信号与系统复习题

【信号与系统】是通信工程专业中的核心课程，主要研究信号的分析、处理以及系统对信号的影响。在考试中，可能会遇到各种类型的题目，包括选择题、填空题、计算题等，涉及到信号的分类、系统特性、傅里叶变换、拉普拉斯变换等重要概念。 1. 信号的分类：信号可以分为周期信号和非周期信号，能量信号和功率信号。例如，第1题问的是信号的类型，周期性表明信号是否按照一定的周期重复，而能量信号和功率信号的区别在于信号的能量是否随时间无限积累或保持恒定。 2. 系统的性质：系统通常根据其线性、时不变性以及因果性进行分类。例如，第2题和第3题考察的是系统的这些属性。线性系统满足叠加原理，时不变系统其输出只与输入的历史关系有关，而因果系统是指只有当输入在当前或之前存在时，输出才会有反应。 3. 积分运算：积分在信号处理中扮演着重要角色，常用于求解系统响应。第4题和第5题涉及积分计算，积分可将瞬时变化转化为累计效应。 4. 微分方程与系统响应：第9题中提到的微分方程描述了线性时不变连续系统的动态行为。零输入响应(ZIR)、零状态响应(ZSR)、自由响应和强迫响应是系统响应的几种类型，根据已知条件和初始状态可以确定相应类型。 5. 冲激响应：第11题涉及冲激响应，它是系统对单位冲激输入的输出。冲激响应描述了系统的动态特性，对于线性时不变系统，任何输入都可以通过与冲激响应的卷积来得到响应。 6. 差分方程与零输入响应：第12题中的差分方程是离散系统的数学模型，初始值用于确定零输入响应(ZIR)。 7. 序列运算：序列的卷积和在离散系统中很重要，第14题考察了这一概念。卷积表示两个序列的结合效果。 8. 谱线间隔与频谱带宽：第16题和第17题涉及到脉冲信号的频谱特性。脉冲宽度直接影响其频谱分布，脉冲越宽，频谱带宽通常越宽。 9. 傅里叶变换：傅里叶变换用于分析信号的频率成分，第18题至第22题考察了傅里叶变换的计算及其应用。傅里叶变换将时域信号转换到频域，揭示信号的频率组成。 10. 取样理论：第24题和第25题涉及取样定理，保证离散信号能准确地表示连续信号。根据奈奎斯特定理，采样频率至少是信号最高频率的两倍。 11. 拉普拉斯变换与拉普拉斯反变换：第26题至第30题涉及到拉普拉斯变换，它在分析线性时不变系统的稳定性以及求解系统函数等方面具有重要作用。拉普拉斯变换的收敛域决定了其适用范围，而系统的极点位置则决定了系统的行为。 这些知识点构成了信号与系统学习的核心，理解和掌握它们对于通信工程专业学生来说至关重要。通过解答这些问题，可以深入理解信号的性质、系统的动态响应以及信号处理的基本方法。