第四章 重积分
第四章 重积分
4-2 二重积分的计算
4-2-1 基本思路
4-2-2 二重积分在直角坐标系下的计算
4-2-3 二重积分在极坐标系下的计算
4-2-4 二重积分在一般坐标系下的计算
第十二讲 二重积的计算
课后作业：
阅读：第四章 第二节: pp.102---107,、第三节: pp.109---113
预习： 第四节 三重积分的计算 pp.114---123
作业: 习题 2: pp. 108--109 :1,(3), (5), (6); 2, (2), (3), (4);
3(书上错写成 2), (3),(4); 4(书上错写成 3), (2), (4);
5(书上错写成 4); 7(书上错写成 9); 8(书上错写成 10);
习题 3: pp. 113--114 : 2; 3; 4; 5.
4-2-1 基本思路
计算重积分(multiple integral)以定义上看是要求积分和式的
极限, , 显然，这在实际上是不可行的。
实际计算重积分的基本思路是：在重积分存在的前提下，利用
特殊的两组曲线，通常是所谓的坐标线，来对积分域作分划，以此化
成做两个相串的定积分，叫做累次积分.
而化累次积分的实质是把重极限化成累次极限来计算。 因此，
同一个重积分,在不同的坐标系中(例如直角坐标系、极坐标系等)可
以化为不同形式的累次积分.
4-2-2 二重积分在直角坐标系下的计算
现在来考察二重积分化
为累次积分的过程。我们首先假设二重积分存在，因而在任何分划和
任何取法下，极限值相同。
第二节 重积分的计算
