微波网络及其应用-梁联倬

所需积分/C币:29 2014-09-13 10:46:39 5.91MB PDF

对微波网络讲解透彻,是一本很值得研究的微波基础教材。
第一章导论 L。1引 随着通讯、冒达、广播、感、测最和空间技术等的益发度,从米波段到毫米饭段甚 至更矧的阔波發上,在对信号的收发、传翰和处理屮,出现了种繁多的微波兀作。微波 网络是以这些元件及其系统为对象,研究它们的传翰特性和设计方法的。 在这些元件中,根据使用的功能不同有;把某-功率按一定比例分配为几路瀚岀,或者 相反地,把几路功率合成一路后再输出功率分配器,定间耦合器;使某一给定频带的信号 通过(或抑制),而抑制(或通过)其会板率信号的滤浅器;为保证负载能从信号源获取最 大的功赢的抗匹配器s连接各种不同截面形状和尺的传翰线的转换接头以及为获得信号 单方向传输的不可逆元件等。在转构上,这些元件是利用各种类型微菠传输线的不迩匀性并 同外界相连接。根据传輸线结构的不同有:平行双线、同轴线、带状线、微带线、佥属波 导、介质波导以及这些传输线的组合等结物形式。因此,我们常常用种组合方祛命名这些 元件,如同轴线滅波器,微带功率分配器、波导环行器等等。为,分析的方便,按照同外界 相逴接端口的数目多少分为单端口、二端口、三端口、四端口、六端口艹…,统称做徼波元 件。把具有独立功能的多个微波元件按一定方式连接起来,就组成一个复杂的微波系统,以 实现一个整体的目的,如天线馈电系统,被测量系统等。 这里“微波”一词,不应只以装上去认识,而更应当从这些元件及其系统的基本特 上去认识,即从元件的尺亠大小同工作波长可相比拟,成者说,电磁波信号从元件中的一处 传输到另一处的时间同信号的振荡周期于相比拟去认识,这对分析这类元件及其系统,护 烦段,研制新元件都是有益的 研究微波元件常用两种方法,即场的方法和路的方法。场的方法是以电、磁场强度作为 基本量,以麦克斯韦方程组为基础;求解电磁场的边值间题,得出元件中各点场的表不式, 最终,可以用等敕参量表示端口之间的传输特性。这和分析方法在理论上是严格的,普遍适 用的,但在实际立用上并不都是方便可行的,特别是对那些形状不规的微波元件,由于边 界复杂,媒质不一,数学表示及坛算都很困难。路的方法是把微波元件用一个网终来等效, 应用电路和传输线理论,求得元件各端口间信号的相互关系。虽然它得不到元件内部场的分 布情况,洹仍不失为研究微波元件及系统的重要方法。这是因为在工程应用中微波元件的 作用是通过它对微波信号的传输特性(包括反射特性)来表示的,当微波信号从做波元件的 一个端口输入,再从另一端口输出,由于元件中的不均匀性,信号的传输功率、幅度、相 位、叛率都有可能改变,这些改变对外界的影响,常常厍黴波元件端冂间的外特性表示, 旦确定了端口间信号的相关系,其外特性就完全确定,而不必理会元件内部场的分布情 况。 需要指出,尽管用路的分析方法即网络方法能避免复杂的场计算,获得元件的外特性 (分析问题),或者根据技术特性要求,确定基本元件及其组成方式(设计问题),但它仍 然是以场分析法为基础的。例如,在金属波导中某一横截面处置放膜片,其外特性及等效电 路只能由场分析法或者测量方法求得,络分析法是无能为力的。然而,当建立起膜片的等 效参数和等效路后,就可以用络方法对由模片组成的元件,进行分析和设计。因貼,在 微波工程中,网络方法是同场的方法及测量方法紧密相连,和辅相成的。本书将不涉及那些 必须用场或测量方法求解的基本元件,如各类微波传翰线中的膜片、销釘、耽变、终断、分 支、糊合孔等的分析,必要时直接引用其等效参数及计算公式。 12微波冽絡的分析模型 为∫用统一的观点处理各类微波元件及其系统,把它们概括成一个网络分析模型,如图 l1(a)所示。这个模型是由边界封闭曲面围成的、内部结构确定的传输电磁波能量的媒质 空间和若于条同外界相连接的微波传输线所组成。粱质空间区域v内充填一种或多种媒质。 微波传输线为无耗、均匀传输线,其类型可以相同或不,或横*面形状相而尺寸大小不 同,可以是单模传输或是多模传输。