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高等数学公式集合 高等数学公式集合高等数学公式集合
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高等数学复习公式
高等数学公式
导数公式:
基本积分表:
三角函数的有理式积分:
第 1 页 共 12 页
ax
x
aaa
ctgxxx
tgxxx
xctgx
xtgx
a
xx
ln
1
)(log
ln)(
csc)(csc
sec)(sec
csc)(
sec)(
2
2
2
2
2
2
1
1
)(
1
1
)(
1
1
)(arccos
1
1
)(arcsin
x
arcctgx
x
arctgx
x
x
x
x
Caxx
ax
dx
Cshxchxdx
Cchxshxdx
C
a
a
dxa
Cxctgxdxx
Cxdxtgxx
Cctgxxdx
x
dx
Ctgxxdx
x
dx
x
x
)ln(
ln
csccsc
secsec
csc
sin
sec
cos
22
22
2
2
2
2
C
a
x
xa
dx
C
xa
xa
axa
dx
C
ax
ax
aax
dx
C
a
x
arctg
axa
dx
Cctgxxxdx
Ctgxxxdx
Cxctgxdx
Cxtgxdx
arcsin
ln
2
1
ln
2
1
1
csclncsc
seclnsec
sinln
cosln
22
22
22
22
C
a
xa
xa
x
dxxa
Caxx
a
ax
x
dxax
Caxx
a
ax
x
dxax
I
n
n
xd xxdxI
n
nn
n
arcsin
22
ln
22
)ln(
22
1
cossin
2
2222
22
2
2222
22
2
2222
2
2
0
2
0
高等数学复习公式
一些初等函数: 两个重要极限:
三角函数公式:
·诱导公式:
函数
角 A
sin cos tg ctg
-α -sinα cosα -tgα -ctgα
90°-α cosα sinα ctgα tgα
90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα
180°-α sinα -cosα -tgα -ctgα
180°+α -sinα -cosα tgα ctgα
270°-α -cosα -sinα ctgα tgα
270°+α -cosα sinα -ctgα -tgα
360°-α -sinα cosα -tgα -ctgα
360°+α sinα cosα tgα ctgα
·和差角公式: ·和差化积公式:
第 2 页 共 12 页
2
sin
2
sin2coscos
2
cos
2
cos2coscos
2
sin
2
cos2sinsin
2
cos
2
sin2sinsin
ctgctg
ctgctg
ctg
tgtg
tgtg
tg
1
)(
1
)(
sinsincoscos)cos(
sincoscossin)sin(
x
x
arthx
xxarchx
xxarshx
ee
ee
chx
shx
thx
ee
chx
ee
shx
xx
xx
xx
xx
1
1
ln
2
1
)1ln(
1ln(
:
2
:
2
:
2
2
)
双曲正切
双曲余弦
双曲正弦
...590457182818284.2)
1
1(lim
1
sin
lim
0
e
x
x
x
x
x
x
高等数学复习公式
·倍角公式:
·半角公式:
·正弦定理: ·余弦定理:
·反三角函数性质:
高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公式:
中值定理与导数应用:
曲率:
定积分的近似计算:
第 3 页 共 12 页
2
3
3
3
31
3
3
cos3cos43cos
sin4sin33sin
tg
tgtg
tg
2
2
2222
1
2
2
2
1
2
sincossin211cos22cos
cossin22sin
tg
tg
tg
ctg
ctg
ctg
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