C++实现Dijkstra算法完整代码.pdf

Dijkstra算法是一种用于寻找图中两点间最短路径的经典算法，由荷兰计算机科学家艾兹格·迪科斯彻在1956年提出。该算法主要应用于有向图或无向图，用于解决单源最短路径问题。它的基本思想是从起始节点开始，逐步扩展最短路径，每次选取当前未访问节点中距离起点最近的一个，直到所有节点都被访问过。 在C++中实现Dijkstra算法，通常会用到优先队列（如二叉堆）来存储待处理的节点，但这个给出的代码使用了简单的数组和链表结构。下面将详细解释这段代码中的关键部分： 1. **数据结构**： - `Node` 结构体代表图中的边，包含指向的顶点位置（adjvex）、边的权重（weight）以及指向下一个边的指针（next）。 - `HeadNode` 结构体代表图中的顶点，包含顶点信息（nodeName）、入度（inDegree）、最短路径长度（d）、最短路径是否已知（isKnown）、最短路径的上一个顶点（parent）以及指向第一条依附该顶点的边的指针（link）。 2. **函数`createGraph`**： - 这个函数用于初始化图的结构。它首先为每个顶点分配一个头结点，然后根据用户输入的边信息创建边并将其添加到相应的顶点链表中。`inDegree`表示指向该顶点的边的数量。 3. **函数`printGraph`**： - 用于打印图的结构，显示每个顶点的入度和与其相连的边及其权重。 4. **函数`getWeight`**： - 根据给定的起始顶点和结束顶点，返回它们之间的边的权重。 5. **函数`Dijkstra`**： - 这是Dijkstra算法的主要实现。将所有顶点的最短路径距离初始化为无穷大，除了起始节点设为0，并标记所有节点的最短路径为未知。然后，通过一个while循环不断找到当前最短路径距离的节点，并更新与其相邻节点的距离。当所有节点的最短路径都已知时，循环结束。 - 在每次循环中，算法会检查所有未访问的节点，找到距离最小的节点（标记为`k`），然后遍历该节点的所有邻接节点，如果通过`k`到达邻接节点的路径比当前已知的路径更短，则更新邻接节点的最短路径和父节点信息。 6. **优化**： - 这段代码没有使用优先队列，而是通过一个循环来找出当前距离最小的节点，这在大型图中效率较低。实际应用中，通常会使用优先队列（如二叉堆）来提高效率。 这段代码提供了一个基础的Dijkstra算法实现，适用于小规模图的求解。对于大规模图或实时性要求较高的场景，可以考虑使用优先队列优化。此外，为了处理负权边，需要采用其他算法，因为Dijkstra算法不适用于含有负权重边的图。