同外弄相连接处称为端口,常给以编号(1,2,…n), s z1乃 N t1 ( 图1.1微跛网格分析模型 分析樵型 )表示方沾 它是一个与传输线中电磁波能量传输方向相垂直的传翰线横截面,这个横截面又称为参考 面,用T表示在传输线上的位置。除端口面外的封闭曲线S为理想导体面,此界面上的电场 切向分量为零。一般说来,对金属波导,可认为内边界为封闭边界S,当芳到金属有损耗 时,可把媒质空间护大到计人趋肤深度的区域,而认为理想导体边界面安放在电磁场强为零的 地方;对开放式系统,可扩大媒质空间区城,直至场强为零处安放理想导体界面。这样,网 络分析模型就是由端囗参考面和理想导体边界面围成的媒质空间。用一个方掴和平行双线传 輪线及其参考面代表,如图t1〔b所示。这就是微波等效网络,或直接称做微波网络。若 媒质空间区域内没有任何场源存在,称做无源微波网络若充填媒质是与场强无关的线性媒 质,称做线性微波网络。本书只讨论无源、线性微波网络。 图12(是一个微带饭通滤波器,有两个端口,用7和72分别代表两↑端口参老面 的位置,T1和T之间的不均匀性部分(并不要求与均匀传输线部分有明确的区域划分) 用一个方框图代表,与外界相连接的均匀徽带线用平行双线表示。平行双线的特性阻抗等于 徼带线的性陧抗,这就得到了等效网络的表示法,如图1.2(b)所示。 Z a1 (ax 12微带低通袒波提及饕效网終 图1,3(u)是一个波导孔耦合定向耦合器,有四个端口,T1、T2、T和T为端口参考 頂位置,参考而之间的不均匀性部分用方框图代表,与外界框连接的均匀金属波导,分别用 平行双鋹表示,双的特性阻抗应等于柞应波导的等效肟性阻抗(定义见1·5·2节) T T TK Ca) 图1.8波导定向合器及等效网释 图13(6)为其等效网络,它是个四端口网络。 按照上述方法建立起的微波树络,同低频第总参数网络相似,都是用网络参量表征其外 特性,并可等效成各种集总电路的形式。这样,低频风络理论就能够推广应用于微波网络。 但要特别注意微波网络同低频网络的区别,这些区别是由微波网绍本身的特点所决定的,其 表现在: 1)在微波网终中,与外界相连接的引出传输线是网络的组成部分。当选定参考而以 后,钢终所规定的空间区域也就确定,医而两絡參量以反等效电路結构也就确定。如果选择 不同的参考面位置,则网络所规定的空间区域也改变。阙络参量随之改变。因此,一个微波 元件或系统用一个微波树络表示时,必须明确规定参考面的位置。参考面位置可按照需要和 方便选敢,但应湿循两余原则:一是参考画必须同均匀传输线的飘方向相垂直二是在参考 面处只考虑传输模式场的在,不虑其它模式场的存在。通常参考面应选择在远离不均匀 性的地方。 〔〕徹波络参量是在微波传输线中只存在单一传输模式下确定的。例如对金属矩形 波导,通常是指T主模对同轴线、带状线,是指TEM模,当微波传输线中存在多模传输 时,按不同模式考虑为一个多端口网络(见1··吕节),其网络参量仍孩各个传输模式 分别确定。 (8)微波网络元件是几何形体很不相同的各种微彼结构,视其储藏磁能、储藏电能和 消耗电能的多少形决定为电感、电容和电阻性元件,它们的元件值L、C和随频率改变而 变化。创如一段短路传输线,随频率改变在端口处将等效为电感,或电容,或谐振电路 个电感膜片的感抗与频率不成正比例变化等。因此,在微波肉终中,等效屯路元件常常直接 用感抗(纳)、容抗〈纳)和电阻(辱)表示,它们一般都与频率成复杂的函数关系。 (4)通过微波网络端口的电磁波能量,由端口横截面上的横向电场和横向磁场唯一确 定。但等效网络的端口参量,如电压波和电流波等,视引出传输线等效特性跟抗的选取而 定,不存在单值性。事实上,在微波两络中,采用归一化参量是方便的。 微波网络理论紧寤耻同传输线理论和低频网络理论相联系。在用TEM波传输线作为引出 连接线时,可以有接应用传输线的电路分析理论!在用色散型传输线作为引出连接线时,必 须在场的分析基础上,按某些规定方祛作为κM。