13.2WVD定义的解释……… ………388 133WVD的性质………………………………………………………388 13.4當用信号的WVD“44M*392 13.5WYD的现es∴,395 13.6时-频分作的统一表示形式…………… 98 l8.6.1 wigner分布和模糊函数………………",398 1B.6.2时频分布的绕一表示形式…….……!"…,:400 13.6.3时-频分布所希望的性质及对核函数的制约…………………403 13.6.4关于交又项及核函数的进一步讨论… 405 小结 b■■郾中昏晶看■ 血晶■省■七■ ▲如■b如■卜↓b4b郾■【甲西4 参考文獻………………r…………………………………409 第14章效字信号处理的件实现…4……"…*"∵411 14.1慨述… *41 142MS32系列的性能及结构特点…… 甲冒■■即即即D■司冒■■即■□■■■■■ 415 12.1TM5320系列的主要性能指标…………415 14.2.2TMs32aX的性能与纳构 -+4目4L6 4.2.3TMs323X/4X/5X性能筒介……………………………………424 14.2.4TMs3C80的性能与结构简介…………………………………427 143TMS32CX的指令系统………… 14.3.1TMs32Cx指令的特点…………………………429 143.2TMs320C2x的寻址方式…… 430 14.3.3TMS32C2X的指令集 ■曾會1自备會會日曾中·自 ……n…se"……;,432 l4.4基于TMS320系列DSP系统的设计与调试 441 4.1系统设计的总体考虑……"………………*…………………441 14.4.2软件开发工具……………………………·………………*,443 14.4.3硬仵系统集成及调试工具 小结 447 参文献 ·“447 附录A计算机程序使用说明 448 附录B功率谱计试验数据……,…ss………"":451 附录C部分计算机程序清单…………………………………………………………………453 索引…… ………s…s…s…s"…486 ILETEEHR VIE 自60年代以来随着计算机和信息学科的飞速发展,数字信号处理( Digital signal pressing,DSP技术应运而生并迅速发展现已形成一门独立的学科体系。目前在国内 外绝大部分重点工科院校中,都已把“数宇信号处理列为技术基础课作为部分专业研究 牛和本科生的必修课或选修课特别是国外的重点高校,都建方有信号处理中心把教学 科研、人材培养紧密结合起来,不但在理论上而且在实际运用上都取得了丰烦的成果。目 前,以DSP片及外开发设备为主,正在形成一个舆有较人潜力的产业与市场。 简单地说,数字信号处理是利用计算机或专用处理设备以数值计算的方法对信号进 行采集变换综合、估值与识剜等加上处理,借以达到提取信息和便扌应用的目的。数字 儐号处理技术及设备具有灵活、精确抗干扰强、设备尺寸小造价低、速度快等突出优点 这些都是模拟信号处理技术与设备所无法比拟的。 众所周知,几乎所有的工程技术领域都要涉及到信号问题。这些信号包括电的、磁的、 机械的热的、声的、光的及生物体的等等各个方面如何在较强的背景噪声下提取出真正 的信号或信号的待征并将其应用于工程实际是信号处理技术要完成的任务因此可以说, 信号处理几乎涉及到所有的工程技术领域。 近20多年来,数字信号处理是紧紧围绕着理论、实现及应用三个方面迅速发展赵来 的,它以众多的学科为理论基础其成果又渗透到众多的学科,成为理论与实践并重、在高 新技术领域中占有重要地位的新兴学科。 0.1教字信号处理的理论 数字信号处理在理论上所涉及的范丽极其广泛。在数学领域中;徽积分、概率统计随 机过程、高等代数数值分析、近世代数、复变数等等都是它的基本工具,网络理论、信号 与系统等均是它的理论基础在学料发展上数字信号处理又和最优控制通信理论故障 诊断等紧紧相连,近年来又成为人工智熊、模式识别、神经网络等新兴学科的理论基础之 其算法的实现(无论是硬件和软件又和计算机学科及微电子技术密不可分因此可以 说效字信号处理是把经典的理论体系如数学、系统)作为自己的理论基础同时又自 已成为一系列新兴学科的理论基础 在国际上,一般把1965年快速傅里叶变换(FFT)的阿世,作为数字信号处理这一新 学科的开端。在这30余年的发展中,数字信号处理自身已基本上形成一套较为完整的理 论体系。这些理论主要包括 ①信号的采集(A/D技术、抽样定理、多抽样率、量化噪声分析等); ②离散信号的分桁(时域及频城分析、各种变换技术、箔号特征的描述等); ③离散系统分析(系统的描述系统的单位抽样响应、转移函数及频喇特性等); ④信号处理中的快速算法(快速傅里叶变换、快速卷积与相关等》 ⑤信号的估值(各种估值理论相关函数与功率谱估计等)p ⑥滤波技术(各种数字滤波器的设计与实现) ⑦信号的建模(最常用的有ARMA, ARMA PRONY等各种模型) @信号处理中的特殊算法(如抽取插值、奇异值分解、反卷积倍号重建等); ⑨信专处理技术的实现(软件实现与硬件实现) ⑩信号处理技术的应用 由上述10个方面可以看出,倍号处理的理论和算法是密不可分的。把一个好的信号 外理理论用于T程实际,需要辅以相应的算法以达到高速、高效及简单易行的目的。例如 lT算法的提出使DFT理论得以推广, Levinson算法的提出使 Toeplitz矩阵的求解变 得径容易,从而使套数棋型估计技术得到广泛应用这样的例子在信号处理中还可以举 出很多 数字信号处理中所涉及的信号包括确定性号,平稳随机信号时变信号、一维及多 维信号、单通遭及多通道信号。所涉及到的系统也包括一维系统、二维系统、多通道系统 对每一类特定的信号与系统,上述理论的各个方面又有不同的内容。 伴随通倍技术、电子技术及计掌机的飞速发鹿数字信号处理的理论也在不断地卡 富和完善,各种新算法、新理论正在不断地被提出,可以预计,在今后的十年中,数字倍号 处理的理论将获得更快地发展。 02数字信号处理的实现 数字信号处理的实现,大体上有如于几种方法 (1)在通用的微计算机(如FC/X6}上用软件来实现。软件可由使用者自已编写,也 可使用现成的。自 IEEE DSP Com于1979年推出第一个信号处理软件包以来口,国外 的研究机构,公司也在推出不同语言、同用途的信号处理软件包2,这种实现方法速度 较慢,多用于教学与科研 2)用单片机来实现。目前单片机的发展速度很快其功能也很强。依靠单片机的硬 供环境配以信号处理软件可用于工程实际,如数宇控制、医疗仪器等。 3)利用专门用于信号处理的DSP芯片来实现。DSP片较之单片机有着要为突出 的优点,如内部带有乘法、累加器,采用流水线工作方式及并行结构,多总线速度快配有 适于信号处理的指令等,DSP芯片的问世及飞速发展,为信甘处理技术应用于工程实际 提供了可能 目前市场上的DSP芯片以美国德州仪器公司(个的TMS320CX系列为主,其它的 有AT8T公司的DsP6,DSP32系列 MOTOROLA公司的DSP56X,DSP96X系列,AD 公司的ADSP2K,ADSP210X等系列。TMS320系列从TMS32010至C20C30,C40已 发展到C5系列,加上1994年推出的C80共形成了六代产品。1995年该公司又推出 C21C54X及C2XX等新产品,仗该公司的DSP芯片形成一个门类较为齐全的人家族。

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