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单窗算法反演地表温度教程
1.1 算法原理
1.1.1 单窗算法
单窗算法(MW 算法)是覃志豪于 2001 年提出的针对 TM 数据
只有一个热红外波段的地面温度反演算法。经过众多学者验证,单
窗算法具有很高的反演精度,且同样适用于 ETM+和 landsat 8 数据。
公式如下:
6666666666
/)))1(()1(( CTDTDCDCbDCaT
asensors
式中, LST 为地表温度( K ),T
sensor
是传感器上的亮度温度
(K),T
a
是大气平均温度(K);a、b 为参考系数,当地表温度为
0-70℃时,a = -67.355351,b = 0.458606;C 、D 为中间变量,计算公
式为:
式中, 为地表比辐射率, 为地面到传感器的大气总透射率。
因此单窗算法反演地表温度的关键是计算得到亮度温度 T
senso
、地
表比辐射率 、大气透射率 和大气平均作用温度 T
a
。
1.1.2 参数计算
1.1.2.1 辐射亮温计算
利用 Planck 公式将图像像元对应传感器辐射强度值转换为对应的亮
度温度值。公式如下
式中,T
senso
为亮度温度值;
L
λ
影像预处理后得到的光谱辐射值,
单位为
w /(m
2
⋅sr⋅μm)
,K1 、K2 为常量,可由数据头文件获取。
计算图像辐射亮温之前,需采用辐射定标参数将像元灰度值 DN
转换为热辐射强度值,公式如下:
式中,M
L
为增益参数,A
L
为偏移参数,该参数可直接在影像通
文件数据中获取,且 ENVI 软件中已经集成,不需要自己在查找。
1.1.2.2 地表比辐射率计算
根据覃志豪针对 TM 影像提出的混合像元分解法来确定区域地表
福辐射率。对于城市区域,我们简单的将其分为水体、自然表面和
建筑表面三种,因此针对混合像元尺度上的地表比辐射率通过下式
来估算:
式中, 为混合像元的地表比辐射率;P
V
为植被覆盖率;R
V
为植
被的温度比率;R
M
为建筑表面的温度比率;
V
表示植被法地表比辐
射率,
m
表示建筑表面的地表比辐射率;d 表示辐射校正项。
根据覃志豪经验公式,
V
=0.986;
m
=0.972。
根据 Aster 提供的常用地物比辐射率光谱库 Landsat 8 数据特点,
对 于 B10 波 段 ,
V
=0.98672 ;
m
=0.96767 。 对 于 B11 波 段 ,
V
=0.98990;
m
=0.977515。
在地表相对较平整的区域,一般可取 dε=0;在地表起伏较大的区
域,dε 可根据植被的构成比例估计。研究表明热辐射相互作用在植被
与裸土分别占一半时达到最大,所以可以根据如下经验公式来估计
dε:
当 Pv≤0.5 时,dε=0.003 8Pv
当 Pv>0.5 时,dε=0.003 8 (1-Pv)
当 Pv=0.5 时, dε=0.0019
RV 和 Rm 的确定采用覃志豪等提出的经验公式计算:
RV=0.9332+0.0585*PV
Rm=0.9886+0.1287*PV
PV 为植被覆盖率可用下式计算:
PV=(NDVI-NDVI
S
)/(NDVI
V
-NDVI
S
)
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liujian198989
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