标题和描述中提到的是七年级数学上册关于平面直角坐标系的第一课时学习内容,主要涉及鲁教版五四制的教材。平面直角坐标系是数学中用来定位平面上点的重要工具,它由两条互相垂直的数轴——横轴(x轴)和纵轴(y轴)构成,原点(O)是这两条轴的交点。
学习目标主要包括以下几个方面:
1. 理解平面直角坐标系的基本概念,如横轴、纵轴、原点、象限和坐标。
2. 掌握如何根据点在坐标系中的位置写出其坐标。
3. 分析坐标轴上以及各个象限内的点的坐标特性,例如坐标轴上的点具有一个坐标为零,而各象限内的点的坐标符号有特定规律。
4. 通过观察坐标轴上点的坐标,探索坐标相同点所连成线段与坐标轴的关系。
学习过程中,学生需要预习自学,了解平面直角坐标系的基本结构,回答相关问题,并尝试在给定条件下表示景点的位置。此外,通过小组讨论和新知探究,深化对坐标系的理解,例如分析多边形顶点的坐标特征,理解坐标轴上点的坐标特点,以及不同象限内的点坐标特征。
新知探究中的例子进一步帮助学生理解坐标系中的几何图形和点的关系。例如,分析线段BC、EF和CE的位置特征,以及它们两端点的坐标关系,发现横坐标或纵坐标相同的点连接成的线段与坐标轴的关系。
巩固训练和当堂检测则旨在检验学生对知识的掌握程度,包括确定给定图形中各点的坐标,识别坐标轴上和特定象限内的点,以及建立坐标系来表示几何图形。
这节课的重点在于理解和应用平面直角坐标系,包括建立坐标系、描述点的位置、分析坐标轴上点的特性以及各象限内点的坐标规律。难点在于深入理解横纵坐标相同的点所连成线段与坐标轴的关系,并总结坐标轴上点的坐标特点。通过预习、讨论、探究和练习,学生可以逐步掌握这些概念,并提升他们的空间观念和几何推理能力。