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(完整word版)多种最小二乘算法分析+算法特点总结.pdf
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第一部分:程序设计思路、辨识结果分析和算法特点总结.......................................................2
一:RLS 遗忘因子法 ..............................................................................................................2
RLS 遗忘因子法仿真思路和辨识结果...........................................................................2
遗忘因子法的特点:.......................................................................................................3
二:RFF 遗忘因子递推算法....................................................................................................4
仿真思路和辨识结果.......................................................................................................4
遗忘因子递推算法的特点:...........................................................................................5
三:RFM 限定记忆法................................................................................................................5
仿真思路和辨识结果.......................................................................................................5
RFM 限定记忆法的特点:................................................................................................7
四:RCLS 偏差补偿最小二乘法..............................................................................................7
仿真思路和辨识结果.......................................................................................................7
RCLS 偏差补偿最小二乘递推算法的特点:..................................................................9
五:增广最小二乘法...............................................................................................................9
仿真思路和辨识结果.......................................................................................................9
RELS 增广最小二乘递推算法的特点:........................................................................ 11
六:RGLS 广义最小二乘法....................................................................................................12
仿真思路和辨识结果.....................................................................................................12
RGLS 广义最小二乘法的特点:....................................................................................14
七:RIV 辅助变量法..............................................................................................................14
仿真思路和辨识结果.....................................................................................................14
RIV 辅助变量法的特点:..............................................................................................16
八:Cor-ls 相关最小二乘法(二步法)............................................................................17
仿真思路和辨识结果.....................................................................................................17
Cor-ls 相关最小二乘法(二步法)特点:................................................................18
九:MLS 多级最小二乘法......................................................................................................19
仿真思路和辨识结果.....................................................................................................19
MLS 多级最小二乘法的特点:......................................................................................22
十:yule_walker 辨识算法..................................................................................................23
仿真思路和辨识结果.....................................................................................................23
yule_walker 辨识算法的特点:..................................................................................24
第二部分:matlab 程序................................................................................................................24
一:RLS 遗忘因子算法程序..................................................................................................24
二:RFF 遗忘因子递推算法..................................................................................................26
三:RFM 限定记忆法..............................................................................................................28
四:RCLS 偏差补偿最小二乘递推算法................................................................................31
五:RELS 增广最小二乘的递推算法....................................................................................33
六;RGLS 广义最小二乘的递推算法.....................................................................................36
七:Tally 辅助变量最小二乘的递推算法..........................................................................39
八:Cor-ls 相关最小二乘法(二步法)............................................................................42
九:MLS 多级最小二乘法......................................................................................................45
十 yule_walker 辨识算法.....................................................................................................49

第一部分:程序设计思路、辨识结果分析和
算法特点总结
一:RLS 遗忘因子法
RLS 遗忘因子法仿真思路和辨识结果
仿真对象如下:
其中,
v
(
k )为服从 N
(0,1) 分布的白噪声。输入信号
u
(
k)
采
用 M 序列,幅度为 1。M 序列由 9 级移位寄存器产生,x(i)=x(i-4)
⊕x(i-9)。
选择如下辨识模型:
加权阵取 Λ =
I。

衰减因子β = 0.98,数据长度 L = 402。
辨识结果与理论值比较,基本相同。辨识结果可信:
Estimate =
-1.4666
0.6503
0.9736
0.3035
遗忘因子法的特点
:
对老数据加上遗忘因子,以降低老数据对辨识的影响,相对增加
新数据对辨识的影响,不会出现“数据饱和”现象。如模型噪声是有
色噪声,则 Ø 是有偏估计量。常用作其他辨识方式的起步,以获得其
他方式的初始值。

二:RFF 遗忘因子递推算法
仿真思路和辨识结果
辨识模型与遗忘因子法所用模型相同。
其中, 0 ≤µ≤1 为遗忘因子, 此处取 0.98。
始条件:
参数 a1 a2 b1 b2 的估计值:
ans =
-1.4977
0.6863
1.1903
0.4769
待估参数变化过程如图所示:
数据长度 L=402, 初

遗忘因子递推算法的特点:
从上面两个例子可以看出对于相同的仿真对象,一次算法和递推
算法结果基本一致,但递推算法可以实现在线实时辨识,而且可以减
少计算量和存储量。
三:RFM 限定记忆法
仿真思路和辨识结果
辨识模型与遗忘因子法所用模型相同。
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春哥111
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