引力搜索算法的改进

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引力搜索算法GSA(Gravitational Search Algorithm):黾.最近由Esmat Rashedi基于引力定律提出的一个新算法。在引力搜索算法的基础上对其进行改进,得到了基于权值的引力搜索算法。与引力搜索算法相比,该算法在每一次迭代的过程中,都对粒子的惯性质量加一个权值。用算法对许多基准函数测试的实验效果表明,该方法可以使得引力搜索算法得到更好的结果。
1902011,47(35) Computer Engineering and4 pplications计算机工程与应用 粒子的惯性质量MA()。 表3多峰低维测试数 (5)计算各个方向上的力的总和。 测试函数 (6)计算加速度和速度。 F12(X) -6553,6553 00 (7)更新粒子的位置。 8)返回到(3)循环选代,直到达到循环次数或要求精度 F4)= w b +b 5 为止 b,与 (9)结束循环,输出结果。 FX)=4-2l+的+耳2一4+4 [5 F(+(1+2+D(09-141+32-14x2+6rx2+3x 3实验结果 -s,乎 30+(2x2-3x2×8-32x1+12x2+482-36x2+27动 为了测试该算法的优化效果使用了17个标准基准函r02=-5小p 0,旷 数。这些基准函数将在31节给出。基于权值的引力搜索算 法和引力搜索算法(GSA)搜索的到结果将在32节给出。 Fi(n--2c,exp[,(xy -Pr 0,! 31基准函数 在表1~表3中的基准函数是测试实验所用到的基准函 对于表1中单峰高维函数用基于权值的引力搜索算法和 数。在这些表中,n代表函数的维数,S是R的子集。表中引力搜索算法列它们运行10次得到的结果列在表4中。从 的基准函数为单峰函数表2和表3中的基准函数都为多峰函表4的结果显了F之外基于权值的引力优化算法对其 数。表1和表中函数除了F之外最小值都是零,F,的最小他的4个基准函数的搜索结果明显好于引力搜索算法的搜索 值为-418829×n。并且除了F4、F,和F以外它们的最结,仿真效果如图2所示。 优位置l都为[,F4和F1的最优位置x为,F的最 表4高維单峰函数最小值搜索结果 (函数维数n为30,最大迭代次数为1000) 优位置x为4209。表3的详细情况在如表7表13所示。 GSA GSAGJ 表1高维单峰测试函数 verage 3290047 20012 测试函数 FI 3290047 23155e-2 -100,100y mean fitness F(X)=10x2 2774031 3.6631x]0 -100,100y F2 Median best-so-far 257.80714603×106 Average mean fitness 277.4031 36646x10 (2)=maxx1≤n -100,100r Average best-so-far 19773×10761936x10 F4x分010x,-+x-m30.J Median best-so-far 22107×10-83121×109 Average mean fitmess1.9773×10-6.1936x10° Average best-so-far 26,2873 2l246 FI Median best-so-far 262961 213678 FuLx=2a+2* [-10.10y Average mean fitness 262873 21.2464 Average beg1-so-far 0.0345 00410 表2高维多蟀测试函数 Fs Median best-so-far 00347 00316 测试函数 Average mean fimess 0.4153 04052 Average begt-sQ-far 2.2779×10 4060x10 F八〔 x, sin( [-500,500J F Median best-so-far 2.3668×10-41253X10 FX=∑-10c2x)+10 [-512,5.12 Avcrage mcan fitted·2958×10409680 表5测试高雏多嶂数小值搜结果 Fo(X c 2z2cx∑os(2m)]+20+ 32,32 (函数的维数n为30,最大迭代次数为1000) GSA GSAGI [-600,60y Average best-so-far -1.0700x10 -1 261 9x10 Median be8ofar-10737X10'-14141×103 F1X)-00n03x)+x-Du+sn(3m+】+ 10700x10”-126】9×10 -50,5 218291 139293 x,-+sin(2x,)}+∑x,5,100,4 198992 149244 Average mean fitness 218291 139293 3.2实验仿真 Average best-so-far 2.*10 1.501 9x10 实验仿真平台为 WindowsⅫP, Matlab65版本。本实验 F Median best-so-far 23286x】0 75Il6×10 把基于权值的引力搜索算法和引力搜索算法(GSA对基准函 Average mean fitness 3.0329x10 1.504 5x10- 数的搜索结果进行比较。在所有情况下,粒子的个数设为50 Average best-30-far 00262 Median best-90-fat 40299 (N=50)。对于表1和表2中的函数维数设置为30,并且最大 Average mean fitness 4.039 00262 迭代次数为1000,表3中的函数的最大选代次数为500。在基 4.963910- 3.9634x10-1 于权值的引力搜索算法中,当权值的最大值为09最小值为 Median best-so-far 4.5883x10 1.0356×10钟 06时,实验效果达到最好。 Average mean fitmess 7.1380x10- 40l00x 万方数据 徐遥,王士同:引力搜索算法的改进 201147(35)191 表6测试低维多峰函数最小值搜素结果 对于表2中的多峰高维函数用基于权值的引力搜索算法 〔函数的维数n为如表l中所示,最大迭代次数为100 和引力搜索算法对它们运行10次,得到的结果列在表5中,仿 GSA GSAGJ 真效果如图3所示。 