在本节“上海市罗泾八年级数学上册 19.2 证明举例（第3课时）”的教学中，主要关注的是初中生对几何证明的理解和应用，特别是通过演绎推理来解决涉及全等三角形的问题。以下是本课时的核心知识点：
1. **演绎推理规则**：在证明过程中，学生需要掌握演绎推理的一般规则，即根据已知事实和公理，通过逻辑推理得出结论。例如，在例题9和例题10中，学生们要学会如何运用等边对等角、等式性质等规则来构建证明的步骤。
2. **证明规范表达**：学生需要初步掌握规范的表达格式，包括清晰地表述假设、推理过程和结论。例如，例题9中的证明过程展示了如何按照S.A.S（边-角-边）原则进行论证。
3. **全等三角形的判定与性质**：证明过程中，全等三角形的判定（如S.A.S、S.S.S、A.A.S等）和性质是关键。例题9和例题10都利用了全等三角形的性质来证明线段相等和角相等。
4. **辅助线的添加**：添置辅助线是证明中解决复杂问题的常用策略，但也是教学难点。例题10中展示了两种不同的方法，包括构造等腰三角形。学生需要通过实践来学习如何巧妙地添加辅助线，以简化问题并揭示隐藏的几何关系。
5. **数学语言的运用**：本课时强调了文字语言、图形语言和符号语言这三种数学语言形态的理解和应用。在证明中，学生应能灵活转换这些语言，以清晰、准确地表达思考过程。
6. **反馈练习与巩固**：通过练习题，学生可以巩固所学知识，例如证明线段相等（如题目1和题目2）。这些题目旨在帮助学生熟练运用全等三角形的性质和演绎推理来解决问题。
7. **课堂小结**：在课堂结束时，讨论证明角相等的方法，引导学生理解通常可以借助全等三角形、等腰三角形的性质或者平分线等工具来证明角相等。
本课时的教学设计旨在逐步提升学生的逻辑思维能力和几何问题解决能力，通过对证明过程的深入理解和实践，培养他们的独立思考和创新解决问题的能力。在后续的学习中，学生应继续探索和实践添置辅助线的技巧，深化对几何证明的理解。
