没有合适的资源?快使用搜索试试~ 我知道了~
滤波器设计—简明教程.doc
1.该资源内容由用户上传,如若侵权请联系客服进行举报
2.虚拟产品一经售出概不退款(资源遇到问题,请及时私信上传者)
2.虚拟产品一经售出概不退款(资源遇到问题,请及时私信上传者)
版权申诉
0 下载量 173 浏览量
2021-10-07
19:26:30
上传
评论
收藏 2.93MB DOC 举报
温馨提示
试读
64页
滤波器设计—简明教程.doc
资源推荐
资源详情
资源评论
- -
引言
滤波器是一种二端口网络。它具有选择频率的特性,即可以让某些频率顺利通过,而对其它频率那
么加以阻拦,目前由于在雷达、微波、通讯等部门,多频率工作越来越普遍,对分隔频率的要求也相应
提高;所以需用大量的滤波器。再那么,微波固体器件的应用对滤波器的开展也有推动作用,像参数放
大器、微波固体倍频器、微波固体混频器等一类器件都是多频率工作的,都需用相应的滤波器。更何况,
随着集成电路的迅速开展,近几年来,电子电路的构成完全改变了,电子设备日趋小型化。原来为处理
模拟信号所不可缺少的LC型滤波器,在低频局部,将逐渐为有源滤波器和瓷滤波器所替代。在高频局部
也出现了许多新型的滤波器,例如:螺旋振子滤波器、微带滤波器、交指型滤波器等等。虽然它们的设
计方法各有自己的特殊之点,但是这些设计方法仍是以低频“综合法滤波器设计〞为根底,再从中演变
而成,我们要讲的波导滤波器就是一例。
通过这局部容的学习,希望大家对复变函数在滤波器综合中的应用有所了解。同时也向大家说明:
即使初看起来一件简单事情或一个简单的器件,当你深入地去研究它时,就会有许多意想不到的问题出
现,解决这些问题并把它用数学形式来表示,这就是我们的任务。谁对事物研究得越深,谁能提出的问
题就越多,或者也可以说谁能解决的问题就越多,微波滤波器的实例就能很好的说明这个情况。我们把
整个问题不断地“化整为零〞,然后逐个地加以解决,最后再把它们合在一起,也就解决了大问题。这
讲义还没有对各个问题都进展详细分析,由此可知提出问题的重要性。希望大家都来试试。
第一局部滤波器设计
§1-1 滤波器的根本概念
图 1
图1 的虚线方框里面是一个由电抗元件L 和C 组成的两端口。它的输入端1-1'与电源相接,其电动
势为Eg,阻为R1。二端口网络的输出端2-2' 与负载R2相接,当电源的频率为零〔直流〕或较低时,感
抗jωL很小,负载R2两端的电压降E2比拟大〔当然这也就是说负载R2可以得到比拟大的功率〕。
但是,当电流的频率很高时,一方面感抗jωL变得很大,另一方面容抗-j/ωC却很小,电感L上有一
个很大的压降,电容C又几乎把R2短路,所以,纵然电源的电动势Eg保持不变,负载R两端的压降E2也
接近于零。换句话说,R2不能从电源取得多少功率。网络会让低频信号顺利通过,到达R2,但阻拦了高
频信号,使R2不受它们的作用,那些被网络 A〔或其他滤波器〕顺利通过的频率构成一个“通带〞,而
那些受网络A 阻拦的频率构成一个“止带〞,通带和止带相接频率称为截止频率。
什么机理使网络A 具有阻止高频功率通过的能力呢?网络A 是由电抗元件组成的,而电抗元件是不
消耗功率的,所以,高频功率并没有被网络A 吸收,在图一所示的具体情况中,它有时贮存于电感L 的
周围,作为磁能;在另一些时间,它又由电感L 交还给电源。如果L 和C 都是无损元件〔即它们的电阻
等于零〕,那么,高频功率就是这样在电感与电源之间来回交换,丝毫不受损耗,这就是电抗滤波器阻
止一些频率通过的物理根底。从这个意义来说,我们可以认为滤波器将止带频率的功率发射回电源去,
同时也是因为这个关系,在止带滤波器的输入阻抗是纯电抗性的。
- . word.zl-
- -
图一的网络A 是一个很简单的滤波电路,它的滤波效能是比拟低的,在许多场合下,往往不能满足
技术上的要求,而不得不采取更复杂的电路构造。然而,不管电路构造如何复杂,滤波作用的物理根源
还是和前面所说的完全一样。
滤波作用是滤波网络所具有的在特性,但滤波网络所能起到的作用还受外界因素〔电源阻R1和负载
