第一章：利息的基本概念
练 习 题
1．已知 ，如果在 0 时投资 100 元，能在时刻 5 积累到 180 元，试确定
在时刻 5 投资 300 元，在时刻 8 的积累值。
2．(1)假设 A(t)=100+10t, 试确定 。
(2)假设 ，试确定 。
3．已知投资 500 元，3 年后得到 120 元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利
利率投资 800 元在 5 年后的积累值。
4．已知某笔投资在 3 年后的积累值为 1000 元，第 1 年的利率为 ，第 2 年的
利率为 ，第 3 年的利率为 ，求该笔投资的原始金额。
5．确定 10000 元在第 3 年年末的积累值:
(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率 6%。
(2)名义贴现率为每 4 年计息一次的年名义贴现率 6%。
6．设 m＞1，按从大到小的次序排列 与 δ。
7．如果 ，求 10 000 元在第 12 年年末的积累值。
8．已知第 1 年的实际利率为 10%，第 2 年的实际贴现率为 8%，第 3 年的每季度计息
的年名义利率为 6%，第 4 年的每半年计息的年名义贴现率为 5%，求一常数实际利率，使
它等价于这 4 年的投资利率。
9．基金 A 以每月计息一次的年名义利率 12%积累，基金 B 以利息强度 积累，
在时刻 t (t=0)，两笔基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一时刻。
10. 基金 X 中的投资以利息强度 (0≤t≤20), 基金 Y 中的投资以年实际利
率 积累；现分别投资 1 元，则基金 X 和基金 Y 在第 20 年年末的积累值相等，求第 3 年年
末基金 Y 的积累值。
11. 某人 1999 年初借款 3 万元，按每年计息 3 次的年名义利率 6%投资，到 2004 年末
的积累值为（ ）万元。
A. 7.19 B. 4.04 C. 3.31 D. 5.21
12.甲向银行借款 1 万元，每年计息两次的名义利率为 6%，甲第 2 年末还款 4000 元，
则此次还款后所余本金部分为（ ）元。
A.7 225 B.7 213 C.7 136 D.6 987
第二章：年金
