随机信号大作业 matlab 随机信号经线性系统串并叠加后分析

本实验是关于随机信号经过线性系统串并叠加后的分析，主要使用MATLAB进行编程和仿真。实验目标是通过分析随机信号在串并行线性系统中的表现，深入理解随机信号通过系统时的分析方法，并熟悉MATLAB这一信号处理仿真软件。 实验原理涉及随机信号的串并行处理，其中串并系统由三个部分组成：一个低通滤波器h1，一个带通滤波器h2，以及一个平方率器件h3。输入信号x(t)是一个包含1000Hz方波和高斯白噪声的组合，采样频率为44.1KHz。低通滤波器h1的通带截止频率为1KHz，阻带截止频率为2KHz，过渡带宽为1KHz，要求阻带衰减超过35dB，通带衰减小于1dB。带通滤波器h2的下限截止频率为1KHz，上限截止频率为3KHz，同样要求阻带衰减超过35dB，通带衰减小于1dB。 实验任务包括使用MATLAB或C/C++编程，生成输入信号x(t)，通过h1和h2滤波器，再通过平方率器件h3，得到最终输出信号y(t)。同时，需要计算并绘制各个信号的频谱、功率谱密度和自相关函数，以及噪声的概率密度。撰写实验报告。 实验内容展示了如何生成输入信号x(t)，其波形、频谱、自相关函数和功率谱密度。之后，通过设计低通滤波器h1，计算其幅频响应，并将输入信号通过滤波器得到m1（测试点一），同时展示了m1的波形、频谱、自相关函数和功率谱密度。这个过程揭示了低通滤波器对高频噪声的抑制效果和对低频方波的保留。 通过这个实验，我们可以学习到： 1. 随机信号的生成和分析方法，包括方波和高斯白噪声的合成。 2. 使用MATLAB实现滤波器的设计，例如Butterworth滤波器的计算和应用。 3. 了解滤波器的幅频响应特性，以及其对信号频谱的影响。 4. 掌握信号的频谱、自相关函数和功率谱密度的计算与可视化。 5. 理解线性系统对随机信号处理的效果，包括滤波器对不同频率成分的选择性和噪声的抑制能力。 通过这样的实践，学生能够巩固理论知识，提高信号处理和分析的实际操作技能，为后续更复杂的信号处理和通信系统分析奠定基础。