【马尔可夫预测】基于灰色残差马尔科夫模型实现时序预测附matlab代码.zip

clc clear close all Q=[2,3,13,20,21,26,32]; t=[1981,1982,1992,1999,2000,2005,2011]; T=10;%输入7时为普通对比，大于7则进行预测 %% GM(1,1) %累加数列 for i=1:size(Q,2) QQ(i)=sum(Q(1:i)); end for i=1:size(Q,2)-1 B(i,:)=[-1/2*(QQ(i)+QQ(i+1)),1]; end Yn=Q; Yn(1)=[]; deta_a=inv(B'*B)*B'*Yn'; a=deta_a(1); u=deta_a(2); deta_Q=zeros(1,size(Q,2)); for i=0:T-1 deta_Q(i+1)=(Q(1)-u/a)*exp(-a*i)+u/a; end for i=1:size(deta_Q,2) if i==1 de_Q(i)=deta_Q(i); else de_Q(i)=deta_Q(i)-deta_Q(i-1); end end plot(1:size(Q,2),Q,'-k',1:size(de_Q,2),de_Q,'-b',1:size(Q,2),Q,'ok',1:size(de_Q,2),de_Q,'ob') legend('真实值','预测值') axis([1,max(T,size(Q,2)),0,max(max(de_Q),max(Q))+5]) title('普通GM(1,1)预测') %% 残差GM（1，1）预测模型,与原始数据进行对比 e=Q-de_Q(1:size(Q,2)); se=abs(e); se(1)=[]; for i=1:size(se,2) Se(i)=sum(se(1:i)); end for i=1:size(se,2)-1 Be(i,:)=[-1/2*(Se(i)+Se(i+1)),1]; end Yn=se; Yn(1)=[]; deta_a=inv(Be'*Be)*Be'*Yn'; a=deta_a(1); u=deta_a(2); deta_se=zeros(1,size(se,2)); for i=0:T-1 deta_se(i+1)=(se(1)-u/a)*exp(-a*i)+u/a; end for i=1:T-1 if i==1 de_se(i)=deta_se(i); else de_se(i)=deta_se(i)-deta_se(i-1); end end de_se=[0,de_se]; for i=2:size(e,2) if e(i)>0 mm(i)=1; else mm(i)=-1; end end Qs=de_Q(1:size(Q,2))+mm.*de_se(1:size(Q,2)); figure(2) plot(1:size(Q,2),Q,'-k',1:size(Qs,2),Qs,'-b',1:size(Q,2),Q,'ok',1:size(Qs,2),Qs,'ob') legend('真实值','预测值') axis([1,size(Q,2),0,max(max(Qs),max(Q))+5]) title('灰色残差马尔科夫模型与原始值对比') %% 灰色残差马尔科夫模型进行预测 e(1)=[]; for i=size(Q,2)+1:T pp=zeros(2,2); for j=1:size(e,2) if e(j)<0 aw(j,:)=[0,1]; else aw(j,:)=[1,0]; end end see=se; for j=1:size(see,2)-1 if e(j)>0&&e(j+1)>0 pp(1,1)=pp(1,1)+1; elseif e(j)>0&&e(j+1)<0 pp(1,2)=pp(1,2)+1; elseif e(j)<0&&e(j+1)>0 pp(2,1)=pp(2,1)+1; else pp(2,2)=pp(2,2)+1; end end if pp(1,1)+pp(1,2)==0&&pp(2,1)+pp(2,2)~=0 Pp=[[0,0];[pp(2,1)/(pp(2,1)+pp(2,2)),pp(2,2)/(pp(2,1)+pp(2,2))]]; elseif pp(1,1)+pp(1,2)~=0&&pp(2,1)+pp(2,2)==0 Pp=[[pp(1,1)/(pp(1,1)+pp(1,2)),pp(1,2)/(pp(1,1)+pp(1,2))];[0,0]]; else Pp=[[pp(1,1)/(pp(1,1)+pp(1,2)),pp(1,2)/(pp(1,1)+pp(1,2))];[pp(2,1)/(pp(2,1)+pp(2,2)),pp(2,2)/(pp(2,1)+pp(2,2))]]; end PP=aw(i-2,:)*Pp; if PP(1)>PP(2) V=1; elseif PP(1)<PP(2) V=-1; else if e(end)>0 V=1; else V=-1; end end e=[e,V*de_se(i)]; Qs(i)=de_Q(i)+V*de_se(i); end figure(3) plot(1:size(Q,2),Q,'-k',1:size(Qs,2),Qs,'-b',1:size(Q,2),Q,'ok',1:size(Qs,2),Qs,'ob') legend('真实值','预测值') axis([1,max(T,size(Q,2)),0,max(max(Qs),max(Q))+5]) title('灰色残差马尔科夫模型预测') Qs de_se