【知识点详解】
1. 不等式的基本概念：不等式是数学中表示数之间大小关系的表达式，如“x的3倍与8的和比y的2倍小”，可以表示为3x + 8 < 2y。
2. 不等式的解：解不等式3(x+1)≥5x—3，可以找到x的正整数解，例如通过移项、合并同类项和除以系数得到解集。
3. 不等式的性质：理解不等式的性质对于解不等式至关重要，如不等式(a—1)x＞1中，当a<1时，x的解集是x<1/(a-1)。
4. 方程与不等式的关系：题目中的“已知 x＝3 是方程—2＝x—1 的解”，可以利用这个信息解出相关不等式(2—)x＜的解集。
5. 函数与不等式：通过函数y=2x—3，可以找出当x取何值时，y满足特定条件，如y≥0或y＜5。
6. 不等式组的解：不等式组的解集是由所有同时满足每个不等式的x值组成的集合。题目中要求解集x＞3，由此可推断m的取值范围。
7. 不等式组的整数解问题：通过解不等式组3－2x＞－1 和2x－a＜1，找到满足条件的整数解，从而确定a的取值范围。
8. 不等式组的交集：解不等式组x－2b＞3 和x的解集，根据交集的定义，找出x的公共解，进而求得(a—1)(b—1)的值。
9. 最优化问题：小明购买笔记本和钢笔的问题，利用线性规划思想，找出最多能购买多少只钢笔的方案。
10. 极值问题：在体育成绩统计中，通过奖牌数分析，可以找出荣获3枚奖牌的选手人数的最大值。
11. 不等式的种类：识别不同类型的不等式，如x+y=1是等式，x＞y是不等式，x+2y不是完整的不等式，x^2—y≥1是不等式，x＜0也是不等式。
12. 不等式性质的逆命题：判断不等式性质的逆命题是否正确，例如当m<n<0时，—m>—n是正确的，但m－9<n－9不一定是正确的。
13. 天平问题：根据天平的平衡原理，推理出物体的质量顺序。
14. 数轴上的不等式：结合数轴理解a和b的位置，判断a+b、—a+b、a—b的大小关系。
15. 不等式组的解集：在数轴上表示不等式组的解集，理解每个不等式的解集并找出它们的交集。
16. 平方根的非负性：由(x+3)^2+ = 0中的y为负数，推导出m的取值范围。
17. 不等式的解集：根据图像判断不等式3x+1>0和-0.5x+1>0的解集。
18. 出租车费用问题：根据收费标准，找出支付19元车费时，乘客可能行驶的最大距离。
19. 优惠策略比较：分析两种肥皂优惠方案，找出哪种方案更优惠，并确定最少需要购买多少块肥皂。
20. 车辆调度问题：考虑球迷人数和车队规模，确定最合适的车辆安排方案，以达到最优效果。
以上是根据标题和描述中的信息所涵盖的数学知识点，主要涉及不等式的解法、性质、应用以及与方程、函数、最优化问题和实际生活场景的结合。这些知识点在中学数学教育中占有重要地位，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题能力具有重要作用。
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