ARIMA时间序列建模过程——原理及python实现.pdf
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2021-11-06
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ARIMA 时间序列建模过程——原理及 python 实现
ARIMA 模型的全称叫做自回归查分移动平均模型，全称是 (ARIMA,
Autoregressive Integrated Moving Average Model) ，是统计模型
(statistic model) 中最常见的一种用来进行时间序列预测的模型， AR、
MA 、ARMA 模型都可以看作它的特殊形式。
1. ARIMA 的优缺点
优点：模型十分简单，只需要内生变量而不需要借助其他外生变量。
缺点：要求时序数据是稳定的（ stationary ），或者是通过差分化
(differencing) 后是稳定的 ; 本质上只能捕捉线性关系， 而不能捕捉非线
性关系。
2. ARIMA 的参数与数学形式
ARIMA 模型有三个参数 :p,d,q 。
p-- 代表预测模型中采用的时序数据本身的滞后数 (lags) ,也叫做
AR/Auto-Regressive 项;
d-- 代表时序数据需要进行几阶差分化， 才是稳定的，也叫Integrated 项;
q-- 代表预测模型中采用的预测误差的滞后数 (lags)，也叫做 MA/Moving
Average 项。
差分：假设 y表示t时刻的 Y的差分。
if d=0, yt=Yt, if d=1, yt=Yt - Yt- 1, if d=2, yt=(Yt - Yt- 1)- (Yt- 1- Yt
- 2)=Yt - 2Yt- 1+Yt - 2
ARIMA 的预测模型可以表示为：
Y的预测值 = 白噪音 +1 个或多个时刻的加权 +一个或多个时刻的预测
误差。
假设p，q，d已知，
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