传输线*捕述,建立起等效压人射波 电压反射波、电流入射波、电流反射波以及笔效特性阻抗等参量,而后可用传输线理论分析 电磁波的传输及反射特性。为,在这里匡顾一下传输线理论及波导理论的基本要点是必要 的,并将在1·5节功建立起等效TEM传输线。 1.3TEM波传松 TEM波传输线是由两个或者两个以上相互隔开的平行理想导体所组成。常见的平行奴 线、同轴线、带状线、徽带线及其稠合线都属于这一类。电磁波在这类传输线中传播时,沿 线不存在电、磁场的纵向分量,只存在横向分量,这种电磁波称为横电磁波,写作TEM波。 存在于导体周围媒质中的电磁场同线上的电压、电流组成一个整体,相互依任。电酸能 量附以电压利电流形式在导体上传输,也以电磁波形式,沿着导体的平行方向在导体周围媒 质中传输。以电路理论为基础的传输线理论,是把传输线看作一种分布参数电路用导休上的 电流和导体之间的电压来说明能量沿传输线的传输特性,而场的機向分布可由静态场求得。 本节将娑地明双导体传输线理论,耦合传输线的传输特性将在5·3·2节进行分析。 131传输强方程 图1.4(以)为一均匀、无耗平行双线传输线敗,取纵向坐标指向终端负载方向,线 i+dr F+dy 图14用电路数袭示的双糍传輪赖段 嬸}传耠线段(b)等效电路 段长度取为dz。因dz很短,可忽略传播时间的影响,故此线设能用具有率联电感L:d和并 联电容c1dz的集总元件等效电路来表示,如图14(b)所示。其中L1和C1分别代表单位长 度传输线的电感剩电容。对于稳态正弦信号,用符号表示复数电压,用符号表示复数电 流“,并省写时间因子e。根据电路定伴,得到下列形式的传输线方程 dp(z> 1f(z) (1.1) 2 dI(2) d c,r(2) 将式(1,1)两边对求导数,并把式(12)代人;以及将式(1·2)秀边对z求导数,并 把式(1·1)代人,立即导出传输线的波动方程 dP(a 4(z)=t 1.3 d 0 式中 这是一个一維姆霍载方程,庄它可解出线上任意横截面z处的电压和电流值。其通解 是向正z方向传播的行波和向负方向传播的行波的圣加,即 (z)=F (1,8) I〔z)=Ite-r+Iaer (王7 式中,含有因子e"的项向+z方向(负载方向)传摇的行波,称为人射波;含有因子e”的 项是向2方向(电源方向)传播的行波,称为反射波。Y为传播常数。〃和I分别是在 z-0处的人射波电压和人射波电流卩和分别是z=0处的反射波电压和反射波电流, 它们是仅取决丁激励和终端状态的常数。 式〔I6)和(17)表明,线上仼一横截面处的总屯正为两个传播方向相反的行波电 压的叠加,总电流为两个传播方向相反的行波流约叠加,如图15(a)所示,并能简写成 J(z)=Ⅳ+(z)+V·(z) (1,8) I(z)=+(z)+-(z) 图1导传輪殺⊥上电压和电流方向的规定 〔}式(18)和(19)的袁示法 岳)式(18)和(|.12)的表示法 其中 e 2 (1.10) 本督中一规定下和的大小为正弦信号有效值。 a er (1.11) 右上标“+!号花示人射波,“-,号表示反射波。 般习惯取行波电流的流向同其波的传播方向一致,这里(2)是向-z方向传播的电 流行波,因其流向取为一z方向,如图15(b)所示。这样式(1.9)应改写为 〔z)=H+(z)“I(z) (1.12 注意式(1,9)和式(112)中的!-(z)的流向取法是不一样的。今后除特别说明外,一律 采用图15(b)的指向及相应的公式(18)和(1.12)。 1.32传输线的持性参量 在TEM波传输线中,如上所述,电磁波能量的传送完全可以用存在于线上的电压、电流 的入射波和反射波来表示,而传播常数和特性阻抗是描述这一传输特性的两个基本参量:现 分述如下。 传播常教 传播常数γ通是个复数,写成γ=a+j68,其屮a叫儆妄减常数,表示波幅随减的速 率Rm做相位常数,表示相位随改变的速率。当z变化一个传播波长,则波的相位将改变 2r,故β=2mA,这甲λ为波在传输线中的传播波长。 