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natural image statistics
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对自然图像的统计特性及处理自然图像时所涉及的统计学方法进行了深入的阐述,是一本介绍统计学方法在图像处理中应用的好书。
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Aapo Hyv
¨
arinen
Jarmo Hurri
Patrik O. Hoyer
Natural Image Statistics
A probabilistic approach to early
computational vision
December 11, 2008
Springer
Contents overview
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Part I Background
2 Linear filters and frequency analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3 Outline of the visual system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4 Multivariate probability and statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Part II Statistics of linear features
5 Principal components and whitening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6 Sparse coding and simple cells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7 Independent component analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
8 Information-theoretic interpretations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
Part III Nonlinear features & dependency of linear features
9 Energy correlation of linear features & normalization . . . . . . . . . . . . . . 209
10 Energy detectors and complex cells. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
11 Energy correlations and topographic organization . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
12 Dependencies of energy detectors: Beyond V1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
13 Overcomplete and non-negative models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
14 Lateral interactions and feedback . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
Part IV Time, colour and stereo
15 Colour and stereo images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
16 Temporal sequences of natural images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
Part V Conclusion
17 Conclusion and future prospects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
Part VI Appendix: Supplementary mathematical tools
18 Optimization theory and algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
19 Crash course on linear algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
20 The discrete Fourier transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
21 Estimation of non-normalized statistical models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453
v
Contents
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 What this book is all about . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 What is vision? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 The magic of your visual system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 Importance of prior information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4.1 Ecological adaptation provides prior information . . . . . . . . . . 6
1.4.2 Generative models and latent quantities . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.3 Projection onto the retina loses information . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4.4 Bayesian inference and priors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Natural images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5.1 The image space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5.2 Definition of natural images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.6 Redundancy and information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.6.1 Information theory and image coding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.6.2 Redundancy reduction and neural coding . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.7 Statistical modelling of the visual system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.7.1 Connecting information theory and Bayesian inference. . . . . 16
1.7.2 Normative vs. descriptive modelling of visual system . . . . . . 16
1.7.3 Towards predictive theoretical neuroscience . . . . . . . . . . . . . . 17
1.8 Features and statistical models of natural images . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.8.1 Image representations and features. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.8.2 Statistics of features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.8.3 From features to statistical models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.9 The statistical-ecological approach recapitulated. . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.10 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Part I Background
2 Linear filters and frequency analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1 Linear filtering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1.1 Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
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