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matlab回归分析.docx
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整理
1、 考察温度 x 对产量 y 的影响,测得下列 10 组数据:
产量()
求 关于 的线性回归方程,检验回归效果是否显著,并预测 时产量的估值及预测
区间(置信度 )
!
"#$ %&!
' '($ % %($ $)$%% !
' '($ $)$
%*"#$% %($!残差分析,作残差图
结果:
'
'($
$)$
ˆ ˆ
即
ˆ
ˆ
; 的 置 信 区 间 为 的 置 信 区 间 为
+
"
", 可 知 回 归 模 型
%
- 成
立
将 带入得到
.
整理
从残差图可以看出,所有数据的残差离零点均较近,且残差的置信区间均包含零点,这说明
回归模型 -能较好的符合原始数据。
某零件上有一段曲线,为了在程序控制机床上加工这一零件,需要求这段曲线的解析表达式,
在曲线横坐标 (处测得纵坐标 (共 对数据如下:
(
(
求这段曲线的纵坐标 关于横坐标 的二次多项式回归方程。
$
. ! $ $/!
' '($ % %($ $)$%% .!
' $)$
"#*0" $ 1!
"#$$ - $ %! 预测及作
图
'
.
整理
$)$
-&
ˆ
$
$
图形为:
混凝土的抗压强度随养护时间的延长而增加,现将一批混凝土作成 个试块,记录了养护
日期 (日)及抗压强度 (2*3)的数据:
养护时
间
抗压强
度
ˆ
试求 ) ' # 型回归方程。
.
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