矩阵连乘积的加括号方式数

给定n个矩阵{A1，…，An}，其中Ai和Ai+1可乘，i=1,2,…,n-1。考察矩阵连乘积加括弧的方式数。 如四个矩阵连乘积A1A2A3A4，共有五种不同的加括弧方式： ( A1 ( A2 ( A3 A4 ) ) ) ( A1 ( ( A2 A3 ) A4 ) ) ( ( A1A2 ) ( A3 A4 ) ) ( A1 ( A2 A3 ) A4 ) ( ( ( A1 A2 ) A3 ) A4 )