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南昌航空大学 2019 —2020 学年第一学期期末考试
课程名称：高等数学 A1 闭卷 A 卷 120 分钟
题号
一
二
三
四
五
六
七
合计
满分
20
20
10
10
10
24
6
100
实得分
一、计算下列不定积分（每小题 5 分，共 20 分）
1、
1
(1 ln )
dx
x x+
ò
2、
2
1 x dx-
ò
解：原式
1
(1 ln )
1 ln
d x
x
= +
+
ò
解：令
sinx t=
，则
2 2
x
p p
- £ £
，
cosdx tdt=
ln |1 ln |x c= + +
原式
2
cos 2 1
cos
2
t
tdt dt
+
= =
ò ò
1 1
sin 2
4 2
t t c= + +
2
1
1 arcsin
2 2
x
x x c= - + +
3、
cos 2x xdx
ò
4、
2
1
( 1)
dx
x x +
ò
解：原式
1 1
sin 2 sin 2
2 2
x x xdx= -
ò
解：原式
2
1
( )
1
x
dx
x x
= -
+
ò
1 1
sin 2 cos 2
2 4
x x x c= + +
2
1
ln | | ln( 1)
2
x x c= - + +
班级------------------- 学号-------------- 姓名----------------- 重修标记
评阅人 得分