电阻R2〕的影响。滤波效能首先决定于滤波器的在特性〔这是主要的〕,同时还决定于滤波器的外加阻
抗〔这也是不可忽略的〕。那么,滤波器效能是用什么来衡量的呢?图二(a) 表示一个电源,它的电动
势为Eg,阻为R1。设负载为R2,那么当负载直接与电源相接时,它所能吸收的功率P02为:
现在我们将滤波器A接于电源与负载之间,如图二(b) 所示,由于滤波器的特性,当电源频率变化
时,出现于R2两端的压降E2是不同的,即R2从电源所取得的功率 在不同频率上是不等的。
用分贝来表示的P02与P2的比值称为插入损耗Li:
(1)
(a) (b)
图 2
插入损耗Li是衡量滤波器效能的一个参数。根据上面的讨论,显然可见,一个良好的滤波器的插入
损耗在通带应该比拟低,而在止带应该比拟高。理想的滤波器的插入损耗在通带应该等于零,而在止带
应该是无穷大。
插入损耗是普通滤波器常用的参数。滤波网络具有的阻抗变换特性不难使负载R2在整个通带与电源
达成匹配。这时,负荷所吸收的功率将超过P02,而使Li取得负值。根据R1和R2的比值不同,Li的这个负
值也不一样。因此,插入损耗L并不是一个很方便的比拟基准。为了防止这种困难,人们还提出另外一
个参数,它以电源所能供应的最大功率P0为基准。从电工根底我们知道:
P1与P0的比值,如以分贝来表示,称为变换器损耗LA〔Transducter Loss〕:
根据以上给出的种种关系,可以算出:
(2)
- . word.zl-
- -
从上式显然可见,当R2=R1时,变换器损耗就是插入损耗。有些参考书上,这两者是混为一谈的。
必须注意,在(2) 式中,当频率变化时,P2是跟着变化的。在理想的情况下,滤波器的变换器损耗
LA 在通带应该是零,而在止带那么应该具有比拟大的数值。根据滤波器的具体电路构造,变换器损耗与
频率保持有各种不同的关系。图三给出四种典型关系,在这些图中,横坐标表示频率ω,纵坐标表示变
换器损耗LA。(a)表示有关器件顺利通过低于ω的频率,而阻碍高于ω1的频率通过;这样的器件称为低
通滤波器〔LP-Low Pass〕。(b)的情况正好相反,称为高通滤波器〔HP-High Pass〕。(c) 表示有
关器件顺利通过ω1至ω2之间的频率,对于低于ω1或高于ω2的频率都阻碍它们通过;这样的器件称为带
通滤波器〔BP-Band Pass〕。(d)是(c)的对立面,它阻止ω1至ω2之间的频率通过,称为带阻滤波器
〔BS-Band Suppress〕。这些不同的频率特性取决于电路的具体构造,图四给出以上四种滤波器的
根本构造形式,各个元件的数值是和变换器衰减的频率特性以及所接负载密切联系着的。
骤然看来,这四种电路构造是很不一样的,似乎各自应有各自的设计方法。其实不然,通过一些数
学方法,人们可以把这四种滤波器电路构造完全统一起来,这里用到的数学方法叫作“频率变换〞。应
用频率变换法,其它三种滤波器都可以看作低通滤波器;在设计时,先从它对应的低通滤波器着手〔因
为这样简单得多〕,在获得低通滤波器的设计数据以后,再用频率变换法,求得所要设计的滤波器的数
据。因为这个关系,满足设计技术要求的低通滤波器称为“母型滤波器〞或“原型滤波器〞
〔prototype)。
图 3
图 4
上面提出了衡量滤波器效能的参数--变换器损耗LA,但是,效能好坏的准那么又是什么呢?在实
际滤波器中,变换器损耗的频率特性往往不像图三那样理想。首先,从通带过渡到止带,LA是慢慢增加
的,所以,衡量滤波器效能好坏的有关标准是:从通带过渡到止带时,LA曲线的上升要陡峭。其次在通
带,变换器损耗不是完全不存在的,一方面因为构成滤波器的元件多少总带有一点损耗,如电感中的电
阻,电容中的漏阻等。另一方面,由于设计上的考虑,有时成心要LA在通带不能完全为零。故衡量滤波
器效能的另一准那么是:在LA曲线从通带过渡到止带的上升程度一样的情况下,L在通带的大小终究怎
样。
对以上两点的要求越高,滤波器所需用的元件越多,这将带来生产工作和造价的增加。所以,对于
实际设计,应根据具体情况进展全面的考虑,只要滤波性能能够满足所提出的要求,那便没有追求LA曲
