MATLAB2016基础实例教程 第4章 矩阵运算.ppt

4.4.2 楚列斯基(Cholesky)分解 楚列斯基分解是专门针对对称正定矩阵的分解设M是n阶方阵如果对任何非零向量z都有zTMz> 0其中zT 表示z的转置就称M正定矩阵正定矩阵在合同变换下可化为标准型即对角矩阵所有特征值大于零的对称矩阵或厄米矩阵也是正定矩阵 正定矩阵的特征值全为正 正定矩阵的各阶顺序子式都为正 正定矩阵等同于单位阵 正定矩阵一定是非奇异且可逆的 4.4.2 楚列斯基(Cho