Matlab小波分析与应用 第2版 高成主编

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本书以Matlab小波工具箱为基础,详细介绍了小波分析应用于信号处理和图像处理的原理和基本方法,并对小波分析的数学基础做了简要介绍,通过大量的示例使读者可以尽快地了解小波分析,而且在每种分析方法的介绍中同时介绍其问题背景,读者可以直接通过Matlab使用小波分析解决实际问题。 本书的读者对象为大中专院校通信或信号处理专业的学生,或从事信号处理、图像处理等方面工作的工程技术人员,也可作高等学校小波分析课程的参考书。
T-25 Matlab应用教程丛书 Matlab小波分斩与应用 第2版) 高成主编 董长虹郭磊李阳明副主编 高志余啸海编著 所荤出社 ·北京 内容简介 本书以 Matlab小波工具箱为基础,详细介绍了小波分析应用于信号处理和图 像处理的原理和基本方法,并对小波分析的数学基础做了简要介绍,通过大量的示 例使读者可以尽快地了解小波分析,而且在每种分析方法的介绍中同时介绍其问 题背景,读者可以直接通过Mlab使用小波分析解决实际问题。 本书的读者对象为大中专院校通信或信号处理专业的学生,或从事信号处理、 图像处理等方面工作的工程技术人员,也可作高等学校小波分析课程的参考书。 图书在版编目(CIP数据 Malb小波分析与应用/高志,余啸海编著.-2版 北京:国防工业出版社,20077 ( Matlab应用教程丛书/高成主编) IsBN978-7-118-05188-9 Ⅰ.M,,Ⅱ.①髙…,②余,,Ⅲ计算机辅助计算一软件 包, Matlab-应用一小波分析一教材Ⅳ.TP391.750177 中国版本图书馆CP数据核字(2007)第071216号 ※ 囤而葚版社出版发行 (北京市海淀区紫竹院南路23号邮政编码100044) 北京奥鑫印刷厂印刷 新华书店经售 开本7H0×960/16印张18y字数326千字 2007年7月第2版第1次印刷印数1-4000册定价28.00元 (本书如有印装错误,我杜负责调换) 国防书店:(010)68428422 发行邮购:(010)68414474 发行传真:(010)68411535 发行业务:(010)68472764 前言 :,,音,每 在科学研究和工程应用中,往往需要进行大量的数 学计算,其中就包括矩阵运算。一般来说,这些运算难以 用手工精确快捷地进行,而要借助计算机编制相应的程 序做近似计算。目前较多的是利用 Basic、 Fortran和C语 言编制计算程序,既需要对有关算法有深刻的了解,还需 要熟练地掌握所用语言的语法及编程技巧。对多数科学 工作者而言,同时具备这两方面技能有一定困难。并且, 编制程序相当繁杂,不仅消耗人力与物力,而且影响工作 进程和效率。为克服上述困难,美国 Mathwork公司于 1967年推出了“ Matrix Laboratory”(缩写为 Matlab)软件 包,之后又不断加以更新和扩充,目前最新的7.x版本 Windows环境下运行)已经成为一种功能强、效率高、便 于进行科学和工程计算的交互式软件包。软件包有: 般数值分析、矩阵运算、数字信号处理、建模、系统控制和 优化等应用程序,并把应用程序和图形集成于一个使用 方便的环境中。在此环境下所解问题的Mala语言表述 形式和其数学表达形式相同,不需要按传统的方法编程。 但 Matlab毕竟是一种新的计算机语言,要想运用自如,充 分发挥它的威力,也需先系统地学习它。不过由于使用 目录 第1章小波分析的数学基础 1傅里叶分析与小波分析 2 1.1.1傅里叶级数 2傅里叶变换 22 1.1.3窗函数和测不准原理 3 1.1.4小波分析 2一维连续小波变换 1.3多分辨分析……………………………………………………10 1.4正交小波变换 12 1.5双正交小波 1.6小波包分析 1.7常用小波函数介绍……8 1.7.1小波的选择… 1.7.2Haar小波 19 1.7.3 Daubechies小波 19 1.7.4 SymletsA(symN)小波族… 1.7.5 Biorthogonal( biorNr.Nd)小波族………23 1.7. toilet(coiN)小波族 24 1.7.7 Morlet小波… ·曹·曾 25 1.7.8 Mexican hat小波 25 1.7.9 Meyer小波 26 1.7.10小波函数小结………………………27 第2章小波变换在Maab中的实现 21一维连续小波变换 9 22一维离散小波变换 32 2.2.1一维离散小波变换的分解算法…………32 2.2.2一维离散小波变换的重建算法………………36 2.3二维离散小波变换………………… 40 2.3.1二堆离散小波变換的分解算法 40 2.3.2二维离散小波变换的重建算法 45 24小波工具箱中的图像表示 49 2.4.1索引位图在小波分解中的表示……… 50 2.4.2有关 Matlab小波工具箱中图像处理的命令 52 2.5静态离散小波变换 2.5.1静态离散小波变换的概念…… ………53 2.5.2一维静态离散小波变换 55 2.5.3二维静态离散小波变换…………………………61 2.6小波包变换…… 2.6.1.