线上升过分陡峭的必要。问题在于能够完成任务,这也就是我国老话“杀鸡用不着牛刀〞的意思。
第一局部滤波器设计
- . word.zl-
- -
§1-2 滤波器设计的两种出发点
滤波器的设计当前有两种不同的出发点。
一种称为镜象参数法。它以滤波网络的在特性为根据。是人们一向用来设计滤波器的老方法。这种方
法的特点是: 根据滤波网络的具体电路, 用分析的方法推算出变换器损耗的特性。然后再将这些具体电
路拼凑起来, 使总的LA特性满足所需要的技术要求。用这种方法设计出来的滤波器一般为K 式滤波器和
m 式滤波器等。这种方法的优点是理论根据简单。它的缺点是在分析过程中没有考虑外接负载的影响,
故在具体的设计要求提出后, 需要反复试探, 才能得到设计结果; 这对于缺乏经历的工作人员来说, 是颇
费时间的。
另一种方法从插入损耗入手, 它是近年来应用的很多的设计方法。这种方法的特点是:根据所提出的技
术要求, 决定插入损耗Li(在R2=R1时也就是娈换器损耗LA)与频率ω的函数关系, 然后根据这个函数关系,
应用网络理论综合出具体的电路构造。所以这种方法和前面的一种方好是相反的; 这种方法根据要求推
求电路, 而镜象参数法那么是应用的特性电路拼凑出满足要求的构造。这种方法的优点是设计准确, 而
且设计是已经考虑到外接负载的影响, 无需经过屡次试探的手续。它的缺点是需要用到比拟难深的网络
理论。但是, 这个缺点是可以弥补的, 因为只要一当把满足各种要求的母型滤波器设计出来以后, 后来的
设计手续变成了简单的查表读图和应用浅近数学方法换算数据, 从实用角度来说比镜象参数法还要简单
得多。
第一局部滤波器设计
§1-3 综合法滤波器
引言--恩格斯说过:“没有分析就没有综合〞。要讨论综合法滤波器就需要从分析滤波器入手。综合
法滤波器设计又名插入损耗法。这就是说插入损耗是该设计法的核心。现在需要弄清楚什么是网络分析
和什么是网络综合?
①网络分析--给出一个具体网络, 要我们求出这个网络的传递函数。
②网络综合--它是网络分析的逆过程。给出一个具体的传递函数,要我们求出这个网络的电路形式和各种
元件的数值。
网络综合确实比分析一个具体电路要复杂得多。而且涉及的数学公式又多又难。但是它又是一个把
数学用于工程问题的一个极好例子。所以我们还是决定详细地讲一讲。我们相信这会对同学们有好处的。
(一) 二端对网络的电压传递函数
工程设计中遇到的实际电路, 大多可以用图五所示的二端对网络来表示。图五的左方代表一个实际
的电压源, Eg是它的电动势, R1是它的阻。右边的R2代表负载。根据问题的不同R1和R2可以取得种种不
同的数值, 因为人们需要解决的实际问题是多种多样的。
图 5
- . word.zl-
- -
这样的两端对网络主要是用作传输系统。既然如此, 人们首先注意的问题是: 它在外力作用下, 输出
端会产生什么效果。譬如说, 当输入端1-1'加上鼓励电压Eg,或送进鼓励电流I1 时, 接于网络输出端2-2'的
端载R2上的电压E2或流过R2上的电流I2都是很重要的响应, 我们把Eg/E2之比称为传递函数。
学过两端对网络理论, 我们当然就希望用网络理论来推导这个电压传递函数。考虑到网络元件的复
杂性, 我们就用通用矩阵[a]来推导这个传递函数。
图五所示构造用[a]矩阵的参数来表示: 根据[a]矩阵的定义:
先求2-2'端接上负载R2时, 1-1'端的输入阻抗Zin:
这样图五所示的网络就转化为图6那样。该电路的电压和电流的关系式是很容易求得的。
图 6
当R1=R2=1Ω时,
- . word.zl-
剩余63页未读,继续阅读
资源评论
pyhm63
- 粉丝: 6
- 资源: 20万+
下载权益
C知道特权
VIP文章
课程特权
开通VIP
上传资源 快速赚钱
- 我的内容管理 展开
- 我的资源 快来上传第一个资源
- 我的收益 登录查看自己的收益
- 我的积分 登录查看自己的积分
- 我的C币 登录后查看C币余额
- 我的收藏
- 我的下载
- 下载帮助
安全验证
文档复制为VIP权益,开通VIP直接复制
信息提交成功