随机过程
南京邮电大学
理学院
胡国雷
教材:随机过程,刘次华,华中理工大学出版社。
参考书:
1. 应用随机过程,林元烈编著,清华大学出版社;
2. 随机系统分析引论,盛昭瀚,东南大学出版社;
3. 随机过程,伊曼纽尔、帕尔逊著,
邓永录、杨振业译,高等教育出版社;
4. 随机过程, Sheldon M[1].Ross 著。
第一章 预备知识
简要回顾一下概率论中与本课程有关
的基本概念:随机试验、样本空间、
事件、概率、随机变量、概率分布、
数字特征等。
一、基本概念
试验结果事先不能准确预言,三个特征 :
可以在相同条件下重复进行;
每次试验结果不止一个,可预先知道试验所有可能
结果;
每次试验前不能确定那个结果会出现。
样本空间
随机试验所有可能结果组成的集合,记为 Ω
随机事件
样本空间 Ω 的子集 A 称为随机事件,用 A 、 B 、
C 表示
§1.1 概率空间
随机试验
注:由于事件是集合,故集合的运算(并、交、
差、上极限、下极限、极限等)都适用于事件。
称 为必然事件,
样本空间 也是一个事件,
空集 称为不可能事件。
注:所谓某个事件在 试验中是否出现,当且仅
当该事件所包含的某个样本点是否出现,因此
一个事件实际上对应于的一个确定的子集。
事件的概率论运算 Ω 子集的集合论运算。