七年级数学上册简单的轴对称(第3课时)学案(无答案)鲁教版五四制.pdf

【七年级数学上册简单的轴对称(第3课时)学案】主要涉及轴对称图形、等腰三角形和等边三角形的性质及其应用。以下是详细的知识点解析： 1. **轴对称图形**：轴对称图形是指关于一条直线（轴）对折后，图形的两边可以完全重合。等腰三角形和等边三角形是轴对称图形。轴对称图形的对称轴可以是顶角平分线、底边中线或底边高。 2. **等腰三角形的性质**： - 等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边的中垂线。 - 等腰三角形的两腰相等，顶角平分线、底边中线、底边高三线合一。 - 如果等腰三角形的底角是α，顶角则是180° - 2α。 3. **等边三角形的性质**： - 等边三角形是特殊的等腰三角形，三边相等，三个内角也都相等。 - 等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，每条边的中垂线都是对称轴。 - 每个内角等于60°。 4. **等腰三角形的计算**： - 如果等腰三角形的底角已知，可以利用三角形内角和180°来计算顶角。 - 如果等腰三角形的底角未知，但知道顶角，同样可以计算底角。 - 等腰三角形的周长等于两腰之和加上底边长度。 5. **题目解析**： - 在课堂练习中，涉及了等腰三角形周长的计算，轴对称图形的判断，以及根据已知角度求解其他角度的问题。 - 达标测试部分，涵盖了等腰三角形的性质应用，如高与腰的夹角，中垂线的性质，以及等边三角形的证明。 6. **课堂小结**： 本节课主要学习了等腰三角形和等边三角形的轴对称性质，以及如何运用这些性质来解决问题。最大的收获是理解了等腰三角形和等边三角形的对称轴，并掌握了利用对称性解决几何问题的方法。 7. **作业**： 作业要求学生巩固所学的定理，包括等腰三角形和等边三角形的性质，提高记忆和应用能力。 通过以上知识点的详细解析，学生应能深入理解等腰三角形和等边三角形的特性，并能灵活运用这些特性解决实际问题。