高中数学必修1课后习题答案清晰版.pdf

【知识点详解】 高中数学必修1的章节"集合与函数概念"主要涵盖了以下几个核心知识点： 1. **集合的含义与表示**： - 集合是由若干个确定的、互不相同的元素组成的整体，可以用大写字母表示，如A、B等。 - 集合中的元素用逗号隔开，放在大括号{}内。 - 用“∈”表示元素属于集合，用“∉”表示元素不属于集合。 - 例如：中国A，表示中国是集合A的元素。 2. **集合的表示方法**： - 用列举法表示有限集合，将所有元素一一列出，如{2, 3, 5, 7}表示小于8的所有素数的集合。 - 用描述法表示集合，用“{x | P(x)}”表示满足条件P的所有x的集合，如{x | x是小于8的素数}。 3. **集合间的基本关系**： - 子集：如果集合B中的每一个元素都在集合A中，则称B是A的子集，记作B⊆A。 - 真子集：如果B是A的子集且B≠A，则称B是A的真子集，记作B⊂A。 - 全集：在特定讨论中，包含所有可能元素的集合称为全集，记作U。 - 并集：两个集合的并集包含它们的所有元素，记作A∪B。 - 交集：两个集合的交集包含同时属于这两个集合的元素，记作A∩B。 4. **集合的基本运算**： - 差集：A-B表示属于A但不属于B的元素组成的集合。 - 对称差：A△B表示属于A或B但不同时属于两者的元素组成的集合。 - 并集与交集的运算性质：如(A∪B)∪C=A∪(B∪C)，(A∩B)∩C=A∩(B∩C)。 5. **集合的关系与运算的应用**： - 通过解方程或不等式确定集合的元素，如解方程290x得到集合{3,3}。 - 判断集合间的关系，如判断两个集合是否相等、是否为子集等。 - 在实际问题中，如图形的交点、不等式的解集等，都可以用集合的概念来描述。 在学习这部分内容时，学生需要掌握集合的基本概念、表示方法、基本关系和运算，并能够熟练运用这些知识解决实际问题，如解方程、判定集合关系等。通过课后习题的解答，可以检验对这些知识点的理解和应用能力。