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数学实验-插值方法课件
数学实验-插值方法课件
插值方法
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实验四
插值方法
数学建模与数学实验
Modeling and Experiment
s
in Mathematics
云南大学数学系
任课教师：朱娟萍
实验目的
[1]
了解插值的基本原理
[2]
了解拉格朗日插值、线性插值、样条插值的基本思想
；
[3]
了解三种网格节点数据的插值方法的基本思想；
[4]
掌握用
MATLAB
计算三种一维插值和两种二维插值的方
法；
[5]
通过范例展现求解实际问题的初步建模过程；
通过自己动手作实验学习如何用插值方法解
决实际问题，提高探索和解决问题的能力。
通过撰写实验报告，促使自己提炼思想，按
逻辑顺序进行整理，并以他人能领会的方式
表达自己思想形成的过程和理由。提高写作、
文字处理、排版等方面的能力。
主 要 内
容
引言与引例
插值基
本方法
分段线性插值
拉格朗日插值
三次样条插值
范例
2
、
船在该海域
会搁浅吗？
范例
1
、
估计水塔的水
流量
在工程实践和科学实验中，常常需要从一组实验观测数据
(
x
i
,
y
i
) ,
i
=0,1,…
，揭示自变量
x
与
因变量
y
之间的关系，一般可以用
一个近似的函数关系式：
y
=
f
(
x
)
来表示。
函数
f
(
x
)
的产生办法因观测数据与要求的不同而异，通常可以
采用两种方法：一个是曲线拟合的方法，一个是插值的方法。
信息技术中的图象重建、建筑工程的外观设计、化学工程
实验数据与模型分析、地理信息数据的处理、社会经济现象的
统计分析等
引 言
引 例
1
函数查表问题
求标准正态分布函数值
F(2.3456789)
由标准正态分布函数值表可以得到：
F(2.34)=0.99036; F(2.35)=0.99061
2.3456789
接近
2.35
，故
F(2.3456789)
约等于
0.99061
在对精度要求较高时，这种处理方法受到质疑
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