约瑟夫环单循环链表C语言实现
### 约瑟夫环单循环链表C语言实现 #### 背景与问题描述 约瑟夫环(Josephus Problem)是一个经典的数学问题,最早由Flavius Josephus在公元前1世纪提出。该问题的基本形式是:N个人围成一个圈,从第一个人开始报数(从1到M),每数到M的人就被淘汰出圈,并且从被淘汰的下一个人重新开始计数,直到所有人被逐个淘汰为止。问题要求确定每个人被淘汰的顺序。 本篇文章基于严淑敏教授所著《数据结构C语言版题集》实习一中的第二题进行解答。题目要求使用C语言编程实现约瑟夫环问题,并通过单向循环链表来管理参与游戏的人。以下是具体的知识点解析: #### 知识点解析 ##### 1. 单向循环链表 单向循环链表是一种特殊的线性表存储结构,其中每个节点包含一个指向下一个节点的指针,最后一个节点的指针指向链表的头节点,形成一个闭环。在约瑟夫环问题中,单向循环链表非常适合模拟游戏参与者围成一圈的情形。 **特点:** - **循环特性:** 最后一个节点指向第一个节点。 - **单向链接:** 每个节点只保存指向其后继节点的指针。 - **动态扩展:** 可以方便地添加或删除节点。 ##### 2. C语言基础 本程序使用了C语言的基础语法,包括变量定义、函数声明、循环控制等。 - **变量定义:** - `#define TURE 1`: 定义常量TURE为1。 - `#define FALSE 0`: 定义常量FALSE为0。 - `typedef int Status;`: 定义类型别名Status为int。 - `typedef struct LNode {...} *LinkList;`: 定义链表节点结构体类型别名为LinkList。 - **函数声明:** - `Status CreateList(LinkList &L, int n)`: 创建一个包含n个节点的单向循环链表。 - `void josephus_clist(LinkList &L, int m)`: 实现约瑟夫环算法,输出每个被淘汰者的编号。 - **流程控制:** - 使用`for`循环遍历节点,实现节点的创建和约瑟夫环的计算。 ##### 3. 创建链表 `CreateList`函数用于创建一个单向循环链表。它首先创建链表的第一个节点,并依次创建剩余的节点,最后将链表首尾相连形成循环链表。 **步骤:** 1. 初始化链表的头节点`L`。 2. 循环创建新节点`p`,并将其插入链表中。 3. 将最后一个节点的指针指向头节点,形成闭环。 ##### 4. 实现约瑟夫环算法 `josephus_clist`函数实现了约瑟夫环的算法。该函数接受一个单向循环链表的引用`L`和一个整数`m`作为参数。`m`表示每次报数的数字,即每数到`m`的人就会被淘汰。 **算法步骤:** 1. 初始化指针`p`指向链表头节点。 2. 在链表中循环,每次移动`m`步。 3. 当`p`不等于`NULL`时,重复执行以下操作: - 计算移动`m`步后的节点。 - 输出被淘汰者的编号。 - 如果被淘汰者不是最后一个节点,则更新链表结构,移除被淘汰者。 - 如果被淘汰者是最后一个节点,则释放该节点内存,并将`p`设置为`NULL`。 4. 重复步骤3,直到所有节点都被处理完毕。 #### 总结 通过以上分析,我们可以清晰地理解如何使用单向循环链表和C语言来实现约瑟夫环问题。这种实现方式不仅简洁高效,而且易于理解和维护。对于学习数据结构和算法的学生来说,这是一个非常好的实践案例。
#include<stdio.h>
#define TURE 1
#define FALSE 0
typedef int Status;
typedef struct LNode{
int num;
int code;
struct LNode *next;
}*LinkList;
Status CreateList(LinkList &L,int n)
{
LNode *p,*q;
printf("Input %d number:\n",n);
L=q=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
if(L==NULL || q==NULL)
return FALSE;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
scanf("%d",&p->code);
p->num=i;
if(i==1)
L=p;
else
q->next=p;
q=p;
}
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