小波包分解……………………………………70 2.6.2小波树的操作……………………………74 2.7信号的扩展 ……………………78 2.8添加小波函数……………………………………………80 2.8,1小波函数的添加… 28.2小波函数族的添加……………………………84 2.8.3小波函数添加的后续工作… ddddd d看晋音鲁量 94 29小波树对象的使用方法……… 94 29.1小波树相关对象简介………… 2.9.2应用小波树对象的例子…………………………95 第3章 Matlab的小波分析……………………… 3.1小波变换用于信号降噪的原理 mtte中想 ……104 3.1.1信号降噪的准则 ……105 3.1.2小波分析用于降噪的过程… 105 3.1.3基本降噪模型……………………………105 3.1.4从原始信号确定各级阈值… 3.1.5基于样本估计的闖值的选取…………110 3.1.6硬阂值和软闖值 画音矗量面普音看童 Ⅻ 3.2 Matlab用于信号降噪… P曹鲁丽番·音鲁晋萨曹平平曹 和自 112 3.2.1 Matlab中用于降噪的函数…… 112 3.2.2通过抑制细节系数实现降噪………………114 3.2.3通过FT实现信号降噪的方法… 116 3.2.4 Matlab缺省的降噪命令……… ∴…120 3.2.5二维信号的小波降噪…………………………122 3.3信号压缩 124 3.3.1问题描述……………………… 125 3.3.2性能度量 125 3.3.3实现方法 125 3.3.4 Matlab小波工具箱中信号压缩的实现 126 3.3.5正交小波同双正交小波 …127 3.3.6 Matlab小波压缩的例子 127 3.3.7二维信号的压缩 129 3.3.8基于离散余弦变换(DCT)的图像压缩 129 3.3.9基于小波变换的图像局部压缩 132 3.3.10小波变换用于二维信号压编的一般方法 133 3.3.I1基于小波包变换的图像压缩 136 3.4小波分析用于图像增强………………139 3.4.1图像增强问题描述…………………………139 3.4.2图像钝化…………………………………139 3.4.3图像锐化………………………………141 3.5小波分析用于样本估计 14 3.5.1密度估计…… 3.5.2回归估计…………………………………147 36小波分析方法小结…………………………………150 第4章小波工具箱的GUI用法… ………·152 4.1小波工具箱图形窗口的启动 153 4.2一维小波分析工具类…………………………… 154 4.2.1一维小波变换工具………… 154 4.2.2小波工具箱图形工具的通用方法… 159 4.2.3一维小波包工具 16l 4.2.4一维连续小波工具 …165 4.3二维小波分析工具类 166 Ⅻ 4.3.1二维小波压缩工具 168 4.3.2二维小波降噪工具…… ………171 4.3.3二维小波统计工具… ……172 4.3.4二维小波直方图工具 着自非着着 ………………173 4.3.5二维小波包工具 ……………174 4.4显示工具类 ……179 4.5特殊小波工具集 …………181 4.5.1一维静态小波降噪工具 4.5.2密度估计工具 184 4.5.3一维回归估计工具 186 4.5.4小波系数选择工具 188 4.5.5二维静态小波降噪工具 189 4.5.6二维小波系数选择工具 191 4.6扩展工具集 193 4.6.1信号扩展工具 193 4.6.2图像扩展(二维信号扩展)工具 195 第5章小波实例分析——信号处理 197 5.1概述……………………………………………………197 5.2间断点的检测… 198 5.2.1问题总结… 199 5.2.2处理技巧 非自·非面「 199 5.3间断检测二……… 200 5.4识别信号发展趋势 201 5.5检测信号的自相似性 202 5.6识别信号频谱成分 203 57抑制信号成分 ∴……………………206 58大矩阵的快速乘法 ·· 207 5.9小波分析实例 210 5.9.1常用信号小波分析演示………………211 5.9.2正弦波的线性组合 …+……213 5.9.3不同频率的分段信号 翻鲁曹,当+世甘曹看面是 214 5.9.4对称区间上的均匀白噪声… 216 5.9.5有色、三阶自适应模型嗓声∴ 217 5.9.6染噪的多项式信号 219 5.9.7阶跃信号 220 5.9.8接近的不连续信号 221 5.9.9二阶导数不连续信号………………222 5.9.10染噪的斜坡信号…………………………………223 5.9.11加入有色噪声的斜坡信号… 224 59.12染噪的正弦信号 曾里香+香十曹费由曹 225 5.9.13三角波与正弦波的线性组合… :226 5.9.14染噪的正弦波与三角波的叠加 227 5.9.15实际的电力信号分析 228 5.10小波分析实例研究—电网监测 229 5.10.1数据和外部信息表示…… 230 5.10.2每日中部时间段信号分析… 231 5.10.3深夜时段的信号分析 232 5.10.4进一步分析方向… 234 附录A小波工具箱中的命令说明 238 附录B主要小波命令实现………………………263 参考文試……………………………………………282

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