人工智能（第2版）

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学习人工智能需要哪些必备的数学基础？.pdf

学习⼈⼯智能需要哪些必备的数学基础？ 问题⼀：学习⼈⼯智能需要哪些必备的数学基础？ 对于⼤多数的新⼿来说，如何⼊⼿⼈⼯智能其实都是⼀头雾⽔，⽐如到底需要哪些数学基础、是否要有⼯程经验、对于深度学习框架应该关 注什么等等？ 因为现在AI⽕了，很多产品经理/程序员都想转⼊AI领域。 那么对于产品经理来说，针对于AI，我们需要了解些什么呢？ AI PM很⼤程度上不同于互联⽹领域的产品经理，它涉及到更深的底层逻辑，对个⼈综合能⼒要求会更⾼⼀点，需要你有根据场景直接定位 落实相关举措的观察⼒。 这⾥写图⽚描述 这张图，⼤概可以诠释需要转AI的产品需要了解的基础/技术等。 数学：微积分 + 线性代数 + 概率统计【这些是⼤家在⼤学学的数学，线性代数和概率统计会更加重要点】 技术：这⾥分两块。 ⾸先，肯定是了解的越深越好。但是我知道⽬前市⾯上的⼤多数产品经理就是因为不会敲代码，所以才来从事这项"只画原型图"的⼯作… 如果不想过多深⼊技术这块，那么你需要了解技术本质，理解技术边界，能观察⾏业发展⽅向，并在这个层⾯形成产品决策⽅案。 如果你想⾛的更远，与团队更好的合作，那么你需要深⼊介⼊技术算法⽅向，能直接在这个层⾯给团队带来价值。在我看来，其实就算是半 个开发，只不过你可能不从事开发⼯作⽽已。 数学 + 技术，是你可以转向AI领域的最基础的技能。 但对于AI，我所理解的是，你还需要根据⾃⾝的能⼒ + 兴趣，去考量应该从事哪个领域。 AI很⼤，但肯定不是所有的领域都适合⾃⾝。 我觉得对于想转⾏的⼈来说，最重要的⼀点是需要了解⾃⼰想从事AI领域的运⾏规则，对⾏业明⽩的越深越好。 ⽐如，智能⾳箱，那么你就需要知道⾳箱这个产品整个产品的链条。 ⽐如，出⾏领域，那么你就需要了解具体的出⾏，从打车到上车，到下车⼀条线的具体场景链条。 问题⼆：学习⼈⼯智能需要哪些必备的数学基础？ 以下转载⾃： ? 当下，⼈⼯智能成了新时代的必修课，其重要性已⽆需赘述，但作为⼀个跨学科产物，它包含的内容浩如烟海，各种复杂的模型和算法更是 让⼈望⽽⽣畏。对于⼤多数的新⼿来说，如何⼊⼿⼈⼯智能其实都是⼀头雾⽔，⽐如到底需要哪些数学基础、是否要有⼯程经验、对于深度 学习框架应该关注什么等等。 那么，学习⼈⼯智能该从哪⾥开始呢？⼈⼯智能的学习路径⼜是怎样的？ 数学基础知识蕴含着处理智能问题的基本思想与⽅法，也是理解复杂算法的必备要素。今天的种种⼈⼯智能技术归根到底都建⽴在数学模型 之上，要了解⼈⼯智能，⾸先要掌握必备的数学基础知识，具体来说包括： 线性代数：如何将研究对象形式化？ 概率论：如何描述统计规律？ 数理统计：如何以⼩见⼤？ 最优化理论： 如何找到最优解？ 信息论：如何定量度量不确定性？ 形式逻辑：如何实现抽象推理？ 线性代数：如何将研究对象形式化？ 事实上，线性代数不仅仅是⼈⼯智能的基础，更是现代数学和以现代数学作为主要分析⽅法的众多学科的基础。从量⼦⼒学到图像处理都离 不开向量和矩阵的使⽤。⽽在向量和矩阵背后，线性代数的核⼼意义在于提供了⼀种看待世界的抽象视⾓：万事万物都可以被抽象成某些特 征的组合，并在由预置规则定义的框架之下以静态和动态的⽅式加以观察。 着重于抽象概念的解释⽽⾮具体的数学公式来看，线性代数要点如下：线性代数的本质在于将具体事物抽象为数学对象，并描述其静态和动 态的特性；向量的实质是 n 维线性空间中的静⽌点；线性变换描述了向量或者作为参考系的坐标系的变化，可以⽤矩阵表⽰；矩阵的特征值 和特征向量描述了变化的速度与⽅向。 总之，线性代数之于⼈⼯智能如同加法之于⾼等数学，是⼀个基础的⼯具集。 概率论：如何描述统计规律？ 除了线性代数之外，概率论也是⼈⼯智能研究中必备的数学基础。随着连接主义学派的兴起，概率统计已经取代了数理逻辑，成为⼈⼯智能 研究的主流⼯具。在数据爆炸式增长和计算⼒指数化增强的今天，概率论已经在机器学习中扮演了核⼼⾓⾊。 同线性代数⼀样，概率论也代表了⼀种看待世界的⽅式，其关注的焦点是⽆处不在的可能性。频率学派认为先验分布是固定的，模型参数要 靠最⼤似然估计计算；贝叶斯学派认为先验分布是随机的，模型参数要靠后验概率最⼤化计算；正态分布是最重要的⼀种随机变量的分布。 数理统计：如何以⼩见⼤？ 在⼈⼯智能的研究中，数理统计同样不可或缺。基础的统计理论有助于对机器学习的算法和数据挖掘的结果做出解释，只有做出合理的解 读，数据的价值才能够体现。数理统计根据观察或实验得到的数据来研究随机现象，并对研究对象的客观规律做出合理的估计和判断。 虽然数理统计以概率论为理论基础，但两者之间存在⽅法上的本质区别。概率论作⽤的前提是随机变量的分布已知，根据已知的分布来分析 随机变量的特征与规律；数理统计的研究对象则是未知分布的随机变量，研究⽅法是对随机变量进⾏独

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第1章 高等数学1.1 导数和偏导数1.2 梯度向量1.3 极值定理1.6 泰勒展开公式1.7 拉格朗日乘数法第2章 线性代数2.1 向量及其运算2.2 范数2

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学习人工智能之前所要掌握的数学基础

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具备一定的数学基础,对于学习人工智能来说更是非常重要,因为数学的基础知识蕴含着人工智能问题的基本思想和方法,也是理解复杂算法的必备要素,其中，一个重要的方面，就是要掌握线性代数相关的知识。

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