《离散数学》考试大纲.pdf

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第一部分 逻辑部分 命题的概念、联结词、 命题公式、命题的符号化与翻译、构造真值表证明命题公式的等价、 不构造真值表证明蕴涵式与等价式及命题公式的化简、命题公式的主析取范式、主合取范式 的求法、推理证明的直接证法和间接证法、 n 元谓词与量词、谓词公式及其翻译、谓词演算 的等价式与蕴涵式、 应用 UI 规则、 UG 规则、 EI 规则、 EG 规则进行谓词演算的推理证明 等 第 二部分 集合与关系 集合的概念与运算、 关系的概念及性质、 关系的闭包运算、 等价关系与划分、 相容关系、 偏 序关系及其哈斯图表示、 偏序集中的特殊元素、 函数、入射、满射、双射、复合函数和逆函 数的概念及其性质;函数与一般关系、逆函数与逆关系的区别。 第三部分 代数结构 代数系统及运算、代数系统中的幺元、零元和逆元、 半群、独异点、群、子群、交换群、循 环群、循环群的生成元的概念及其性质、 两个代数系统同构的概念、 环与域、 格、 特殊的格 等 第 四部分 图论 图的基本概念及连通性、 图的矩阵表示、 Euler 图与 Hamilton 图、 树及应用、 最小生成树、 最优二叉树的构造方法、 最小生成树及根树的应用、 平面图的概念、有限平面图面的次数与 其边数的关系、 平面图的判定等。

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