百面机器学习 算法工程师带你去面试
作者:诸葛越 葫芦娃
出版社:人民邮电出版社
ISBN:9787115487360
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常用算法程序集(C/C++描述)(第五版).徐士良(带详细书签).pdf 评分:
本书是针对工程中常用的行之有效的算法而编写的,主要内容包括多项式的计算、复数运算、随机数的产生、矩阵运算、矩阵特征值与特征向量的计算、线性代数方程组的求解、非线性方程与方程组的求解、插值与逼近、数值积分、常微分方程组的求解、数据处理、极值问题的求解、数学变换与滤波、特殊函数的计算、排序、查找等。 书中所有的算法程序均用C/C++描述,可从清华大学出版社网站(www.tup.com.cn)下载。 本书可供广大科研人员、工程技术人员及管理工作者阅读使用,也可作为高等院校师生的参考书。 第1章 多项式计算 1 1.1 一维多项式求值 1 1.2 一维多项式多组求值 2 1.3 二维多项式求值 5 1.4 复系数多项式求值 6 1.5 多项式相乘 8 1.6 复系数多项式相乘 9 1.7 多项式相除 11 1.8 复系数多项式相除 13 1.9 实系数多项式类 16 1.10 复系数多项式类 21 第2章 复数运算 29 2.1 复数乘法 29 2.2 复数除法 30 2.3 复数乘幂 31 2.4 复数的n次方根 32 2.5 复数指数 34 2.6 复数对数 35 2.7 复数正弦 36 2.8 复数余弦 37 2.9 复数类 39 第3章 随机数的产生 44 3.1 产生0~1之间均匀分布的一个随机数 44 3.2 产生0~1之间均匀分布的随机数序列 45 3.3 产生任意区间内均匀分布的一个随机整数 46 3.4 产生任意区间内均匀分布的随机整数序列 48 3.5 产生任意均值与方差的正态分布的一个随机数 49 3.6 产生任意均值与方差的正态分布的随机数序列 50 第4章 矩阵运算 53 4.1 实矩阵相乘 53 4.2 复矩阵相乘 54 4.3 一般实矩阵求逆 57 4.4 一般复矩阵求逆 60 4.5 对称正定矩阵的求逆 65 4.6 托伯利兹矩阵求逆的特兰持方法 68 4.7 求一般行列式的值 72 4.8 求矩阵的秩 74 4.9 对称正定矩阵的乔里斯基分解与行列式求值 76 4.10 矩阵的三角分解 78 4.11 一般实矩阵的QR分解 81 4.12 一般实矩阵的奇异值分解 85 4.13 求广义逆的奇异值分解法 98 第5章 矩阵特征值与特征向量的计算 102 5.1 约化对称矩阵为对称三对角阵的豪斯荷尔德变换法 102 5.2 求对称三对角阵的全部特征值与特征向量 106 5.3 约化一般实矩阵为赫申伯格矩阵的初等相似变换法 110 5.4 求赫申伯格矩阵全部特征值的QR方法 112 5.5 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比法 118 5.6 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比过关法 124 第6章 线性代数方程组的求解 128 6.1 求解实系数方程组的全选主元高斯消去法 128 6.2 求解实系数方程组的全选主元高斯-约当消去法 131 6.3 求解复系数方程组的全选主元高斯消去法 134 6.4 求解复系数方程组的全选主元高斯-约当消去法 137 6.5 求解三对角线方程组的追赶法 141 6.6 求解一般带型方程组 144 6.7 求解对称方程组的分解法 148 6.8 求解对称正定方程组的平方根法 152 6.9 求解托伯利兹方程组的列文逊方法 155 6.10 高斯-赛德尔迭代法 159 6.11 求解对称正定方程组的共轭梯度法 161 6.12 求解线性最小二乘问题的豪斯荷尔德变换法 164 6.13 求解线性最小二乘问题的广义逆法 167 6.14 求解病态方程组 169 第7章 非线性方程与方程组的求解 172 7.1 求非线性方程实根的对分法 172 7.2 求非线性方程一个实根的牛顿法 174 7.3 求非线性方程一个实根的埃特金迭代法 176 7.4 求非线性方程一个实根的试位法 178 7.5 求非线性方程一个实根的连分式法 180 7.6 求实系数代数方程全部根的QR方法 184 7.7 求实系数代数方程全部根的牛顿下山法 186 7.8 求复系数代数方程全部根的牛顿下山法 191 7.9 求非线性方程组一组实根的梯度法 196 7.10 求非线性方程组一组实根的拟牛顿法 199 7.11 求非线性方程组最小二乘解的广义逆法 204 7.12 求非线性方程一个实根的蒙特卡罗法 210 7.13 求实函数或复函数方程一个复根的蒙特卡罗法 212 7.14 