考研数学重点及难点归纳辅导笔记.doc
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2009-03-16
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数学重点、难点归纳辅导
第一部分
1.集合与映射
§1.集合
§2.映射与函数
本章教学要求：理解集合的概念与映射的概念，掌握实数集合的表示法，函数的表示法与函数的一些基
本性质。
2.数列极限
§1.实数系的连续性
§2.数列极限
§3.无穷大量
§4.收敛准则
本章教学要求：掌握数列极限的概念与定义，掌握并会应用数列的收敛准则，理解实数系具有连续性的
分析意义，并掌握实数系的一系列基本定理。
3.函数极限与连续函数
§1.函数极限
§2.连续函数
§3.无穷小量与无穷大量的阶
§4.闭区间上的连续函数
本章教学要求：掌握函数极限的概念，函数极限与数列极限的关系，无穷小量与无穷大量阶的估计，闭
区间上连续函数的基本性质。
4.微 分
§1.微分和导数
§2.导数的意义和性质
§3.导数四则运算和反函数求导法则
§4.复合函数求导法则及其应用
§5.高阶导数和高阶微分
本章教学要求：理解微分，导数，高阶微分与高阶导数的概念，性质及相互关系，熟练掌握求导与求微
分的方法。
5.微分中值定理及其应用
§1.微分中值定理
§2.L＇Hospital法则
§3.插值多项式和Taylor公式
§4.函数的Taylor公式及其应用
§5.应用举例
§6.函数方程的近似求解
本章教学要求：掌握微分中值定理与函数的Taylor公式，并应用于函数性质的研究，熟练运用L＇Hospital
法则计算极限，熟练应用微分于求解函数的极值问题与函数作图问题。
6.不定积分
§1.不定积分的概念和运算法则
§2.换元积分法和分部积分法
§3.有理函数的不定积分及其应用
本章教学要求：掌握不定积分的概念与运算法则，熟练应用换元法和分部积分法求解不定积分，掌握求
有理函数与部分无理函数不定积分的方法。
7.定积分（§1 —§3）
§1.定积分的概念和可积条件
§2.定积分的基本性质
§3.微积分基本定理
§4.定积分在几何中的应用
§5.微积分实际应用举例
§6.定积分的数值计算
本章教学要求：理解定积分的概念，牢固掌握微积分基本定理：牛顿—莱布尼兹公式，熟练定积分的计
算，熟练运用微元法解决几何，物理与实际应用中的问题，初步掌握定积分的数值计算。
资源评论
wujinfei2012-08-05里面难点确实挺难的，挺有含金量！