在无蚝传输线中,a0,由式(15)得知,均勻无耗TEM波传输线的传摇常数为 y=jB=j,C (113 由场理论可以证明,对任一充填均匀各向同性媒质的传输线有L1C1=8e为充填媒质 的介电常数,p为导磁率。囡此;传播常数又可以表示成 (1.14) 它与充填媒质有关,而与传输线横截面的几何尺寸无关。 根据R=2c/1,得波的相速吵y是 1.15 8 怜性阻扰 对式(18)求导数,并同式(1,1)和(1.12)相比较,或对式(1,12)求导数,并 式(1.2)和(1.8)相比较,再将式(1,13)代入搜到 oL B E 在无耗情况下,它是一个同位置z无关的实常数,具有阻抗的量纲,叫做传输线的特性阻抗 以zc表示。特性阻抗的倒数叫做特性导纳,以Y表示即有关系 1(z)-(2) rc I+(e)1-(2) 1.16) 这说明特性阻沆是在波传播方向上,行波电压与行波电流的比值。如果在传输线的终端接 有一个与传输线待性阻抗相等的负载阻沆,则线上其存在入射的行波,而不存在反射波,这 种状态称为无反射匹配。 6 柜据式(1.16),存在关系+()=+()/z,F(2)=-(2)/Ze,代人式 (112)中得 (z) +(z)--(z) (1.17 因此,有了特性阻抗Z,传输线上的总电流就能用没线的入射波电压和反射波电压表示。 些常用TEM波传翰线的特性阻抗巳经求出。同辋浅的特性阻抗是 60b lnx(欧姆) (118 式中为内导体的直径,b为外导体的内直径,e为充填媒质的相对介电常数。 零厚度带状线的特性阻抗是 60 sb ) b:0,35 Z 30丌 (1.19) ÷0.45 6>0,35 vcr 式中四为中心导带的宽度,b为两接地板间的距离,6为充填媒质的相对介电常数。 零厚度微带线的特性阻抗是 60 &h /h≤I 1。20 120元 h+1.393+.667I +1,444) h>1 式中是导带的宽度,h是基片厚度,是基片的有效相对介电常数,其值为 E灬十1Ex-1 12h、-i},1 (1+-) 25 tu/k≤L (1 12 h>1 这里r是基片的相对介电常数 从式(118)~(1.20)可以看到,传输线的特性阻抗值由专输线横截面的形状和尺寸 以及充填媒质所决定。当给定媒质的相对介电常数和横截面尺寸比,就可计算z或者相 反,当给定z和e,也可以计算传输线的尺寸,为了设计方便,在有关手册中已制成数据表 格或曲线,以供查用。 单端口网络 只有一个同外界相连接端口的单模传输微波元件,称为单端口网络。它被等效为一段均 匀传输线与一个负载阻抗相连接,如图16所示。我们用掄人阻坑,或输入导纳,或输入反 射系数来表征单端口网络的外特性。 T 图18单端口测 取坐标+z方向指向网络,总电流的正方向也指向网络。在端口处,向网络方向看 玉的阻抗称为输入阻抗,其定义为端口电压与端口电流之比,即 (121 输人阻抗的倒数为输入导纳,其定义为端口电流/与端口电压之比,即 此外,还可以取端口反射波电压V与端口入射波电压+之比,定义为网络的输人电压反射 系数,即 (123) 参量Zm、Ym和都各自独立地表征同一个单端口网终的外特性。事实上,就端口外特 性来说,单端口树络是作为一个端接负载的传输线来研究,用一个复数就可描述端口处的 将性 将式(18)和(1,17)分别代人式(1.21)、(122)中,再考虑式(123)的定义, 可得Za、Yn和r三者的转换关系为 t (124 You=yl-I 1+ 125) 求解输入电压反射系数得 T=2m+2=21 〔1.26) 或 ==+ Y-y 1.27) 式中,Z和Y2分别为连接传输线的特性阻抗和特性导纳,21和ym分别为归_化瀚人阻抗和 归一化输入导纳 这些参量是网络端口位置的函数。设端口参考面由位置T向网络方向移动距离+4后, 位于T处,见图16。根据式(1.10)和(1,11),在参考面T′处的人射波电压和反射波电 压分别为

...展开详情
img
qq_20747135

关注 私信 TA的资源

上传资源赚积分,得勋章
相关内容推荐