信号与系统实验一.pdf

信号与系统是信息与通信工程、电子科学与技术、自动控制等学科的核心基础课程，主要研究信号的特性、信号在系统中的传播、处理和转换，以及系统对信号的影响等问题。本实验的主要目的是通过MATLAB软件来学习连续时间信号的基本分析方法和信号的基本运算技巧，为深入理解和掌握信号与系统的理论知识以及进行信号处理和系统设计打下坚实的基础。 实验一涉及了连续时间信号的分析，其核心内容包括基本信号的产生和连续信号的基本运算。 一、基本信号的产生 在数学上，信号通常以函数形式表示，它有一个自变量（例如时间t）和一个因变量（例如信号的幅度）。对于连续信号而言，其自变量的取值分布在某个连续的区间内，理论上是无穷多个。然而，由于计算机处理信息的方式是离散的，MATLAB中处理连续信号实际上是在对连续信号进行离散化处理，也就是利用一定间隔下的采样值来近似表示连续信号。当采样点足够密集时，这些离散的值就能够较好地逼近连续信号的真实情况。 为了在MATLAB中表示一个连续信号，通常需要两个向量：一个是自变量向量，通常是等间隔的时间点；另一个是信号值向量，信号值向量中的每个元素是根据自变量向量和信号函数关系计算得到的。MATLAB提供了众多函数来产生常用的基本信号，例如阶跃信号（Heaviside function）、脉冲信号（Dirac delta function）、指数信号、正弦信号以及周期矩形波信号等。这些基本信号在信号分析和系统设计中扮演着重要的角色。 二、连续信号的基本运算 连续信号的基本运算包括加、减、乘、平移、反折和尺度变换等操作。 1) 相加、相减、相乘：信号的加、减和乘运算相对简单，只需要对自变量相同点上的值执行相应的算术运算即可。 2) 平移：信号的平移是通过改变信号自变量的值来实现的。例如，将信号f(t)沿正t轴方向平移时间t0，得到延时信号f(t-t0)；将f(t)沿负t轴方向移动时间t0，得到信号f(t+t0)。 3) 反折：信号的反折是指以纵坐标为对称轴进行反转，即f(t)变为f(-t)。 4) 尺度变换：信号的尺度变换是指对信号的横坐标进行伸缩变换。例如，f(t)变换为f(at)，当a>1时，信号被压缩；而当0<a<1时，信号被展宽。 实验中还提供了多个实例，分别演示了如何在MATLAB中产生单位阶跃信号、指数信号、正弦信号和矩形脉冲信号。通过编写相应的MATLAB代码并运行，可以得到连续信号的波形图，进而直观地观察信号的特点。 具体来说，单位阶跃信号u(t)可以使用MATLAB中的条件表达式来生成，指数信号可以通过指数函数进行实现，正弦信号则可以利用MATLAB的sin函数来产生，而矩形脉冲信号则可以通过矩形函数reetpulse来创建，并通过参数调整实现不同的脉冲宽度和延时。 通过以上内容的学习，可以掌握MATLAB在信号与系统实验中的应用方法，理解连续信号的特性和基本运算，为进一步研究数字信号处理、系统分析、控制理论等相关领域打下坚实的基础。