逆矩为什么能求线性方程(多元一次)的解.docx
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2020-01-09
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单位矩阵//只有主对角线为 1 的矩阵
1 0 0
0 1 0
0 0 1
特点:任何矩阵乘以标准矩阵还是本身
首先利用线性方程写出
矩阵 A(未知数系数) 矩阵 B(值)
求逆矩 A-1
B * 单位矩阵 = B
即 B* A * A-1 = B
设 C = B*A-1
带入则得 C* A = B
C *A = B
即
K1C1 + k2c2 +k3c3 = b1
K4C1 + k5c2 +k6c3 = b2
K7C1 + k8c2 +k9c3 = b3
与线性方程相同
所以 C 就是我们需要的线性方程的解
C = B * A-1
即 B * A 的逆矩
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