1．课程设计应达到的目的
该实践教学是软件设计的综合训练，包括问题分析、总体结构设计、用户界面设
计、程序设计基本技能和技巧。学生通过课程设计加深理解课堂教学内容，使学生在课
程设计中逐步提高程序设计能力、算法分析能力、和调试能力；培养学生解决实际问题
的能力，自主学习和独立创新的精神。提高学生的科技论文写作能力。
2．课程设计题目及要求
题目：一元多项式相加
1．问题描述
已知 A ( x ) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + …… + a n x n 和 B ( x ) = b 0 + b
1 x + b 2 x 2 + …… + b m x m ，并且在 A ( x ) 和 B ( x ) 中指数相差很多，求
A ( x ) = A ( x ) + B ( x ) 。
2. 基本要求：
（1）设计存储结构表示一元多项式；
（2）设计算法实现一元多项式相加，相减，相乘运算；
（3）要求输出结果的升幂和降幂两种排列情况
（4）分析算法的时间复杂度和空间复杂度。
3．设计思想
一元多项式求和实质上是合并同类项的过程，其运算规则为： （1）若两项的指数
相等，则系数相加； （2）若两项的指数不等，则将两项加在结果中。
一元多项式 A ( x ) =a 0 +a 1 x+a 2 x 2 + …… +a n x n 由 n +1 个系数唯
一确定，因此，可以用一个线性表 ( a 0 ， a 1 ， a 2 ，……， a n ) 来表示，每一
项的指数 i 隐含在其系数 a i 的序号里。但是，当多项式的指数很高且变化很大时，在
表示多项式的线性表中就会存在很多零元素。一个较好的存储方法是只存非零元素，但
是需要在存储非零元素系数的同时存储相应的指数。这样，一个一元多项式的每一个非
零项可由系数和指数唯一表示。
由于两个一元多项式相加后，会改变多项式的系数和指数，因此采用顺序表不合
适。 采用单链表存储，则每一个非零项对应单链表中的一个结点，且单链表应按指数
递增有序排列。 结点结构如图所示。