Average best-so-far 156874 14.5557 对于表3中的多峰低维函数用基于权值的引力搜索算法 Median best-so-far 156874 14.5557 Average mean fitness 56874 14.5557 和引力搜索算法对它们运行10次,得到的结果列在表6中,仿 Average best-so-fa 00126 00034 真效果如图4所示。 Median best-so-far 00l10 00028 从表5和表6可以看出基于权值的引力搜索算法对函数的 mcan fitness 00133 00034 搜索结果也大都好于原来的引力搜索算法所搜索到的结果 Av 3.0932 30786 表7在F0中的a 31065 =1,2,…,25 Ay v fitness -29571 27749 32-1601632-32,,01632 Average -32-32-32-32-32-16323 FI Median best -So-f Al fitmess 表8在F1中的a1和b1 Average best-so-far t5873 -3,3526 3 F Median best-5o-far 17670 38835 a01957019570.73501600008440.0627 Average mean fimess 13520 -32162 b025 0.5 2 6 Average best-so-far 1.6944 00414 10 Mediam best 0.0104-00021 004560.0342003420.023500246 Average mean finess 03l03 -02348 16 F F GSAGJ SA 10 10 10 0100200300400500600700800900100 01002003004005006007008009001000 Iteration iteration 图2GSA改进算法和GSA算法的优化结果比较 10 Fontsize Fontsize 总10 10 10 01002003004005006007008009001000 0100200300400500600700800901000 Iteration Iteration 图3GsA改进算法和GSA算法的优化结果比较 F3 0 0 10-3 050100150200250300350400450500 yo501001502002503003040045050 iteration iteration 图4GsA改进算法和GSA算法的优化结果比较 万方数据 1922011,47(35) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 表9在F14中的an和c 互靠近最后达到一个平衡的状态。这也就是说在搜索函数 iany=1,2,3 的最优值的过程中,粒子的位置不断调整,直到搜索到一个最 3.0 佳位置,此时,函数的适应值达到了最优值或比较接近最优 103512 值。为了提高引力搜索算法的搜索效果,对每个粒子的惯性 3.0 3.0 质量增加→个权值以进行改进。 为了评价改进后的算法,用17个基准函数进行测试。从 表10在F1中的P 表4~表6可以看出,改进之后的算法对函数的优化效果和引 Pv户1,23 力搜索算法桕比较有了很大的提高。 0.1170 02673 04387 0.7470 参考文献: 0.1090 08732 0.5547 003815 0.5743 08828 [1Karakuzu J, Eberhart R C Particle swarm optimization[c]/Pro- ceedings of IEEE International Conference on Neural Networks 表11在F5中的an和c 1995,4:1942-1948. a12.345,6 [2] Tang K S Man K F, Kwong S, et al. 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Physics 对问题极小化进行了改进。引力搜索算法是根据自然界粒子 etters,1999,259(3/4):194200 在引力的作用下相互吸引的思想构造的。在一个孤立的系统[12纪震,周家锐廖惠连等智能单粒子优化算法[计算机学报 中,每一个粒子都会受到其他粒子引力的作用,彼此渐渐地相 2010,333):556-561 上接163页) [5]李钝,曹付元,曹元大,等基于短语模式的文本情感分类研究团 计算机科学,2008,35(41):132-134 参考文献: 黄萱菁赵军中文文本情感倾向性分析EBOL(01004)h:6孟凡博蔡莲红陈斌等文本贬倾向性判定系统的研究小 型微型计算机系统,2008,28(1):1420 www.nlpr.ia.ac.cn/2008papers 分析EBOL(201004)hp7姚天昉娄德成汉语情感词语义倾向判别研究(200中文信 息处理国际会议(ICCC2007)论文集武汉,2007:221.225 www.nlpr.labsgov.cn2006papers [3] Riloff E, Wiebe J, Wilson T Learning subjective nouns using e 8]王素格杨安娜基于汉语情感词表的句子情感倾向分类研究 traction pattern bootst-rappinglCy/Proceedings of Conf on Natu 计算机工程与应用,2009,45(24):35-38 1 Language Learning( CoNLL ), 2003: 25-32 [9]中文知网[EBOL]20005]Hrp:/wwwkeenage.comhtmlcindexhtml 4]HuMingqing,LiuBing.Miningandsummarizingcustomerre-[0]中文情感挖掘语料EBOL(2010-05)h:/www.searchforun ws[C]/Proceedings of the 10th ACM SIGKDD, 2004: 168-177. org. cn/tansongbo/corpus-senti htm 万方数据

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