第五章 光线追迹
5.1 光线追迹概述
设设和分析光学系统需要计算大量的光线,这一点我们在前面已经强调多次了。在近轴
光学中已经讨论了近轴光线追迹和子午面内的光线追迹、光线经过表面后的路径可用折射定
律和反射定律求出来,然后利用转面公式,转到下一面的量,继续计算。光学计算经历了一
个较长的历史过程。追迹光线最早是用查对数表的办法,速度很慢,不但需要一套追迹光线
的公式,还要有相应的校对公式,以便核对所迫迹的光线是否正确,有时候还需要两个人同
时追迹同一条光线、以便进一步核对。这样—来,追迹一条通过一个折射表面的子午光线路
要 3 到 10 分钟。后来出现了台式手摇计算机,追迹光线的速度有所提高,但由于光线的计
算量太大,特别是结构比较复杂的光学系统。往往要花费光学设计者大量的时间来进行光学
计算。而且那时所追迹的光线基本上仅限于近轴光线和子午光线,因为空间光线计算起来实
在太复杂丁。20 世纪 60 年代末期以来,出了计算机的发展和逐步普及,光学计算的速度加
快了。由于最初的计算机需要输入二进制的数据,这样就要用穿孔机在条带上穿出成千上万
个孔而不许有任何差错,这是件十分困难的事情。后来由于个人计算机的出现和迅速普及,
才
真正地把光学设计者从繁冗的、单调的光学计算中解脱出来,使光学设计者有足够的精力和
时间去考虑光学总体结构和优化设计,从而为提高光学系统购整体质量和性能价格比创造了
条件。由于光学计算经历了—个由手算到自动计算的历史演变过程,因此出现了适应于不同
阶段的光线追迹公式。我们在这里提供的公式是适合于电子计算机的。因为查阅对数表进行
光学计算的时代早已成为历史,相应的适合于用对数表计算光线的公式也就基本上没有实用
价值了。
光线追迹要解决的问题是:给定一个光学系统的结构参数,如半径、厚度或间隔、折射率
等,再给出入射到光学系统的光线方向和空间位置(也就是目标的位置),最后求出光线通过
该系统后的方向和空间位置。
光线追迹计算通常要经历下面 4 个步骤。
1) 起始计算:这一步的目的是在给出光学系统结构参数的基础上能够进入系统,给出光线
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