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控制理论lesson5§1.3由传递函数求状态空间表达式.ppt
控制理论lesson5§1.3由传递函数求状态空间表达式.ppt
控制理论
传递函数
空间形式
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控制理论中的传递函数与空间方程的关系转换,有零点和无零点等几种情况的分解。
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§1.3
由传递函数求状态
空间表
达式
根据前面介绍的微分方程与状
态空
间表达式之间的变换
关系,若已知传递
函数,可首先把传递
函数变成微分方程,
然后由微分方程与状
态空间表达式的变
换关系。求出状态空
间表达式。
一、传递函数中没
有零点时的变换
传递函数为:
n
n
n
n
a
s
a
s
a
s
b
s
G
1
1
1
)
(
系统的微分方程为
:
bu
y
a
y
a
y
a
y
n
n
n
n
1
)
1
(
1
)
(
则根据上节公
式,可直接写出
状态空间表达
式。即:
0
0
1
,
0
0
,
1
0
0
0
1
0
1
1
C
B
A
b
a
a
a
n
n
传递函数也可分解
成下图所示的结
构。
•
选状态变量为:
)
1
(
)
1
(
2
1
1
1
1
n
n
n
y
b
z
x
y
b
z
x
y
b
z
x
对应的状态空
间表达式为:
0
0
,
1
0
0
,
1
0
0
0
1
0
1
1
b
a
a
a
n
n
C
B
A
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