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鲈鱼体重与身长、胸围模型.docx
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2022-11-10
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一垂钓俱乐部鼓励垂钓者将钓上的鱼放生,打算按照放生的鱼的重量给与鼓
励,俱乐部只准备了一把软尺用于测量,请你设计按照测量的长度估计鱼的重量
的方法。假定鱼池中只有一种鲈鱼,并且得到 8 条鱼的如下数据(胸围指鱼身的
最大周长):
36.8
765
胸围
(cm)
24.8
问题分析:
鲈鱼的体重主要与鱼的身长、胸围有关系。一般来说,鲈鱼的胸围越大,鱼
的体重会越重,身长越长,体重也越重。但鱼的胸围与身长之间又有些必然的联
系,共同影响鱼的体重。建模的目的是寻求鲈鱼体重与身长、胸围之间的数量规
律
模型假设:
1、鲈鱼的身长越长体重越重,体重与身长存在正相关关系;
2、鲈鱼的胸围越大体重也越重,体重与胸围存在正相关的关系;
3、鲈鱼的胸围、身长互相影响,共同作用鲈鱼的体重;
4、鲈鱼的形态近似为与胸围等周长与身长等高的圆柱体。
符号说明:
L
C
鲈鱼的体重
W
模型的建立及求解:
(一)、鲈鱼体重与身长模型的确立
为了研究鲈鱼身长与体重的关系,我们利用已测量的数据,取出身长及体重
的数据,利用 MATLAB 软件画出散点图,如下:
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不吃鸳鸯锅
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