贝叶斯风险评估：基于贝叶斯网络刻画光–荷相关性的配电网概率潮流计算

在电力系统中，概率潮流计算是一种用于评估电力网络在不确定条件下运行的方法，特别是在考虑可再生能源如光伏发电时。本文主要探讨了如何运用贝叶斯风险评估和贝叶斯网络来刻画光-荷相关性，以及在配电网概率潮流计算中的应用。 贝叶斯网络是一种概率图形模型，它利用贝叶斯定理来描述和推理变量之间的条件依赖关系。在配电网中，这种网络可以帮助我们理解光照强度（光）和负荷需求（荷）之间的关联，从而更准确地预测光伏电站的出力分布和电网的运行状态。 光伏出力的概率模型通常采用Beta分布，它基于光伏电站所在地的太阳辐射强度。该分布通过参数α和β进行控制，这两个参数可以通过太阳辐射强度的平均值m、标准差d以及光伏电站的最大可能光照强度γ_max来估计。实际光伏发电输出功率P的概率密度函数可以用贝塔分布的形式表示，结合光伏阵列面积A和转换效率η来描述。 负荷随机模型则假设连续型负荷符合正态分布，即有功功率和无功功率分别服从均值μ_P和μ_Q、方差σ_P^2和σ_Q^2的正态分布。这种模型允许我们对负荷需求的变化进行概率建模。 非参数估计模型，尤其是核密度估计，被用来处理未指定形式的概率密度函数。核密度估计通过选择一个核函数（例如高斯函数）和一个带宽h来近似数据的密度。带宽的选择至关重要，因为它直接影响估计的精度。最优带宽可以通过最小化渐进积分均方误差AMISE来确定，这涉及到对估计函数和未知密度函数的积分平方误差的最小化。 傅里叶热方程在非参数估计中的应用，特别是与高斯核密度估计的联系，表明了它可以作为一个有效的工具来平滑数据并估计未知概率密度。傅里叶热方程的解对应于非参数高斯核密度估计，为自适应扩散核密度估计提供了理论基础。 本文的研究结合了贝叶斯网络和概率密度估计技术，旨在提升配电网概率潮流计算的准确性，以应对光伏发电的不确定性以及负荷需求的随机性。这种方法对于提高电网的稳定性、优化运营决策以及风险管理具有重要意义。