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高效算法:竞赛、应试与提高必修128例.[法] Christoph Dürr Jill-Jênn Vie(带书签文字版).pdf 评分:
本书旨在探讨如何优化算法效率,详细阐述了经典算法和特殊算法的实现、应用技巧和复杂度验证过程,内容由浅入深,能帮助读者快速掌握复杂度适当、正确率高的高效编程方法以及自检、自测技巧,是参加ACM ICPC、Google Code Jam等国际编程竞赛、备战编程考试、提高编程效率、优化编程方法的参考书目。 作者简介 Christoph Dürr,法国国家科学研究院研究员,巴黎皮埃尔-玛丽·居里大学博士生导师,Operation Research科研组研究主任。 Jill-Jênn Vie,法国高等电力学院博士、算法讲师,担任法国高等师范学院Paris-Saclay团队在ACM竞赛中的算法导师;曾任法国国际编程大赛Prologin主席,并于2014年获Google RISE Award。 目录 第 1 章 引言 1 1 1 编程竞赛 1 1 1 1 线上学习网站 3 1 1 2 线上裁判的返回值 4 1 2 我们的选择:Python 5 1 3 输入输出 6 1 3 1 读取标准输入 6 1 3 2 显示格式 9 1 4 复杂度 9 1 5 抽象类型和基本数据结构 11 1 5 1 栈 11 1 5 2 字典 12 1 5 3 队列 12 1 5 4 优先级队列和最小堆 13 1 5 5 并查集 16 1 6 技术 18 1 6 1 比较 18 1 6 2 排序 18 1 6 3 扫描 19 1 6 4 贪婪算法 20 1 6 5 动态规划算法 20 1 6 6 用整数编码集合 21 1 6 7 二分查找 23 1 7 建议 25 1 8 走得更远 27 第 2 章 字符串 28 2 1 易位构词 28 2 2 T9:9 个按键上的文字 29 2 3 使用字典树进行拼写纠正 31 2 4 KMP(Knuth-Morris-Pratt)模式匹配算法 33 2 5 最大边的 KMP 算法 35 2 6 字符串的幂 38 2 7 模式匹配算法:Rabin–Karp 算法 38 2 8 字符串的最长回文子串:Manacher 算法 42 第 3 章 序列 44 3 1 网格中的最短路径 44 3 2 编辑距离(列文斯登距离45 3 3 最长公共子序列 47 3 4 升序最长子序列 49 3 5 两位玩家游戏中的必胜策略 52 第 4 章 数组 53 4 1 合并已排序列表 53 4 2 区间的总和 54 4 3 区间内的重复内容 54 4 4 区间的最大总和 55 4 5 查询区间中的最小值:线段树 55 4 6 计算区间的总和:树状数组(Fenwick 树)57 4 7 有 k 个独立元素的窗口 59 第 5 章 区间 61 5 1 区间树(线段树) 61 5 2 区间的并集 64 5 3 区间的覆盖 64 第 6 章 图 66 6 1 使用 Python 对图编码 66 6 2 使用 C++ 或 Java 对图编码 67 6 3 隐式图 68 6 4 深度优先遍历:深度优先算法 69 6 5 广度优先遍历:广度优先算法 70 6 6 连通分量 71 6 7 双连通分量 74 6 8 拓扑排序 77 6 9 强连通分量 79 6 10 可满足性 84 第 7 章 图中的环 86 7 1 欧拉路径 86 7 2 中国邮差问题 88 7 3 最小长度上的比率权重环:Karp 算法 89 7 4 单位时间成本最小比率环 92 7 5 旅行推销员问题 93 第 8 章 最短路径 94 8 1 组合的属性 94 8 2 权重为 0 或 1 的图 96 8 3 权重为正值或空值的图: Dijkstra 算法 97 8 4 随机权重的图:Bellman-Ford 算法 100 8 5 所有源点 - 目标顶点对:Floyd-Warshall 算法 101 8 6 网格 102 8 7 变种问题 104 8 7 1 无权重图 104 8 7 2 有向无环图 104 8 7 3 最长路径 104 8 7 4 树中的最长路径 104 8 7 5 最小化弧上权重的路径 105 8 7 6 顶点有权重的图 105 8 7 7 令顶点上最大权重最小的路径 105 8 7 8 所有边都属于一条最短路径 105 第 9 章 耦合性和流 106 9 1 二分图最大匹配 107 9 2 最大权重的完美匹配: Kuhn-Munkres 算法 110 9 3 无交叉平面匹配 116 9 4 稳定的婚姻:Gale-Shapley 算法 117 9 5 Ford-Fulkerson 最大流算法 119 9 6 Edmonds-Karp 算法的最大流 121 9 7 Dinic 最大流算法 122 9 8 s-t 最小割 125 9 9 平面图的 s-t 最小割 126 9 10 运输问题 127 9 11 在流和匹配之间化简 127 9 12 偏序的宽度:Dilworth 算法 129 第 10 章 树 132 10 1 哈夫曼编码 133 10 2 最近的共同祖先 135 10 3 树中的最长路径 138 10 4 最小权重生成树:Kruskal 算法 140 第 11 章 集合 142 11 1 背包问题 142 11 2 找零问题 143 11 3 给定总和值的子集 145 11 4 k 个整数之和 146 第 12 章 点和多边形 148 12 1 凸包问题 149 12 2 多边形的测量 150 12 3 最近点对 151 12 4 简单直线多边形 153 第 13 章 长方形 156 13 1 组成长方形 156 13 2 网格中的最大正方形 157 13 3 直方图中的最大长方形 158 13 4 网格中的最大长方形 159 13 5 合并长方形 160 13 6 不相交长方形的合并 164 第 14 章 计算 165 14 1 最大公约数 165 14 2 贝祖等式 165 14 3 二项式系数 166 14 4 快速求幂 167 14 5 素数 167 14 6 计算算数表达式 168 14 7 线性方程组 170 14 8 矩阵序列相乘 174 第 15 章 穷举 176 15 1 激光路径 176 15 2 精确覆盖 179 15 3 数独 184 15 4 排列枚举 186 15 5 正确计算 188 调试工具 191 参考文献 192
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