求非线性方程组一组实根的蒙特卡罗法 215 第8章 插值与逼近 218 8.1 一元全区间插值 218 8.2 一元三点插值 220 8.3 连分式插值 222 8.4 埃尔米特插值 224 8.5 埃特金逐步插值 226 8.6 光滑插值 228 8.7 第一种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分 233 8.8 第二种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分 238 8.9 第三种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分 242 8.10 二元三点插值 248 8.11 二元全区间插值 250 8.12 最小二乘曲线拟合 253 8.13 切比雪夫曲线拟合 258 8.14 最佳一致逼近的里米兹方法 262 8.15 矩形域的最小二乘曲面拟合 266 第9章 数值积分 274 9.1 变步长梯形求积法 274 9.2 变步长辛卜生求积法 276 9.3 自适应梯形求积法 278 9.4 龙贝格求积法 280 9.5 计算一维积分的连分式法 283 9.6 高振荡函数求积法 286 9.7 勒让德-高斯求积法 289 9.8 拉盖尔-高斯求积法 292 9.9 埃尔米特-高斯求积法 294 9.10 切比雪夫求积法 296 9.11 计算一维积分的蒙特卡罗法 298 9.12 变步长辛卜生二重积分法 300 9.13 计算多重积分的高斯方法 303 9.14 计算二重积分的连分式法 307 9.15 计算多重积分的蒙特卡罗法 311 第10章 常微分方程组的求解 313 10.1 全区间积分的定步长欧拉方法 313 10.2 积分一步的变步长欧拉方法 316 10.3 全区间积分的维梯方法 319 10.4 全区间积分的定步长龙格-库塔方法 322 10.5 积分一步的变步长龙格-库塔方法 325 10.6 积分一步的变步长基尔方法 328 10.7 全区间积分的变步长默森方法 333 10.8 积分一步的连分式法 337 10.9 全区间积分的双边法 342 10.10 全区间积分的阿当姆斯预报校正法 347 10.11 全区间积分的哈明方法 352 10.12 积分一步的特雷纳方法 357 10.13 积分刚性方程组的吉尔方法 362 10.14 求解二阶微分方程边值问题的差分法 377 第11章 数据处理 382 11.1 随机样本分析 382 11.2 一元线性回归分析 385 11.3 多元线性回归分析 388 11.4 逐步回归分析 392 11.5 半对数数据相关 403 11.6 对数数据相关 405 第12章 极值问题的求解 409 12.1 一维极值连分式法 409 12.2 n维极值连分式法 412 12.3 不等式约束线性规划问题 416 12.4 求n维极值的单形调优法 420 12.5 求约束条件下n维极值的复形调优法 426 第13章 数学变换与滤波 434 13.1 傅里叶级数逼近 434 13.2 快速傅里叶变换 437 13.3 快速沃什变换 443 13.4 五点三次平滑 446 13.5 离散随机线性系统的卡尔曼滤波 447 13.6 α-β-滤波 454 第14章 特殊函数的计算 459 14.1 伽马函数 459 14.2 不完全伽马函数 461 14.3 误差函数 464 14.4 第一类整数阶贝塞耳函数 465 14.5 第二类整数阶贝塞耳函数 470 14.6 变型第一类整数阶贝塞耳函数 475 14.7 变型第二类整数阶贝塞耳函数 479 14.8 不完全贝塔函数 482 14.9 正态分布函数 486 14.10 t-分布函数 487 14.11 χ^2-分布函数 489 14.12 F-分布函数 490 14.13 正弦积分 492 14.14 余弦积分 493 14.15 指数积分 495 14.16 第一类椭圆积分 497 14.17 第二类椭圆积分 500 第15章 排序 503 15.1 冒泡排序 503 15.2 快速排序 509 15.3 希尔排序 518 15.4 堆排序 525 15.5 结构排序 533 15.6 磁盘文件排序 546 15.7 拓扑分类 550 第16章 查找 554 16.1 结构体数组的顺序查找 554 16.2 磁盘随机文本文件的顺序查找 562 16.3 有序数组的对分查找 565 16.4 按关键字成员有序的结构体数组的对分查找 572 16.5 按关键字有序的磁盘随机文本文件的对分查找 583 16.6 磁盘随机文本文件的字符串匹配 587 参考文献 591
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