基于灰色马尔可夫的道路交通事故预测.pdf

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第3期 钱卫东等:基于灰色马尔可夫的道路交通事故预测 35 1,2,…,n),一般采用频率近似概率的思想进行 计算 4应用案例 3灰色马尔可夫模型 笔者以1985-2002年我国交通事故10万人口 死亡率为例,来检验灰色马尔可夫模型的预测精度 灰色模型预测结果是一条较为平滑的曲线,因并进行未来事故预测。统计数据如下表所示。 而对于波动性较大的道路交通事故数据列拟合较 表11985-2002年10万人口交通事故死亡率% 差,预测精度较低 年份19851986198719881989199199119921993 马尔可夫预测则适用于长期数据序列随机波死率3.89404.945004544.314.01500536 动大的预测问题,适用于定性预测。 年份199419519919971998199920020012002 死亡率5.545906.025.97|6.256.827.278.518.79 灰色马尔可夫模型可以把两者模型优势组合起 来,提高预测精度90。 假设未来时刻t利用灰色模型预测结果为 灰色马尔可夫的预测步骤如图2所示。 M(),实际发生数量为T(t),马尔可夫状态转移概 开始 结束 率矩阵P为P,根据预测结果与实际情况的比较 可以划分当前所处状态F,…,E,对应于各科状态匚 原始数列输入 数据输出 可以用T进行定性描述,T=(T1,…,Tn)。P(0)为 初始状态描述矩阵,元素一般用0和1表示。 矩阵转置 预测值修正 当未来状态转移概率矩阵确定后,也就确定未 来时刻事故的变动灰区间P(t) 矩阵求逆 MDF状态预测 P(t)=P(t-1)×P(米) (6) 在确定末来时刻事故的变动灰区间P(4)后,往 矩阵求积 状态判定 往以最大概率所处的位置作为未米的发展状态,这种 方法对于短期的预测有惟一最大概率值时是可取的。匚计参数□灰色权型预测值计算了 但在长期预测或最大值不惟一时,状态的分布显著性 不足,则往往产生较大的误差,所以笔者考虑用期望 灰色模型计算 灰色模型精度检验 值EP()作为未来时刻t事故数的预测值,即 图2灰色马尔可夫预测程序步骤示意图 EP(t)=M(t)×P(t)×T (7) 根据表1数据得灰色GM(1,1)模型: 灰色马尔可夫模型示意框图如图1所示。 x0)(k+1)=3.8499038(k=1, 开始 对灰色预测结果用 根据灰色预测模型预测精度检验等级对照表, MDF修正 上述预测模型预测精度为一级,能反映事故变化趋 输人原始序列x 势,可以用于预测6。 计算未来状态 当k=18,即2003年,得事故水平M(18) 累加竺成数列y 8.4308,k=19,M(19)=8.8061。 建立状态转移矩阵 状态划分数量和样本数以及拟合的误差范围有 建立灰色预测模型 关,如果过多则需要样本较多,过小则状态差别不明 显,失去了对波动调整的意义。一般以3~5为宜。 计算参数a、b 划分状态,计算状态判定 分界值 根据实际值与拟合值的相对百分比值以及管理 的需要,将安全状态划分如表2所示。 还原预测模型 表2安全状态划分 计算预测值x(K+1) 计算预测值与实际值之差 状态 状态描述 实际值/拟合值 E1 显著下降 0.90~0.95 图1灰色马尔可夫模型示意框图流程图 正常 0.95~1.05 显著上升1.05-10 中国安仝科学学报 第18卷 36 China Safety Science Journal 2008年 由状态划分得交通事故状态转移矩阵及评价权 表3道路交通事故预测比较 值矩阵娼下 灰色模型 灰色马尔可夫模型 年份实际值 预测值精度(%)预测值精度(%) 20039.088.430892.848.905098.07 P(米)= 888 T=(0.92511.075) 20049.248.806195.309.267099.71 44 5结论 根据以上状态转移矩阵可以预测事故。由表1 )笔者采用灰色模型和马尔可夫相结合的方 知2002年处于E3状态,即P(0)=001]根据法,从而建立的优化数学模型更加接近客观实际,计 状态转移概率,有P(1)=P0)×P(*)=(0.00算结果表明,采用的灰色马尔可夫方法能够体现交 0.250.75),得2003年事故水平G(18)=84308通事故问题的波动性和实际性。 (0.000 0.75)×(0.92511.075)7 2)用灰色马尔可夫模型对历年来的事故数进 8.9050。进一步计算得出P(2)=P(1)×P(米) 行模拟和预测,给出计算机计算程序,预测结果精 (0.062500.356250.59375),得204年事故度高。 水平G(18)=8.8061×(0.06250.35625 3)对于道路交通事故这个既有白色信息又有 0.59375)×(0.925 075)=9.2670。 黑色信息的复杂系统,灰色理论是可以运用的,但是 由表3可知,灰色马尔可夫模型预测精度明显只能适用于短期的、变化较慢的预测。长期的预测 高于灰色GM(1,1)模型。同样,经过多次迭代,由必须考虑事故的波动因素,所以,采用灰色马尔可夫 P(10)=(0.3570.5410.281)可知该系统稳定建模,对交通事故的预测并对安全管理工作有指导 于一个正常的状态。 意义。 参考文献 [1]李金龙,孙晚华高速公路交通事故成因分析及对策研究[J.中国安全科学学报,2005,151)59~62 [2]刘强,陆化普,张永波等我国道路交通事故特征分析与对策研究J].中国安全科学学报206,16(6:124-128 [3]刘志强道路交通事故预测方法比较研究[J].交通与汁算机,2001,19(5):7~10 [4]邓聚龙灰色控制系统[M]武汉:华中理工大学出版社,1993 [5] Albright S C Structural results for partially observable Markov decision processes[J]. Operations Research, 1979, 27 1041-1053 [63 A.Garcia-Ferrer, A de Juan and P Poncela. Forecasting traffic accidents using disaggregated dataL JJ. Intermational Jounal of Forecasting, 2006, 22(2): 203-222 [7]刘克实用马尔可夫决策过程[M].北京清华大学出版社,2004 [8]胡其英,刘建庸马尔可夫决策过程引论[M]西安:西安电子科技大学出版社,2000 L9]马脉真,吴卢荣.中匡火又最佳反臼归组合预测模型[J].中国安全科学学报,2006,16(1):26~29 [10]张春华,刘泽功基于 MATLAB的灰色预测系统及其对抽采瓦斯钻孔流量的数值模拟[J].中国安全科学学报, 2007,17(4):52-55

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