计算公式：
g
1
表示偏度， g
2
表示峰度，通过计算 g1 和 g2 及其标准误 σ
g1
及σ
g2
然后作 U 检验。两
种检验同时得出 U<=，即 p>的结论时，才可以认为该组资料服从正态分布。由公式可见，
部分文献中所说的“偏度和峰度都接近 0……可以认为……近似服从正态分布”并不严谨。
2、非参数检验方法
非参数检验方法包括 Kolmogorov-Smirnov 检验（ D 检验）和 Shapiro- Wilk （W 检验 ）。
SAS中规定：当样本含量 n ≤2000 时，结果以 Shapiro – Wilk （W 检验 ）为准 ，当样
本含量 n >2000 时，结果以 Kolmogorov – Smirnov （D 检验 ）为准。
SPSS中则这样规定： （1）如果指定的是非整数权重，则在加权样本大小位于 3 和 50 之
间时，计算 Shapiro-Wilk 统计量。 对于无权重或整数权重， 在加权样本大小位于 3 和 5000
之间时，计算该统计量。由此可见，部分 SPSS教材里面关于“ Shapiro – Wilk 适用于样本
量 3-50 之间的数据”的说法是在是理解片面，误人子弟。 （2）单样本 Kolmogorov-Smirnov
检验可用于检验变量（例如 income ）是否为正态分布。
对于此两种检验，如果 P 值大于，表明资料服从正态分布。
三、SPSS操作示例
SPSS中有很多操作可以进行正态检验， 在此只介绍最主要和最全面最方便的
操作：
1、工具栏 --分析—描述性统计—探索性
2、选择要分析的变量，选入因变量框内，然后点选图表，设置输出茎叶图
和直方图，选择输出正态性检验图表，注意显示（ Display）要选择双项（ Both）。
